青岛版（2024）代数式教学课件ppt

这是一份青岛版（2024）代数式教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了x-5，a2-b2，v+2t，代数式的概念，1x+6，2-5-a，325a元，260-b，260-bx，代数式等内容，欢迎下载使用。
1.掌握代数式的概念，以及文字语言和符号语言之间的转化;(重点）
2.在具体情境中，能列出代数式，并解释其实际意义。（难点）
（1）某班图书角有文学类图书x本，科普类图书比文学类图书的2倍少5本。用式子表示科普类图书的本数。（2）图中有大小两个正方形，用式子表示 阴影部分的面积。（3）一条河的水流速度是2 km/h，船在静水中的速度是v km/h 。设该船在这条河流中顺水行驶t h，用式子表示行驶的路程。
都含有数字或字母、用运算符号（加、减、乘、除、乘方）连接
概括像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。 特别地，单独的一个数或一个表示数的字母也是代数式。例如：5，a也是代数式。
例1：设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示： (1)甲数的3倍与乙数的2倍的和；(2)甲数与乙数的差的一半。
例1是把文字语言转化成了符号语言，可以看出，在描述数学问题时符号语言比文字语言更简单明确，更具有一般性。
解：(1) 3x+2y。
用文字来表达数量关系，这样的语言称为文字语言（或自然语言）
用数、字母、运算符号及表示运算顺序的括号来表达数量关系，这样的语言称为符号语言
二、文字语言与符号语言
例2：用文字语言表达下列代数式。 (1)(a+b)2； (2) a2+b2。
解：(1)(a+b)2表示a与b 的和的平方； (2) a2+b2表示a,b 两个数的平方和。
例3：用代数式表示： (1)某数的3倍与2的差的平方；(2)三个连续偶数的和。
解：(1)如果用x表示某数，那么某数的3倍与2的差的平方可 以表示为(3x-2)2。
(2)如果用2n(n为整数)表示三个连续偶数中的第二个， 那么这三个数由小到大依次表示为2n-2，2n，2n+2。 所以它们的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
三、列代数式与代数式的意义
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写”的原则列出式子；③牢记一些概念和公式。
例4：请设计两个不同的情境，解释代数式a+2的意义。
解：设某班原有a名学生，新学期转来2名新生，则该班现 有(a+2)名学生； 一个圆的半径为a cm，将半径增加2 cm，则圆的半径 变为(a+2)cm。
1.用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）比-5小a的数； （3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？ （4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？
（4）[60-(x+1)]L。
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
(3) a、b两数的和除以它们的差的商；
(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
3.根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式a﹣3b的是（　　）A．小明每季度有零花钱a元，拿出b 元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱B．初一（1）班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数C．某种汽车油箱装满油为a 升，每小时耗油b 升，行驶了3 个小时，油箱剩余油量D．某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3 件可以省下的钱
5.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
解：因为女生为b人，所以男生有 人。根据题意，男生共植树 棵，女生共植树by棵。
所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。