专题05 压轴题突破（考题专题）-- 2024-2025学年八年级物理下学期期末考点整理试题（含答案）（北师大版·2024）

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc26381" 01切割模型 PAGEREF _Tc26381 \h 2
\l "_Tc26680" 02固体液体压强的对比计算 PAGEREF _Tc26680 \h 2
\l "_Tc16227" 03大气压强的计算 PAGEREF _Tc16227 \h 3
\l "_Tc20361" 04液面下降问题 PAGEREF _Tc20361 \h 4
\l "_Tc11538" 05液面上升问题 PAGEREF _Tc11538 \h 5
\l "_Tc15800" 06漂浮、悬浮问题 PAGEREF _Tc15800 \h 6
\l "_Tc22136" 07物体与杆连接的浸没问题 PAGEREF _Tc22136 \h 7
\l "_Tc6349" 08滑轮组的机械效率的综合问题 PAGEREF _Tc6349 \h 7
\l "_Tc9726" 09杠杆与压强的综合问题 PAGEREF _Tc9726 \h 8
\l "_Tc21520" 10滑轮与浮力的综合问题 PAGEREF _Tc21520 \h 9
\l "_Tc4702" 11滑轮组与摩擦力结合问题 PAGEREF _Tc4702 \h 10
\l "_Tc24979" 12滑轮组与斜面结合问题 PAGEREF _Tc24979 \h 11
\l "_Tc27268" 13杠杆与浮力结合问题 PAGEREF _Tc27268 \h 11
\l "_Tc27956" 14杠杆滑轮浮力的综合问题 PAGEREF _Tc27956 \h 12
\l "_Tc18695" 15航母模型问题 PAGEREF _Tc18695 \h 14
\l "_Tc5269" 16塔吊问题 PAGEREF _Tc5269 \h 15
\l "_Tc15143" 01切割模型
1．（23-24八年级下·河北沧州·期末）如图甲所示，两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为4︰5，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，此时B对地面的压强为pB，A剩余部分对地面的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙，g取10N/kg。
（1）B的底面积为多少？
（2）A切除一半后，余下部分的密度为多少？
（3）L=6cm时，pA︰pB等于多少？
2．如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100cm2，乙物块的底面积是甲的2倍。甲物块高15cm，密度为0.6g/cm3，ρ甲∶ρ乙=3∶5。乙物块高12cm。求：
（1）求乙的质量；
（2）将甲物块叠放在乙物块上方，乙物块对水平地面的压强；
（3）将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，有没有可能使得此时甲、乙物块对水平面的压强相等。若有可能，请算出切去的厚度；若无可能，请说明理由。
02固体液体压强的对比计算
3．如图所示，薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10-2米2，容器内水的深度为2×10-1米，静止在水平桌面上。求：
(1)水的质量m水。
(2)水对容器底部的压强p水。
(3)现有A、B两物体，它们的密度、体积的关系如表所示，当把它们分别浸没在水中时（水不溢出），求水对容器底部压强的增加量p水与水平桌面受到的压强的增加量p桌的比值之差。（用字母表示）
4．（22-23八年级下·重庆永川·期末）如图所示，一个底面积为的平底薄壁圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为、密度均匀且为的柱形物体放入其中，静止时物体竖直漂浮于水面上。求：
（1）物体A底面受到的压力；
（2）若将浸入水中体积的一半（图中物体A画斜线部分）截下并取出，计算截下部分的质量；
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到水的压强变化量。

03大气压强的计算
5．（22-23八年级下·安徽安庆·期中）压力锅能够把食物更快煮熟是因为其密封性好，但为了保障安全性，压力锅的出气孔上放置了限压阀（如图），当锅内压力等于锅外压力和限压阀的重力之和时，恰好能抬起限压阀进行放气。现已知压力锅锅盖面积为450cm2，限压阀出气孔的横截积为0.05cm2，当地气压等于1个标准大气压（1个标准大气压取105 Pa ）。
（1）当锅内蒸汽压强达到2个标准大气压时，求蒸汽对锅盖的压力。
（2）当锅内蒸汽压强达到2.5个标准大气压时，锅内蒸汽刚好顶开限压阀自动放气，求限压阀的质量。
6．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯往下降。底部高压区始终与外界连通，外界大气压为1×105Pa，电梯室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2（g=10N/kg）。
（1）气压差形成的压力差为多少N，可使空载的电梯匀速上升？
（2）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？
（3）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少？
04液面下降问题
7．（23-24八年级下·重庆·期末）如图，水平桌面上放置底面积为300cm2的薄壁圆柱形容器，容器侧壁靠近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，边长为10cm的正方体A用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时有的体积露出水面，细线受到的拉力为12N，容器中水深为18cm。细线能承受的最大拉力为15N，物体A不吸水。求：
(1)物体有的体积露出水面时受到的浮力；
(2)在（1）问中物体A的底部所受水的压强；
(3)打开阀门K使水缓慢流出，求细线刚好断裂时，放出水的体积。
8．（22-23八年级下·湖北荆州·期末）小英同学得到一边长为10cm，密度为的正方体木块，她将木块用细线系于底面积为300cm2圆柱形容器的水中，如图所示，圆柱形容器静止在水平桌面上。g＝10N/kg。求：
(1)木块所受的浮力；
(2)细线对木块的拉力；
(3)剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压强与细线未断时相比变化了多少。
05液面上升问题
9．（23-24八年级下·福建福州·期末）图甲所示，水平放置的圆柱形容器底部有一个重为8N、边长为10cm的实心均匀的正方体物块M，M与容器底部不密合。以流速恒定的水流缓慢向容器内注水。
(1)还没开始注水时，物块M对容器底的压强；
(2)当t=t1时，物块M下表面受到水的压力；
(3)在0-t2时间内，物块M克服重力做的功。
10．（23-24八年级下·广西南宁·期末）如图甲所示是某科研小组设计智能浸泡涂漆器的结构简图，涂漆器为圆筒容器，圆筒顶端装有电动牵引设备、力传感器等器件，力传感器可以显示细绳拉力的大小。涂漆器内部装有密度为1.25×103kg/m3的油漆，油漆深度为6cm。待涂漆柱体A的体积为800cm3，通过细绳与牵引设备相连。现启动牵引设备使柱体A下降，浸没于油漆中并静止，如图乙所示，此时力传感器示数为F1；再启动牵引设备将柱体A提升，使柱体A有一半浸在油漆中（图未画出），并在此位置静止浸泡一段时间，此时力传感器示数为F2，且F1︰F2=2︰3，细绳重力忽略不计。求：
（1）未将柱体A下降时，油漆对容器底部的压强；
（2）柱体A浸没在油漆时所受的浮力；
（3）柱体A的密度。
06漂浮、悬浮问题
11．（23-24八年级下·山西晋城·期末）图甲是装有某品牌饮料的瓶子，瓶壁厚度忽略不计，空瓶质量为30g，其下半部分可看成底面积为25的圆柱体，瓶中饮料高度为8cm。盖子盖紧后，将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮，瓶子内、外液面的高度差为2cm，如图乙所示。（g取10N/kg，）求解下列问题。
（1）图乙中饮料瓶受到的浮力；
（2）饮料的密度。
12．（23-24八年级下·重庆·期末）如图所示，水平桌面上有一个底面积为S=100cm2，重为2N的盛水的圆柱形容器。将用相同材料制成的空心球和实心球用细线系住放入容器中，它们刚好悬浮于水中，此时水深20cm，实心球和空心球的质量均为200g，现将细线剪断，最终空心球漂浮静止，实心球沉底，水面深度变化1.5cm，求：
(1)两个球在水中悬浮时受到的总浮力是多少N；
(2)空心球漂浮静止时，容器对桌面的压强；
(3)实心球的密度是多少g/cm3。
07物体与杆连接的浸没问题
13．（23-24八年级下·福建泉州·期末）如图甲为用传感器设计的力学装置，竖直轻细杆的上端通过力传感器固定在天花板上，轻杆下端与圆柱体相连，悬挂在空容器中。向容器中加水，力传感器示数F大小随容器中水的高度h变化的图象如图乙。求：
(1)圆柱体的重。
(2)时力传感器的示数。
(3)圆柱体的密度。
14．（23-24八年级下·吉林长春·期末）如图甲所示是起重船“振华30”正在作业的情景，它是中国制造的世界最大起重船，被誉为“大国重器”，满载时排水量可达1.4×106t，起重能力可达1.2×104N，为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的压载水舱。起重船吊起重物后，船体发生倾斜，此时在另一头快速注入压载水，两边负重平衡后，船体就会稳定下来。而重物入水后由于存在浮力，负重又会大量减少，这时候又需要排出压载水，这样就能通过控制压载水来控制船体的平衡，如图乙是起重船正在排压载水的场景。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）求“振华30”满载时受到的浮力为 N；此时排开水的体积 m3；
（2）小林设计了如图丙所示的装置来模拟压载水舱的注水过程，其中容器底面积为2500cm²，A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上，物体C是圆柱体，高度为12cm。在注水前，水面恰好与圆柱体C的下表面相平，此时水面高2cm，注水过程中，力传感器示数F的大小随注入水的质量变化的图像如图丁所示，求：
①圆柱体C的底面积为 m²；
②当力传感器示数为0时，水对容器底部的压力的增加量 。(写出必要的文字说明、表达式及最后结果)
08滑轮组的机械效率的综合问题
15．（23-24八年级下·辽宁阜新·期末）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g=10N/kg）
(1)工人的重力是多少？
(2)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率；
(3)求动滑轮受到的重力；
(4)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
16．（23-24八年级下·河北邯郸·期末）如图所示，是一辆小车通过滑轮组匀速提升物体的装置图。与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车拉动绳子的最大功率为15kW。物体A重1600N，动滑轮重400N。不计绳重及滑轮组的摩擦。求：
（1）物体A匀速提升2m的过程中，小车所做的有用功？
（2）滑轮组提升物体A时的机械效率？
（3）若要求被提升重物以1m/s的速度匀速上升，则整个装置工作过程中所能提升重物的最大重量？
09杠杆与压强的综合问题
17．（23-24八年级下·重庆·期末）如图所示，重力不计的木杆AB可绕O点无摩擦转动，在A端挂一个边长为50cm的正方体M，当在B点施加一个大小为400N、方向竖直向下的力F时，物体M对地面的压强刚好为零，且AO=1m，BO=3m。求：
(1)此时杠杆A端所受到的拉力；
(2)物体M的密度；
(3)当F减小至300N时，M对地面的压强。
18．（23-24八年级下·山东烟台·期末）小京同学利用质量为8kg的正方体重物，自制了如图的健身器材来锻炼身体。小京用细绳系在轻杆（杆重不计）的O点，将轻杆悬挂起来，先在杆的A端悬挂正方体重物，然后在B端施加竖直向下的力，缓慢拉动轻杆至水平位置。已知m人=60kg，小京单脚与地面接触面积为300cm2，AO长1.5m，OB长0.5m，不计连接处摩擦，求：
（1）轻杆在水平位置静止时，小京对轻杆的拉力F1；
（2）此时小京对地面的压力F压；
（3）此时小京对地面的压强p；
（4）若在B端施加向下的力F2=120N，也能使杠杆悬挂原重物水平位置静止，求此时O点距重物的悬挂点A的距离l。
10滑轮与浮力的综合问题
19．（23-24八年级下·河南漯河·期末）小雨通过如图甲所示滑轮组将水中的物体匀速提升至空中，绳子自由端的拉力F与绳子自由端移动的距离的关系图象如图乙所示，其物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为，不计绳重、摩擦和水的阻力。（，g取）求：
(1)物体在空中上升2m，小雨做的功；
(2)动滑轮的重力；
(3)物体的密度。
20．（23-24八年级下·海南海口·期末）如图甲所示，用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起，拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示，物块完全离开水面后，动滑轮的机械效率为87.5%，绳重和摩擦忽略不计。求：
（1）正方体物块的体积？
（2）正方体物块的重力？
（3）将物块提升至其上表面与水面相平的过程中用时0.5min，拉力F的功率是多少？
（4）提升物块完全离开水面前，动滑轮的机械效率是否大于87.5%，请简要说明理由？
11滑轮组与摩擦力结合问题
21．（23-24八年级下·山东德州·期末）如图甲所示，重16N物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m。拉力做的功随时间变化的图像如图乙所示。物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的0.25倍。求：
（1）物体A在水平桌面运动时受到的摩擦力；
（2）5s内拉力F对物体A做的有用功；
（3）拉力F的大小及滑轮组的机械效率。
22．（23-24八年级下·北京通州·期末）如图甲所示，晓明利用滑轮组拉动物体M，使其在水平拉力的作用下，在水平地面上的ab段和bc段分别做匀速直线运动。已知ab段和bc段的粗糙程度不同，长度分别为2m和3m。物体M重为400N，动滑轮重为40N，与天花板相连的定滑轮重为50N。物体M从a点运动到c点的过程中，晓明对绳的拉力F与物体移动距离s的关系如图乙所示。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，请完成下列问题。
（1）物体M在bc段运动时，画出其水平方向所受力的示意图。
（2）物体M在bc段运动时，M受到水平拉力.为多少?
（3）物体M在bc段运动时，滑轮组的机械效率为多少?
（4）物体从a点运动到c点的过程中，拉力F做的功为多少?
12滑轮组与斜面结合问题
23．（23-24八年级下·广东深圳·期末）建筑工地上，需要利用拖拉机和滑轮组（如图所示）将一个质量为1.2×103kg的物体，拉到长100m，高60m的斜面顶端。测得拉动一个物体沿斜面匀速上升时拖拉机对绳的水平拉力为4.8×103N。（不计绳重及轮轴间摩擦）（g取10N/kg）求：
(1)拖拉机对物体做的有用功；
(2)求装置（滑轮组与斜面组合）的机械效率；
(3)若拖拉机质量为12t，最大输出功率为48kW，受到水平地面的阻力为车重的0.01倍，则其在匀速运动时的最大速度为多少？
(4)已知动滑轮重500N，求物体与斜面间的摩擦力大小。
13杠杆与浮力结合问题
24．小军发现一个质量为1.6kg、不吸水的新型建筑材料，他只有量程为0-5N的弹簧测力计，设计了下图所示的装置进行实验。重力为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有200cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底，求：（g取10N/kg）
(1)材料受到的重力；
(2)材料未放入前容器对水平地面的压强；
(3)材料的密度。
25．（24-25八年级下·河南·期末）A、B、C是由密度为的某种合金制成的三个实心球，A球的质量；甲和乙是两个完全相同的木块，其质量；若把B和C挂在轻质杠杆两端，平衡时如图1所示，其中。若用细线把球和木块系住，放入底面积为的圆柱形容器中，在水中静止时如图2所示，在图2中，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（水的密度为，取，杠杆、滑轮与细线的质量以及它们之间的摩擦忽略不计）。
(1)求A球体积和甲木块的体积、密度；
(2)求B和C的质量各为多少。
14杠杆滑轮浮力的综合问题
26．如图所示，支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在水中能上下运动自动升降，杠杆始终保持水平平衡；轻质杠杆，某同学质量为60kg；利用这个装置将物体匀速放入容器中，在M被浸没在水里的过程中，用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动时，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半；已知，物体M的体积是0.06m3，动滑轮的重力为60N。（杆的自重、绳的重力、滑轮与绳的摩擦及液体对物体的阻力不计，g＝10N/kg）求：
（1）物体M浸没在水里受到的浮力；
（2）拉力F1的大小；
（3）物体M的密度；
（4）物体M完全露出水面时，滑轮组的机械效率（百分号前面保留整数）。
27. 如图所示，支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在水中能上下运动自动升降，杠杆始终保持水平平衡。轻质杠杆LOA∶LOB=2∶5，某同学质量为60kg。利用这个装置将物体匀速放入容器中，在M被浸没在水里的过程中，用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动时，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半。已知，物体M的体积是0.06m3，动滑轮的重力为60N。（杆的自重、绳的重力、滑轮与绳的摩擦及液体对物体的阻力不计，g=10N/kg）求：
（1）物体M浸没在水里受到的浮力；
（2）拉力F1的大小；
（3）物体M的重力；
（4）物体M被浸没在水中的过程时，滑轮组的机械效率。
28．（23-24八年级下·江西赣州·期末）为了检测水库的水位，小明设计了利用电子秤显示水位的装置，该装置由长方体A和B，滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成，且杠杆始终在水平位置平衡，OC∶OD=1∶2，如图所示，已知A的体积为VA=0.03m2，A所受的重力GA=600N，动滑轮受到的重力G动=30N，B所受的重力GB=110N，当水位上涨到与A的上表面相平时，水面到水库底部的距离h=20m，不计杠杆和绳的重力与滑轮和轴的摩擦，g取10N/kg，求：
(1)水库底部受到水的压强；
(2)A受到的浮力；
(3)此时电子秤对B的支持力。
15航母模型问题
29．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）如图甲，我国第一艘完全自主研发制造的国产航空母舰“山东舰”舰身长310米，舰宽约75米，满载时排水量约6.5万吨，最大吃水深度为（吃水深度指底部到水面的竖直距离），至少可以搭载36架“歼-15”飞机。如图乙，飞机降落时，尾钩与阻拦索完全咬合，使高速运行的飞机瞬间停下来。（取）
（1）“山东舰”满载时底部受到海水的压强为多少？
（2）一架质量为的“歼-15”飞机从“山东舰”上起飞后，“山东舰”排开海水的体积减小多少？
（3）如图丙是阻拦索装置简化后的示意图，当飞机降落时，尾钩钩住阻拦索通过滑轮组带动活塞压缩液压缸内的液压油，将液压油压入蓄能器，吸收飞机的动能。若活塞的横截面积为，活塞对液压油的平均压强为，在飞机的拉动下，如果阻拦索内被飞机拉出的总长度为，不考虑阻拦索的形变，不计阻拦索装置各部件之间的摩擦，则活塞推动液压油的平均功率为多少？
30．（2022·陕西西安·二模）我国第一艘国产航母“山东号”满载排水量约为6.7万吨，它的飞机升降机位于航母舷侧，如图甲所示。它的四边形升降平台前后两边各有四组钢丝绳。每组钢丝绳由大功率液压机推动，八组钢丝绳同步提升即可将飞机平稳提到甲板上。其中一组钢丝绳的组装如图乙所示，其它七组与之相同。（不计滑轮重及摩擦）升降机的设计指标如下表：
请问：
（1）满载航行的“山东号”航母受到的海水的浮力约为多少N？
（2）如果海水密度为1.0×103kg/m3，满载航行的“山东号”航母排开的海水的体积是多少m3？
（3）请依据航母升降机的设计指标推断，升降机配备的每台液压机的活塞面积至少为多少m2？每台液压机的功率至少为多少kW？
16塔吊问题
31．（22-23八年级下·四川资阳·期末）如图甲，是一种塔式起重机上的滑轮组。已知起重机匀速吊起m1＝600kg的货物时，货物在t＝10s内匀速上升了h＝5m，滑轮组的机械效率η＝80%；若忽略滑轮组中定滑轮部分质量，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求：
（1）绳端的拉力F；
（2）绳端拉力F的功率P；
（3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量M＝3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量m2。

32．（23-24八年级下·全国·期末）如图所示，是平衡箱可移动的塔式起重机简易示意图，它广泛用于楼房建筑中材料的输送及建筑构件的安装。平衡臂和起重臂整体可视为一根杠杆，O是它的支点，平衡臂最长为L1=10m、起重臂最长为L2=25m，平衡箱的质量为2×104kg。（平衡臂、起重臂、动滑轮、钢绳及吊钩的重均忽略不计，g取10N/kg）
（1）当吊钩在起重臂的最右端时，起重机能吊起货物的最大质量是多少kg？
（2）某一次起吊时，使吊钩移到起重臂的最右端，把一个3×104N的构件吊到空中，然后在电动机的牵引下，使被吊起的构件以2m/s的速度从起重臂的最右端向O点移动，同时平衡箱也要以某一速度向O点移动，那么在确保起重机起重臂、平衡臂始终平衡的情况下，平衡箱移动的速度是多少m/s？
（3）某一次要起吊一个重为9×103N的货物，起升电动机通过对钢绳施加拉力F将货物从地面匀速地提升到30m的高空处，所用的时间是50s，已知滑轮组的机械效率为90%，则起升电动机对钢绳施加的拉力F是多大？该起升电动机的功率是多大？
物体
密度
体积
A
ρ
3V
B
3ρ
V
从机库到航母平台高度
整个上升时间
升降平台质量
最大提升质量
液压油的压强约
30m
50s
80t
40t
107Pa