2024-2025学年上海市嘉定区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2024-2025学年上海市嘉定区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，可以与3、4、8构成比例的是
A．2B．5C．6D．9
2．下列调查适合全面调查的是
A．某汽车厂商要调查某批次汽车的抗撞击能力
B．上海市教委要了解上海市中学生目前的睡眠时长
C．某环保组织检测环城河的水质污染情况
D．某校调研六年级（1）班的数学学习情况
3．如果甲扇形的圆心角是，乙扇形的圆心角是，那么下列说法正确的是
A．甲扇形的弧长是乙扇形弧长的二分之一
B．甲、乙扇形的弧长不一定相等
C．甲、乙扇形的弧长一定不相等
D．甲、乙扇形的面积一定不相等
4．“爱美之心，自古皆有之”．清朝时，玫瑰胭脂较为出名，主要由玫瑰花瓣、明矾、蜂蜜按的质量比配制而成，下面说法错误的是
A．玫瑰花瓣、明矾、蜂蜜的最简整数比是．
B．如果配制玫瑰胭脂时用了6克蜂蜜，那么明矾使用了4克．
C．如果配制玫瑰胭脂时用了160克玫瑰花瓣，那么蜂蜜使用了16克．
D．要想制作100克的玫瑰胭脂，需要玫瑰花瓣、明矾、蜂蜜各80克、8克、12克．
5．一种商品的售价是200元，12月份先提价，1月份又降价，则下列说法中正确的是
A．比原来贵B．比原来便宜C．价格不变D．不确定
6．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．扩大为原来的9倍
二、填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．求比值： ．
8．已知4是2和的比例中项，则的值为 ．
9．的后项加上14，要使比值不变，前项应该加上 ．
10．下列事件：
①如果、都是实数，那么；
②50米射击10发子弹，每一发都中靶；
③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；
④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签．
其中，属于确定事件的是 （填序号）
11．把0.666、、、0.67和这五个数，按照从小到大的顺序排列： ．
12．如果一条弧的长度是它所在圆的周长的，那么这条弧所对的圆心角是 ．
13．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ．
14．小明将10000元存入银行，年利率是，存满2年，到期后他可以拿到的本利和是 元．
15．某中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是 度．
16．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为6的“等边扇形”的面积为 ．
17．如图，三个半圆的直径在一条直线上，如果线段厘米，那么阴影部分的周长是 厘米．取
18．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，大长方形面积和小长方形面积的比是 ．
三、解答题（共8题，满分58分）
19．求下列各式中的
（1）；
（2）．
20．若，，求（结果写成最简整数比）．
21．在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球2个白球，3号袋中有5个红球5个白球号袋中有1个红球9个白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到红球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到红球的可能性从小到大的顺序排列．（分别用（1）、（2）表示各个袋子摸到红球的可能性）
22．某果园面积共，果园的种桃树，剩下的的面积比种梨树和杏树，三种果树的种植面积分别是多少？
23．如图，正方形的边长是，求阴影部分的周长和面积取．
24．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了若干名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表（详见表一）和统计图（详见图一、图二，不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生？
（2）表一中的值为 ，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为 ？
（4）若该校共有学生600名，根据抽查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
25．春节期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？
26．中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：
方案：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；
方案：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；
方案：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．
（1）如果按照方案修，修的花坛的周长是 ；
（2）如果按照方案修，与方案比，省材料吗？为什么？
（3）如果按照方案修，学校要求在8小时内完成，工人甲承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请工人乙来帮忙，工人乙的工作效率是甲的，且在乙加入后，甲的效率也提高了，结果正好按时完成任务．若修1米花坛可得到100元钱，则修完花坛后，工人甲和乙分别可以得到多少报酬？
参考答案
一．选择题（共6小题）
一、选择题（共6题，每题3分，共18分）
1．下列各数中，可以与3、4、8构成比例的是
A．2B．5C．6D．9
解：，
、3、4、8可以构成比例，
故选：．
2．下列调查适合全面调查的是
A．某汽车厂商要调查某批次汽车的抗撞击能力
B．上海市教委要了解上海市中学生目前的睡眠时长
C．某环保组织检测环城河的水质污染情况
D．某校调研六年级（1）班的数学学习情况
解：．某汽车厂商要调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
．上海市教委要了解上海市中学生目前的睡眠时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
．某环保组织检测环城河的水质污染情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
．某校调研六年级（1）班的数学学习情况，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：．
3．如果甲扇形的圆心角是，乙扇形的圆心角是，那么下列说法正确的是
A．甲扇形的弧长是乙扇形弧长的二分之一
B．甲、乙扇形的弧长不一定相等
C．甲、乙扇形的弧长一定不相等
D．甲、乙扇形的面积一定不相等
解：甲扇形的圆心角是，乙扇形的圆心角是，而甲、乙扇形的半径不确定，
甲扇形的弧长与乙扇形的弧长无法比较大小，因此选项不符合题意；
甲、乙扇形的弧长不一定相等，因此选项符合题意；
甲、乙扇形的弧长不一定相等，因此选项不符合题意；
甲、乙扇形的面积不一定相等，因此选项不符合题意．
故选：．
4．“爱美之心，自古皆有之”．清朝时，玫瑰胭脂较为出名，主要由玫瑰花瓣、明矾、蜂蜜按的质量比配制而成，下面说法错误的是
A．玫瑰花瓣、明矾、蜂蜜的最简整数比是．
B．如果配制玫瑰胭脂时用了6克蜂蜜，那么明矾使用了4克．
C．如果配制玫瑰胭脂时用了160克玫瑰花瓣，那么蜂蜜使用了16克．
D．要想制作100克的玫瑰胭脂，需要玫瑰花瓣、明矾、蜂蜜各80克、8克、12克．
解：．，原说法正确，故不符合题意；
．（克，如果配制玫瑰胭脂时用了6克蜂蜜，那么明矾使用了4克，原说法正确，故不符合题意；
．（克，如果配制玫瑰胭脂时用了160克玫瑰花瓣，那么蜂蜜使用了24克，原说法不正确，故符合题意；
．玫瑰花瓣（克，明矾（克，（克，要想制作100克的玫瑰胭脂，需要玫瑰花瓣、明矾、蜂蜜各80克、8克、12克，原说法正确，故不符合题意；
故选：．
5．一种商品的售价是200元，12月份先提价，1月份又降价，则下列说法中正确的是
A．比原来贵B．比原来便宜C．价格不变D．不确定
解：（元，
，
现价比原价便宜，
故选：．
6．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．扩大为原来的9倍
解：由题知，
令原来扇形的半径为，圆心角为，
则原来扇形的面积为，现在扇形的面积为，
所以扇形的面积扩大为原来的3倍．
故选：．
二、填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．求比值： ．
解：原式
．
故答案为：．
8．已知4是2和的比例中项，则的值为 8 ．
解：
解得：．
故答案为：8．
9．的后项加上14，要使比值不变，前项应该加上 24 ．
解：，
，
，
．
故答案为：24．
10．下列事件：
①如果、都是实数，那么；
②50米射击10发子弹，每一发都中靶；
③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；
④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签．
其中，属于确定事件的是 ①④ （填序号）
解：①如果、都是实数，那么，属于必然事件，是确定事件；
②50米射击10发子弹，每一发都中靶，属于随机事件，是不确定事件；
③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，属于随机事件，是不确定事件；
④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，属于不可能事件，是确定事件．
故答案为：①④．
11．把0.666、、、0.67和这五个数，按照从小到大的顺序排列： ．
解：
，
故答案为：．
12．如果一条弧的长度是它所在圆的周长的，那么这条弧所对的圆心角是 216 ．
解：一条弧的长度是它所在圆的周长的，
这条弧所对的圆心角是．
故答案为：216．
13．小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 ．
解：1.6米厘米，
，
即这张照片的比例尺是．
故答案为：．
14．小明将10000元存入银行，年利率是，存满2年，到期后他可以拿到的本利和是 10510 元．
解：（元，
（元，
故答案为：10510．
15．某中学的男生人数是女生人数的，男女学生人数制成扇形统计图，在扇形统计图上表示男生的扇形圆心角是 160 度．
解：设女生人数为：，则男生人生为：，
男生的扇形圆心角为：，
故答案为：160．
16．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为6的“等边扇形”的面积为 18 ．
解：根据“等边扇形”得出扇形的半径和弧长都是6，
半径为6的“等边扇形”的面积为．
故答案为：18．
17．如图，三个半圆的直径在一条直线上，如果线段厘米，那么阴影部分的周长是 77.1 厘米．取
解：根据题意可得：阴影部分的周长是（厘米），
故答案为：77.1．
18．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，大长方形面积和小长方形面积的比是 ．
解：设两个长方形重叠部分的面积为，
两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，大长方形面积的，
小长方形的面积为，大长方形的面积为，
大长方形和小长方形的面积的比值为．
故答案为：．
三、解答题（共8题，满分58分）
19．求下列各式中的
（1）；
（2）．
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
．
20．若，，求（结果写成最简整数比）．
解：根据比例的性质，将原式化简可得：
，
，
结果写成最简整数比为：．
21．在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球2个白球，3号袋中有5个红球5个白球号袋中有1个红球9个白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到红球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到红球的可能性从小到大的顺序排列．（分别用（1）、（2）表示各个袋子摸到红球的可能性）
解：1号袋子摸到红球的可能性（1）；
2号袋子摸到红球的可能性（2）；
3号袋子摸到红球的可能性（3）；
4号袋子摸到红球的可能性（4），
5号袋子摸到红球的可能性（5）．
故排序为：（5）（4）（3）（2）（1）．
22．某果园面积共，果园的种桃树，剩下的的面积比种梨树和杏树，三种果树的种植面积分别是多少？
解：梨树的种植面积占果园面积的，
杏树的种植面积占果园面积的，
答：桃树的面积为，梨树的面积为，杏树的面积为．
23．如图，正方形的边长是，求阴影部分的周长和面积取．
解：如图，阴影部分的周长为的长，的长与的长度之和，
即，
，
答：阴影部分的周长为，面积为．
24．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了若干名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表（详见表一）和统计图（详见图一、图二，不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次共调查了 50 名学生？
（2）表一中的值为 ，并将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为 ？
（4）若该校共有学生600名，根据抽查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
解：（1）本次调查的学生共有（人，
故答案为：50；
（2）喜爱《中国诗词大会》的人数为（人，
补全条形统计图如下：
（3）在扇形统计图中，喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为；
故答案为：；
（4）（名，
估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有240名．
25．春节期间亲戚来访，爸爸让小梁到便利店买4罐易拉罐饮料，营业员将4罐易拉罐捆扎在一起（接口不计），中间形成一个正方形，如图所示，且易拉罐的直径为7厘米，那么捆4圈至少用绳子多少厘米？
解：根据一圈的绳子长为正方形的周长加上圆的周长可得：
厘米，
答：捆4圈至少用绳子199.92厘米．
26．中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：
方案：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；
方案：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；
方案：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．
（1）如果按照方案修，修的花坛的周长是 米 ；
（2）如果按照方案修，与方案比，省材料吗？为什么？
（3）如果按照方案修，学校要求在8小时内完成，工人甲承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请工人乙来帮忙，工人乙的工作效率是甲的，且在乙加入后，甲的效率也提高了，结果正好按时完成任务．若修1米花坛可得到100元钱，则修完花坛后，工人甲和乙分别可以得到多少报酬？
解：（1）（米，
答：修的花坛的周长是米．
故答案为：米．
（2），
（米，
（米，
（米，
答：不省料，因为方案与方案的周长相等．
（3）综合，花坛的总周长为，修完花坛共花费（元，
设甲原来每小时的工作效率为米，则乙的工作效率为米，甲的工作效率提高后为米，
，
，
，
，
，
，
（米．
（元，（元
答：甲可以得到3600元，乙可以得到2400元报酬．
节目
人数
百分比
最强大脑
5
朗读者
15
中国诗词大会
出彩中国人
10
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
B
C
B
B
节目
人数
百分比
最强大脑
5
朗读者
15
中国诗词大会
出彩中国人
10