陕西省西安市铁一中学2025届高三第八次模拟考试 数学试题（含解析）

这是一份陕西省西安市铁一中学2025届高三第八次模拟考试 数学试题（含解析），文件包含2026年高考数学复习知识清单全国通用专题05求递推公式之全题型培优归类21题型原卷版docx、2026年高考数学复习知识清单全国通用专题05求递推公式之全题型培优归类21题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共57页， 欢迎下载使用。
1.若集合A={x|x-2x-3-1.
由条件可知h(x)≤0恒成立，
由于h(0)=0，且h(x)的图象在定义域内是连续不间断的，
∴x=0是h(x)的一个极大值点，则h'(0)=0，
又h'(x)=-sinx+11+x-a，∴h'(0)=1-a=0，解得a=1，
下证当a=1时，h(x)≤0对任意的x∈(-1,+∞)恒成立，
令φ(x)=ln(1+x)-x，则φ'(x)=11+x-1=-x1+x，
当x∈(-1,0)时，φ'(x)>0，φ(x)单调递增，当x∈(0,+∞)时，φ'(x)sinx，x∈(0,π2)，
令t(x)=x-sinx,x∈(0,π2)，则t'(x)=1-csx≥0，故t(x)在(0,π2)单调递增，
故t(x)>t(0)=0，故x>sinx，x∈(0,π2)，
∴sin1n+1+sin1n+2+⋯+sin12n0，m(x)单调递增，
∴当m(x)≤m(1)=0，故lnx≤x-1，当且仅当x=1时取等号，
令x=nn+1，则lnnn+1