2025年高考真题——数学（新高考Ⅱ卷） 无答案

这是一份2025年高考真题——数学（新高考Ⅱ卷） 无答案，共4页。试卷主要包含了 对于抛物线 C等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.
写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
2,8,14,16,20的平均数是（ ）
A.8、B. 9、C. 12、D. 18
已知 z=1+i , 1z−1 =（ ）
A. −i 、B. i、C.-1、D.1
3. 设集合 A={−4,0,1,2,8},B=x∣x2=x ,则 A∩B =（ ）
A. {0,1,2} 、B. {1,2,8} 、C. {2 , 8} 、D. {0,1}
4. 解不等式 x−4x−1≥2 ,其解集为（ ）
A. {x∣ −2≤x≤1} 、B. {x∣x≤−2} 、C. {x∣x≤1} 、 D. {x∣x>1}
5. 在 △ABC 中, BC=2,AC=1+3,AB= 6 ,则角 A =（ ）
A. 45∘ 、B. 60∘ 、C.120∘ 、D. 135∘
6. 对于抛物线 C:y2=2pxp>0 ,焦点为 F ,点 A 在 C 上,过 A 作准线的垂线,垂足为 B 。若 △ABF 的准线 l:y=−2x+2 ,求 AF =（ ）
A. 3、B. 4、C. 5、D. 6
7. 设 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和, S3=6 , S5 =−5 ,则S6 =（ ）
A.-20、B.-15、C. -10、 D.−5
8. 已知 00 时, fx=x2−3ex+2 ,,则下列说法正确的是（ ）
A. f0= 0
B. 当 x0,b>0 ,左、右焦点为 F1,F2 ,左、右顶点为 A1,A2 。 以 F1F2 为直径的圆与 C 的一条渐近线交于 M ,N ,且 ∠NA1M=π6 ,下列说法正确的是（ ）
A. ∠A1MA2 =π6
B. MA1=2MA2
C. C 的离心率为 3
D. 当 a=2 时,四边形 NA1MA2 的面积为 83
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知 a=x,1,b=x+1,2x ,且 a⊥(a− b) ,求 a 为______
13. 若 x=2 是 fx=x−1x−2x−a 的极值点,求 f−1 的值为______
14. 一个底面半径为 4cm 、高为 9cm 的封闭圆柱形容器内有两个半径相等的铁球,求铁球半径的最大值(单位: cm )为______
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 fx=cs2x+φ0≤φb>0 的离心率为 22 ,长轴长为4。
（1）求椭圆 C 的方程；
（2）过点(0, - 2)的直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点, O 为坐标原点,若 S△OAB=2 ,求 AB 。
17. 如图,四边形 ABCD 中, AB//CD , ∠DAB =90∘ , F 为 CD 中点, E 在 AB 上, EF// AD , AB=3AD , CD=2AD 。将四边形 EFDA 沿 EF 翻折至四边形 EFD'A' ,使得面 EFD'A' 与面 CFB 所成的二面角为 60∘ 。
（1）证明: A'B// 平面 CDF ;
（2）求面 BCD' 与面 EFD'A' 所成二面角的正弦值。
18. 已知 fx=ln1+x−x+12x2−kx3,0