2024-2025学年重庆一中高二下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年重庆一中高二下学期期中考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若在同一个平面直角坐标系内，一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两个顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则这个椭圆的离心率为( )
A. 12B. 22C. 32D. 24
2.一组数据78，70，72，79，80，84，86，88，81，94的第70百分位数是( )
A. 84B. 85C. 86D. 88
3.若曲线y=(2x+a)ex(其中e为自然对数的底数)有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围是( )
A. a< −8或a>0B. a< −8C. a>0D. −80)，则ℎ′(a)=1−1a=a−1a(a>0)，
当00，故存在唯一t1∈t0,2，使得ℎt1=0，
从而cst≤et−2t⇔ℎ(t)≥0⇔t∈(−∞,0]∪t1,+∞；
由(1)知：①当a=0时，f(x)=−ex是减函数，故t=f(x)的值域为(−∞,0)，此时存在ℎ(t)>0恒成立，符合题意；
②当a0即a>e2时，取t2=minalna−2,t0，此时存在ℎt2