2025年小升初数学举一反三重难点培优练专题16《统计》(学生版+解析)

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知识点一：统计表
1.统计表的意义:把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫作统计表。
2.统计表的分类：只有一个统计项目就用单式统计表,含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。
知识点二：统计图
1.统计图的种类:①条形统计图:单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图:单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图
2.统计图的类型、意义、特点及作用:
（1）条形统计图：①意义：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。
②特点与作用：Ⅰ、用一个单位长度表示一定数量;Ⅱ、用直条的长短表示数量的多少;Ⅲ、便于互相比较。
折现统计图：①意义：用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。
②特点与作用：Ⅰ、用一个单位长度表示一定数量;Ⅱ、能看出数量的多少;Ⅲ、
用折线起伏表示数量的增减变化情况。
扇形统计图：①意义：用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。
②特点与作用：Ⅰ、整个圆的面积表示总数量;Ⅱ、用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数;Ⅲ、能看出部分与部分之间的关系。
3.统计图的选择:一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少就用条形统计图:如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图:如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图。
知识点三：平均数、众数、中位数
1.平均数：①平均数的意义:平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量;一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数;它表示一组数据的集中趋势或一般水平。
②常用的数量关系式:平均数=总数量÷总份数
众数：是指在统计分布中，出现次数最多的数值，代表数据的一般水平。众数可以是一个或多个，也可能不存在。
中位数：又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。
高频考点01：获取统计表中的信息
【典例精讲01】（二下·槐荫月考）学校要为学生们定做校服，下面是二年级全部学生选择校服颜色的情况。
（1）根据上面的统计结果填写下表。
（2）二年级一共有学生 人，选择白色的学生比选择蓝色的学生多 人，学校为二年级学生定做 色的校服更合适。
【思路点拨】（1）依据收集和整理的数据，先数一数，再填写统计表；
（2）二年级一共有学生人数=喜欢各种校服颜色的人数相加；
选择白色的学生比选择蓝色多的人数=选择白色的学生人数-选择蓝色的学生人数；
因为喜欢白色的人数最多，则学校为二年级学生定做白色的校服更合适。
【标准答案】（1）
（2）60；10；白
【考点评析】单式统计表；数据收集整理
【举一反三01】为了庆祝六一儿童节，班级里面要安排游园项目。
三(1)班全班对表格中五个项目进行举手表决，结果如表。
三(1)班游园项目最喜欢人数统计表
（1）男生最喜欢 的人数最多，女生最喜欢 的人数最少。
（2）最喜欢趣味带球的人数比最喜欢抢凳子的人数少 人。
（3）最喜欢 的女生人数是男生人数的3倍。
【举一反三02】根据下面的统计表回答问题。
某地11、12月份天气情况统计表
（1）11月份有 天，12月份有 天；这两个月共有 天。
（2）这两个月比少 天。
（3）这两个月共有 天没有下雪。
【举一反三03】人正常眨眼可以消除眼睛的疲劳。如果眨眼次数过少，那么会对眼睛的健康不利。下面是人在各种状态下每分眨眼的次数。
（1）从上表可以看出，在 的状态下，眼睛最容易疲劳。
（2）看书状态下每分眨眼的次数比写字状态下约少 %。(百分号前保留一位小数)
高频考点02：条形统计图
【典例精讲02】（2025四上·钱塘期末）钱塘小学举行“塘塘图书漂流”捐书活动，小沙要绘制一幅各班捐书情况的条形统计图。如果用8厘米高的直条表示32本，那么6厘米高的直条表示 本；如果要表示40本，那么直条的高度应是 厘米。
【思路点拨】32÷8×6
=4×6
=24(本)，
40÷(32÷8)
=40÷4
=10(厘米)；
【标准答案】24；10
【考点评析】单式条形统计图的特点及绘制；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【举一反三04】看图回答问题。
四⑵班参加兴趣小组人数统计图

（1）人数最多的是 人，人数最少的是 人。
（2）人数最多的比人数最少的多 人。
【举一反三05】水果店5天的苹果销售量如下。
（1）星期 的销售量最差，卖出 筐。
（2）星期三与星期四的销售量相差 筐。
（3）5天共卖出苹果 筐。
【举一反三06】阳光小学四年级各班近视人数如下：一班2人，二班4 人，三班3人，四班6人，五班5人，六班1人。
（1）请根据题意填写下面的统计表。
（2）请绘制条形统计图。
高频考点03：折线统计图
【典例精讲03】下图是张叔叔和李叔叔去年上半年用电情况图，仔细观察，用心填空。
①张叔叔和李叔叔 月份的用电量同样多。
②李叔叔去年上半年月平均用电量是 千瓦时。
【思路点拨】①张叔叔和李叔叔三月份的用电量同样多。
②（50＋60＋90＋100＋80＋70）÷6
=450÷6
=75（千瓦时）。
【标准答案】三；75
【考点评析】从复式折线统计图获取信息
【举一反三07】看图回答问题。
（1）从图中可以看出： 月的平均气温最高； 月的平均气温最低。
（2） 月到 月之间平均气温上升得最快。 月到 月之间平均气温下降得最快。
【举一反三08】（2025·成都期末）下面是送货员驾车从甲地到乙地送货后又沿原路返回时的路程和时间的统计图。
（1）他在乙地卸货用了 分。
（2）他返回时比去时少用了 分。
（3）返回时的速度是每小时 km。
【举一反三09】（2024五下·北川期末）下面是小强7-12岁每年的身高与同龄男童标准身高的对比统计表。
（1）根据表中数据，补充完折线统计图
（2）与标准身高比较，同年龄低于或高于5厘米属于正常范围，小强 岁至 岁身高在正常范围内。
（3）小强从 岁到 岁身高增长最快，身高偏高。
高频考点04：扇形统计图
【典例精讲04】（六上·钱塘期末）下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出， 的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是 m2。
【思路点拨】1-35%-30%-15%=20%
35%＞30%＞20%＞15%，黄瓜的种植面积最大；
150×30%=45（平方米）。
【标准答案】黄瓜；45
【考点评析】从扇形统计图获取信息；含百分数的计算；百分数的应用--运用乘法求部分量
【举一反三10】（2025六上·罗湖期末）2024年8月8日是我国第16个“全民健身日”。人民公园广场里练太极拳的有32人，那么参与三种健身运动的总人数有 人，跳广场舞的人数有 人。
【举一反三11】（2024六上·河西期末）《天津市生活垃圾管理条例》于 2020年12月1 日起施行。张敏收集并记录了自己家一周产出各种垃圾的质量，情况如下表。
（1）下面三幅扇形统计图，能代表张敏家这一周各类垃圾质量与垃圾总质量之间关系的是图 。
（2）厨余垃圾经过特殊处理，能够转化成有机肥，转化后得到的有机肥质量约是厨余垃圾总质量的20%，张敏家这一周产生的厨余垃圾大约能够转化成 kg的有机肥。
【举一反三12】（2024·祥云）某学习小组对“雅迪”电动车专卖店第一季度A、B、C、D四种不同型号电动车的销量做了统计，绘制成如图两幅统计图。
（1）该店第一季度售出这四种型号的电动车共 辆。
（2）通过计算，然后把这两幅统计图补充完整。
高频考点05：统计图的选择
【典例精讲05】（2025·成都期末）某工厂要反映4、5、6月份产量的增长变化情况，应绘制 统计图，这种统计图的优点是 。
【思路点拨】折线图通过点和连接这些点的线来表示数据的变化趋势，非常适合于展现随时间变化的数据，如本题中的月度产量变化。折线图因其能清晰展现数据随时间的变化趋势，故常用于表示时间序列数据，尤其是需要观察趋势和变化的场景。
【标准答案】复式折线；既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况
【考点评析】复式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【举一反三13】（2025·成都期末）成都电视台想统计在2023年中哪个节目最受观众欢迎，最好采用 统计图；想看出观众中每个年龄段所占的百分比，最好采用 统计图。
【举一反三14】（2025·成都期末）人离不开水，成年人每天体内水的47%靠喝水获得，39%来自食物中的水，14%来自体内氧化反应释放出来的水。上述调查结果用 统计图表示比较合适。如果一个成年人想每天体内维持2500mL水，那么他每天需要喝 mL水。
【举一反三15】（2025六上·南山期末） 要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用 统计图比较合适；要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用 统计图。
高频考点06：平均数、众数、中位数
【典例精讲06】小刚和小平正在练习立定跳远，他们的成绩如下表。(单位：cm)
小刚平均每次跳 cm，小平平均每次跳 cm；如果从两人中选出一人代表班级参赛，我建议推选 参赛。
【思路点拨】（156+152+138+106）÷4=552÷4=138（厘米）
（138+139+140+155）÷4=572÷4=143（厘米）
小刚平均每次跳138cm，小平平均每次跳143cm；如果从两人中选出一人代表班级参赛，我建议推选小平参赛。
【标准答案】138；143；小平
【考点评析】平均数的初步认识及计算
【举一反三16】下图是佳佳、明明、乐乐一分钟拍球个数情况统计图，已知明明拍了96个，乐乐拍了92个，虚线处是三人拍的平均个数，佳佳的拍球成绩是 个。
【举一反三17】（2025五上·钱塘期末）在3个连续的自然数中，如果最大的数是 M，那么最小的数是 ，这三个数的平均数是 。
【举一反三18】在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶 个。
16 统计 真题演练
一、单选题
1．（2025四下·期末）在下面的统计图中，图( )中横线所在位置大约能反映该图4个数量的平均水平。
A．B．
C．D．
2．（六上·钱塘期末）小塘用扇形统计图表示自己一周的支出情况。下列说法错误的是 ( )。
A．图中一般不标出具体消费金额
B．图中一般标出各项消费的项目
C．图中一般不标出各项消费金额占总消费金额的百分比
D．图中一般标出各项消费金额占总消费金额的百分比
3．（2024五下·深圳期末）演讲比赛中，六位评委老师给亮亮打出的成绩分别是：98分，92分，90分，95分，85 分，93 分。采取“去掉一个最高分和一个最低分”的方式，亮亮此次比赛的平均成绩是( )
A．92 分 B．92.5 分 C．93 分 D．94 分
4．（2024五下·深圳期末）如图是甲、乙两种饮料 2023 年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是( )
A．甲饮料的销售量呈上升趋势
B．乙饮料的销售量呈下降趋势
C．甲饮料一月的销售量最多
D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等
5．（2020五下·昌乐期末）学校要统计1～6年级男、女生的人数，应选择（ ）统计图。
A．折线 B．条形 C．复式折线 D．复式条形
6．（2025六上·宝安期末）小红从家里出门散步，下图描述了她散步过程中离家的距离与散步所用时间之间的关系。据图判断，下面的描述符合小红散步情况的是 ( )。
A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸就回家了。
B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了。
C．从家出发， 一直散步(没有停留)，然后回家了。
D．从家出发，突然发现忘带手机了，就回家了。
7．（2025六上·龙岗期末）右面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，下列说法不正确的是 ( )。
A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多
B．关于交通问题的电话有40个
C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75%
D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个
8．（2025六上·光明期末）下表是笑笑用同一个篮球做反弹高度实验时测得的数据，表中的数据说明了反弹高度与( )有关。
A．实验时间 B．篮球材质 C．下落高度 D．篮球大小
9．（2025六上·罗湖期末） 一个花坛里栽了三种花。贝贝用条形统计图表示了每种花的占地情况。下面的扇形统计图 ( )能正确表示每种花的占地面积与整个花坛面积的关系。
A．B．
C．D．
二、填空题
10．（2025四下·期末）丁丽同学参加舞蹈比赛，五位评委打分分别为98分、100分、96分、92分、97分。根据比赛规则，去掉一个最低分，去掉一个最高分，丁丽的平均得分是 分。
11．（2021四下·蒙城期末）既能表示出数量的多少，又能表示出数量增减变化情况的是 统计图。
12．（2025四上·慈溪期末）小明调查了某小学四（1）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下。
四（1）班同学睡眠时间情况统计图
（1）图中每一格代表 人。
（2）四（1）班一共有 人，睡眠时间是8小时的有 人。
（3）睡眠时间在 的人数最多，睡眠时间在 的人数最少。
（4）专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有 人的睡眠时间不足。
13．（2025六上·宝安期末）1月淘气家总支出为6000 元，各项支出情况统计如下图。 类支出最少， 类支出正好占总支出的 14。
三、操作题
14．（2024六上·武昌期末）下图是某校六(1)班学生参加课后托管的情况，他们分别参加艺术、科技、文学三个类别的活动(每位同学只参加一项)。经过调查，统计了他们参加三个类别活动的情况，并制成如下扇形统计图和条形统计图。请计算出参加文学活动的人数，并把条形统计图补充完整。
15．（2024四下·固始期末）如图是欧洲某商场中国的甲、乙两种品牌空调3～6月销售情况统计图。
（1）5月份，甲品牌空调销售29台，乙品牌空调销售35台，请完成统计图。
（2） 月份两种品牌空调销售数量相差较大。
（3）根据统计图，你预测7月份乙品牌空调销售量约是 台，理由是
。
16．（2024六下·义乌期末）近两年，学生“手机依赖症”现象引起社会普遍关注。某报告中提到，项目组抽样调查了某地中小学生手机使用情况，通过多年追踪发现，有手机依赖的学生比例呈现逐年上升的趋势。请根据下表的数据写出自己的见解，要求用数据说话。
17．（2024五下·黔西南期末）下面是某地区7～15岁男生、女生平均身高统计表。
请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。
（1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？
（2）把你的身高与对应的平均值作比较，你有什么想法？
18．（2024四下·南山期末）学校举行跳绳比赛，跳绳次数与成绩的对照规则如下表。(单位：次)
这里记录了两个小组每位成员跳绳的结果，鲲鹏组：137，135，140，130，118；
火鸟组：140，128，115，127，133
（1）请你根据这两个小组的跳绳结果，整理出每人对应的成绩。
鲲鹏组：
火鸟组：
（2）哪组成绩更好？你判断的依据是什么？
红色
蓝色
绿色
白色
正正正正正
校服颜色
红色
蓝色
绿色
白色
人数




校服颜色
红色
蓝色
绿色
白色
人数
8
15
12
25
游园项目
百发百中
趣味带球
抢凳子
穿针引线
法治游园
男生人数
11
6
7
2
1
女生人数
4
2
6
3
3
11月份
15
8
4
3
12月份
13
9
5
4
状态
平常
写字
看书
玩手机游戏
每分眨眼的次数
24
18
15
10
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
人数






7
8
9
10
11
12
标准身高
124
130
135.4
140.2
145.3
151.9
小强身高
122.8
132
136.5
145
156.5
170
种类
可回收垃圾
厨余垃圾
有害垃圾
其他垃圾
质量/ kg
3.6
17.1
0.9
8.4
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
小刚
156
152
138
106
小平
138
139
140
155
次数
一
二
三
下落高度/ cm
150
120
100
反弹高度/ cm
105
84
70

小学
中学
有手机的学生比例
有手机依赖或有手机依赖倾向的学生比例
有手机的学生比例
有手机依赖或有手机依赖倾向的学生比例
城市
42%
11%
77%
23%
县镇
35%
12%
70%
26%
农村
37%
17%
78%
30%
年龄
7
8
9
10
11
12
13
14
15
男生身高/cm
125
132
136
140
145
152
160
166
170
女生身高/cm
123
128
135
141
147
153
156
158
160
成绩
100 分
95 分
85 分
80 分
75 分
跳绳次数
136 及以上
126−135
121−125
116−120
115 及以下