初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）频数直方图图文ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）频数直方图图文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，能画频数直方图等内容，欢迎下载使用。
能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息
某校七年级同学在综合实践活动中制作了40个介绍中华优秀传统文化的微视频。你能根据左边的统计图说出这些微视频播放时间的三条信息吗？
频数直方图： 根据数据的频数表， 我们还可以用统计图把它直观地表示出来(如节前图)。 由若干个宽等于组距， 面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图， 简称直方图。
当各组组距都相等时，我们可以把组距看成“1”，那么各个小长方形的面积与它的高度在数值上相等，这样我们就可以用纵轴上的刻度表示频数。我们用下例来说明频数直方图的画法。
例 抽查20名同学每分钟脉搏次数，获得如下数据(单位：次)：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。绘制表示上述数据的频数直方图。
解 ：( 1 ) 列出频数表，如下表。方便起见，我们给出组中值的数据。 表-1 20名同学每分钟脉搏次数的频数表
( 2 ) 画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数。然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图，如右图。
请观察右图，思考以下问题 ，并与同学讨论。(每一组含前一个边界值 ，不含后一个边界值 )( 1 ) 被检测矿泉水总数有多少种？( 2 ) 被检测矿泉水的最低pH至少为多少？ ( 3 ) 组界为6.9～7.3这一组的频数、频率分别是多少？
解：由图可知：( 1 ) 被检测矿泉水总数有：1 + 4 + 6 + 10 + 5 + 0 + 6 = 32 (种)；( 2 ) 被检测矿泉水的最低pH至少为：5.9 - ( 6.3 - 5.9 ) ÷ 2 = 5.7；( 3 ) 组界为6.9～7.3这一组的频数是10，频率是：10 ÷ 32 = 0.3125；
( 4 ) 根据我国2022年颁布的《生活饮用水卫生标准》，饮用水的pH应在6.5～8.5的范围内。被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？
( 4 ) 被检测的矿泉水不符合这一标准的有：1 + 4 = 5 (种)，5 ÷ 32 × 100% = 0.15625 × 100% ≈ 15.6%，占总数的15.6%。
条形统计图、频数分布直方图，能从不同的角度直观、形象地描述数据。试比较它们各自的特点，并与同学交流。
频数分布直方图是特殊的条形统计图。
在条形统计图中，横轴表示考察对象的类别，纵轴表示各类对象的数量。在频数分布直方图中，横轴表示考察对象数据的变化范围，纵轴表示相应范围内数据的频数。
课内练习 1.一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图。请根据这个直方图回答下面的问题：( 1 ) 参加测试的总人数是多少？( 2 ) 数据分组时，组距是多少？( 3 ) 自左至右最后一组的两个边界值分别是多少？该组的频数、频率分别是多少？
解：由图可知：( 1 ) 参加测试的总人数是：2 + 4 + 6 + 3 = 15 (人)；( 2 ) 组距是：87 - 62 = 25；( 3 ) 自左至右最后一组的两个边界值分别是： 137 - 25 ÷ 2 = 124.5，137 + 25 ÷ 2 = 149.5； 该组的频数是3，频率是：3 ÷ 15 = 0.2。
课内练习 2.请回答本节节前语中的问题。【某校七年级同学在综合实践活动中制作了40个介绍中华优秀传统文化的微视频。你能根据左边的统计图说出这些微视频播放时间的三条信息吗？】
分析：组距是：12.5 - 7.5 = 5，最左边一组的边界值分别是：7.5 - 5 ÷ 2 = 5，7.5 + 5 ÷ 2 = 10；中间一组的边界值分别是：12.5 - 5 ÷ 2 = 10，12.5 + 5 ÷ 2 = 15；中间一组的边界值分别是：17.5 - 5 ÷ 2 = 15，17.5 + 5 ÷ 2 = 20。
解：① 微视频播放时间的范围是5～20分钟；② 微视频播放时间在5～10分钟的有6人， 微视频播放时间在10～15分钟的有19人， 微视频播放时间在10～15分钟的有15人；③ 微视频播放时间在10～15分钟的人数最多。
杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）A．得分在60～70分的人数最多B．人数最少的分数段的频数为4C．得分及格 ( ≥ 60分 ) 有12人D．该图数据分组的组距为10
解：由图可知：70～80分的人数最多，是14人，故A不正确；90～100分的人数最少，是2人，故B不正确；得分及格的有：12 + 14 + 6 + 2 = 34 (人)，故C不正确；该图数据分组的组距为：60 - 50 = 10，故D正确。
从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图 ( 每一组含前一个边界值，不含后一个边界值 )，其中70 ~ 80分数段的条形还未画出。如果60分以上为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为________。
某校为庆祝建党100周年举行“学习党史知识竞赛”活动，全校共有1000名学生参加活动，为了了解本次知识竞赛成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生进行统计，请你根据不完整的表格，解答下列问题：“学习党史知识竞赛”成绩频数表( 1 ) 表中的m = ________，n = ________；( 2 ) 补全频数分布直方图；( 3 ) 若规定90分及以上为优秀，则全校有多少学生成绩是优秀的？
解：( 1 ) 本次抽取的学生有：10 ÷ 0.05 = 200 (人)，m = 200 × 0.2 = 40，n = 14 ÷ 200 = 0.07；
40 0.07
“学习党史知识竞赛”成绩频数表( 2 ) 补全频数分布直方图；( 3 ) 若规定90分及以上为优秀，则全校有多少学生成绩是优秀的？
( 3 ) 1000 × ( 0.28 + 0.40 ) = 1000 × 0.68 = 680 (名)，答：全校约有680名学生成绩是优秀的。
频数直方图： 由若干个宽等于组距， 面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图。