2021年江苏省宿迁市泗洪县小升初真题数学试卷【专业解析】

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一、填空题（共27分）
1．（2021·泗洪）一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作 ，省略“万”位后面的尾数约是 万。
【答案】20409000；2041
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作20409000，20409000≈2041万。
故答案为：20409000；2041。
【分析】最小的素数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，根据数位顺序写出这个数，根据千位数字四舍五入省略万位后面的尾数即可。
2．（2021·泗洪） ：16= 9（） =0.75= %。
【答案】12；12；75
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.75=34，16÷4=4，3×4=12；所以12：16=912=0.75=75%。
故答案为：12；12；75。
【分析】把小数化成分数，然后根据分数、比之间的关系确定前项和分母；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
3．（2021·泗洪）根据下面信息填上合适的单位并计算。
水是生命之源，人一天大约要喝水2500 左右。小明每天用一个圆柱形的杯子喝水，杯子的半径是3 ，高是2 ，这个杯子的占地面积是 ，能装 水，他一天大约要喝 杯（保留整数）水才能满足身体所需。
【答案】毫升；厘米；分米；28.26平方厘米；565.2毫升；4
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：水是生命之源，人一天大约要喝水2500毫升。小明每天用一个圆柱形的杯子喝水，杯子的半径是3厘米，高是2分米，这个杯子的占地面积是：3.14×32=28.26（平方厘米），能装水：28.26×20=565.2（毫升），他一天大约要喝水：2500÷565.2≈4（杯）。
故答案为：毫升；厘米；分米；28.26平方厘米；565.2毫升；4。
【分析】常用的长度单位有米、分米、厘米、毫米等，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的长度单位。根据圆面积公式计算底面积，用底面积乘高求出杯子的容积；用每天喝水的量除以杯子的容量即可求出需要喝水的杯数。
4．（2021·泗洪）如下图，点A表示的数写成分数是 ；点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，那么，点C表示的数是 。
【答案】134；-3
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A表示的数写成分数是134，点B到O的距离是3，那么点C表示的数是-3。
故答案为：134；-3。
【分析】A在1和2之间，把1和2之间的数平均分成4份，其中的3份就表示134；C在O的左边，那么C就是负数，所以C是-3。
5．（2021·泗洪）一个三角形三个内角的度数比是2：1：1，这个三角形是 角三角形，也是一个 三角形。
【答案】直；等腰
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°×22+1+1=90°，这个三角形是直角三角形，也是一个等腰三角形。
故答案为：直；等腰。
【分析】最大角的度数是三角形内角和的22+1+1，先计算出最大角的度数，然后根据最大角度数确定三角形的类型。这个三角形两个较小的角度数相等，说明是一个等腰三角形。
6．（2021·泗洪）a、b都是非0自然数，且a是b的 14 。那么a和b成 比例：a和b的最大公因数是 。
【答案】正；a
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a÷b=14，那么a和b成正比例；a和b的最大公因数是a。
故答案为：正；a。
【分析】a是b的14，说明a除以b的商是14，商一定，两个数成正比例；b是a的4倍，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
7．（2021·泗洪）南京到北京的实际距离是1200千米，如果画在一幅1：8000000的地图上两地的图上距离是 厘米。
【答案】15
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1200千米=120000000厘米，120000000×18000000=15（厘米）。
故答案为：15。
【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出图上距离。
8．（2021·泗洪）把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥体，需要削去30立方分米的木料，则原来这根木料的体积是 立方分米。
【答案】45
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30÷2×3=45（立方分米）
故答案为：45。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥体，要削去其中的2份，因此用30除以2求出1份，再乘3即可求出圆柱形木料的体积。
9．（2021·泗洪）下图是由若干个棱长1厘米的小正方体堆放而成，这些小正方体所占的空间是 立方厘米。表面积是 平方厘米。
【答案】7；28
【知识点】组合体的表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：第一问：1×1×1×7=7（立方厘米）；
第二问：1×1×28=28（平方厘米）。
故答案为：7；28。
【分析】每个小正方体的体积是1立方厘米，共7个小正方体，所以体积是7立方厘米；小正方体每个面的面积是1平方厘米，前后面共有8个面，左右面共有10个面，上下面共有10个面，表面积是28个小正方形面的面积，因此表面积是28平方厘米。
10．（2021·泗洪）学校食堂运来a吨大米，如果每天吃 18 吨，可以吃 天；如果每天吃它的 18 ，可以吃 天。
【答案】8a；8
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第一问：a÷18=8a（天）；第二问：1÷18=8（天）。
故答案为：8a；8。
【分析】第一问：用大米总重量除以每天吃的重量即可求出可以吃的天数；
第二问：把总重量看作单位“1”，用1除以每天吃的分率即可求出可以吃的天数。
11．（2021·泗洪）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
（1）第4个图案中有白色纸片 张；
（2）第n个图案中有白色纸片 张。
【答案】（1）13
（2）（3n+1）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）1+4×3=13（张）；
（2）第n个图案中有白色纸片（3n+1）张。
故答案为：（1）13；（2）（3n+1）。
【分析】（1）规律：白色纸片的张数=图形个数×3+1，根据规律计算即可；
（2）用含有字母的式子表示这个规律即可。
12．（2021·泗洪）有两个长方形按图1放置，现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2每个长方形的移动速度都为2厘米/秒。请问这个长方形长 厘米，这个平移过程需要 秒。
【答案】48；18
【知识点】长方形的特征及性质
【解析】【解答】解：第一问：84÷7=12（厘米），长：12×4=48（厘米）；
第二问：12×3÷2÷2=9（秒）。
故答案为：48；18。
【分析】第一问：根据第一个长方形可知，把一个长方形平均分成4份，重叠部分是1份，所以84厘米就相当于7份的长度，用84除以7即可求出1份的长度，用一份的长度乘4即可求出一个长方形的长；
第二问：两个长方形一共平移了3份的长度，也就是（12×3）厘米，用平移的长度先除以每秒平移的长度。因为两个长方形同时向左右方向平移，所以再除以2即可求出平移的时间。
二、选择题（14分）
13．（2021·泗洪）下列轴对称图形中，对称轴最少的图形是（ ）。
A．等边三角形B．正方形C．长方形D．圆
【答案】C
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：等边三角形有3条对称轴；
B：正方形有4条对称轴；
C：长方形有2条对称轴；
D：圆有无数条对称轴。
故答案为：C。
【分析】A：等边三角形任意一条边上的高所在的直线都是对称轴；
B：正方形每组对边中点所在的直线，每天对角线所在的直线都是对称轴；
C：长方形每组对边中点所在的直线都是对称轴；
D：圆中任意一条直径所在的直线都是对称轴。
14．（2021·泗洪）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面和上面分别看到的如图。那么，从右面看到的是（ ）。
A．B．C．D．都不对
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从右面看到的是左右两个正方形。
故答案为：A。
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个图形只有1层；根据从上面看到的图形可知，这个图形有前后两排，所以从右面看到的是左右两个正方形。
15．（2021·泗洪）一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（ ）。
A．1：10B．10：1C．1：9D．9：1
【答案】C
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：10%：（1-10%）=10%：90%=1：9。
故答案为：C。
【分析】含盐率是10%，那么水就占（1-10%），由此写出盐和水的比并化成最简整数比即可。
16．（2021·泗洪）小华今年a岁，小明今年（a-27）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A．3B．24C．27D．30
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：两人今年相差27岁，再过3年，他们相差27岁。
故答案为：C。
【分析】两人的年龄差是不变的。小明比小华小27岁，两人的年龄差永远都是27岁。
17．（2021·泗洪）下图是某楼房上的蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是B。
故答案为：B。
【分析】水池下部容量大，上部容量小。下部注水速度满，时间长，上部注水速度快，时间短。
18．（2021·泗洪）下图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。
A．2B．3C．6D．8
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：假设底面积是S，
则液体的体积：S×2h=2Sh；
杯子的容积：S×h×13=13Sh；
2Sh÷13Sh=6（杯）。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，假设底面积是S，分别表示出瓶子内液体的体积和杯子的容积，用体积除以容积即可求出倒满的杯数。
19．（2021·泗洪）下列几句话中，正确的有（ ）句。
①小华和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们获胜的可能性是一样的。
②2100年不是闰年。
③三角形面积一定，它的底和高成反比例。
④把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变大了。
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【知识点】可能性的大小；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：①小华和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们获胜的可能性是一样的。此说法正确；
②2100年不是闰年。此说法正确；
③三角形面积一定，它的底和高成反比例。此说法正确；
④把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小了。原说法错误。
故答案为：C。
【分析】①两人赢的可能性是相等的，所以获胜的可能性是一样的；
②2100÷400=5……100，不能整除，所以不是闰年；
③底×高=三角形面积×2，所以底和高成反比例；
④把长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高要小于长方形的宽，因此周长不变，面积变小。
三、计算（32分）
20．（2021·泗洪）直接写出得数。
0.48÷0.3= 36- 35 = 2.5×40= 13 ×（15+ 67 ）=
684+198= 12×1%= 78 × 34 = 311 ×9÷ 311 =
【答案】0.48÷0.3=1.6 36-35= 35.4 2.5×40=100 13×（15+67）=527
684+198=882 12×1%=0.12 78×34=2132 311×9÷311=9
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数乘除法时要注意小数点的位置；含有百分数的把百分数化成小数或分数后再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
21．（2021·泗洪）脱式计算，能简算的要简算。
①（3618÷18-145）×20
②6÷ 35 - 35 ÷6
③（21+ 38 ）× 13 + 78
④58 ×[ 23 ÷（ 56 - 14 ）]
⑤3.5×98+35×0.2
【答案】①（3618÷18-145）×20
=（201-145）×20
=56×20
=1120
②6÷ 35 - 35 ÷6
=6×53- 35×16
=10-110
=9910
③（21+38） ×13+78
=21×13+38×13+78
=7+（18+78）
=7+1
=8
④58×[23÷（56-14）]
=58×（23÷712）
=58×87
=57
⑤3.5×98+35×0.2
=3.5×98+3.5×2
=3.5×（98+2）
=3.5×100
=350
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
②先同时计算两个除法，再算减法；
③先运用乘法分配律简便计算，再运用加法结合律简便计算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
⑤把35×0.2写成3.5×2，然后运用乘法分配律简便计算。
22．（2021·泗洪）求x的值
（1）56 + 16 x=2
（2）0.75x = 258
（3）2.5：x=9：12
【答案】（1） 56+16x=2
解：16x=2-56
x=76÷16
x=7
（2） 0.75x=258
解：25x=0.75×8
x=6÷25
x=625
（3）2.5：x=9：12
解：9x=2.5×12
x=30÷9
x=103
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
四、操作题（12分）
23．（2021·泗洪）按要求操作。
（1）把圆移到圆心是（5，8）的位置上。
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形的另一半。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定圆心，再画出半径2格的圆即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半。
24．（2021·苏州）下图是某城区的示意图。
（1）超市在光华小学 偏 （ ）°方向处。
（2）从电信局要修一条到人民路最近的路，请在图上画出这条路。
（3）新华书店在光华小学南偏东60°方向4千米，图上距离应是（ ）厘米，在图上表示出新华书店的位置。
【答案】（1）南；西；70
（2）
（3）解：4千米＝4000米，4000÷800=5，图上距离应是5厘米。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】（1）根据超市和光华小学的位置和方位图作答即可；
（2）点到直线的距离，垂线段最短；
（3）根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
五、应用题（34分）
25．（2021·泗洪）只列式或方程，不计算。
（1）把一个长20厘米、宽15厘米、高18厘米的长方体木块，切成两个长方体，表面积最多增加多少平方厘米？
（2）一件商品降价20%后售价为200元，降价多少元？
（3）操场上要铺580平方米的沙石，每天60平方米，已经铺了5天，剩下的4天铺完，剩下平均每天铺多少平方米？
解：设剩下平均每天铺x平方米。
（4）小明把800元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率4.5%。到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？
【答案】（1）解：20×18×2。
（2）解：200÷（1-20%）。
（3）解：60×4+4x=580。
（4）解：800×4.5%×3。
【知识点】百分数的应用--利率；百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）平行于最大的面切开，表面积增加的最多，最大的面是20×18的面，因此切开后最大增加2个这样的面；
（2）以原价为单位“1”，售价是原价的（1-20%），根据分数除法的意义列式；
（3）等量关系：前5天用的体积+剩下4天用的体积=沙石总体积，根据等量关系列方程即可；
（4）利息=本金×利率×存期，根据公式列式即可。
26．（2021·泗洪）一名篮球运动员在一场篮球比赛中共投进11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得27分，他投进2分球和3分球各多少个？
【答案】解：假设都是3分球，则2分球有：
（11×3-27）÷（3-2）
=6÷1
=6（个）
11-6=5（个）
答：投进2分球6个，3分球5个。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设都是3分球，得分是33分，比27分多，是因为把2分也当作3分来计算了。每个2分球多算了1分，用一共多算的分数除以每个2分球多算的分数即可求出2分球个数，进而求出3分球个数。
27．（2021·泗洪）某幼儿园买来240本图书，其中30%分给小班，剩下的图书按7：5分给大班和中班，大、中、小班各分到图书多少本？
【答案】解：小班：240×30%=72（本）
240-72=168（本）
168÷（7+5）=14（本）
大班：14×7=98（本）
中班：14×5=70（本）
答：大、中、小班各分到72本、98本、70本。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】用图书总数乘30%先求出分给小班的本数。用总数减去分给小班的本数求出剩下的本数，然后把剩下的本数按照7：5的比分配后分别求出分给大、中班的本数即可。
28．（2021·泗洪）小明看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的 25 ，这时还剩50页没有看，这本书一共多少页？
【答案】解：50÷（1-20%-25）
=50÷25
=125（页）
答：这本书一共125页。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】以故事书总页数为单位“1”，用1减去第一天、第二天看的分率求出还剩的分率，根据分数除法的意义用还剩的页数除以还剩的分率即可求出总页数。
29．（2021·泗洪）一种陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，圆锥的高是1.5厘米。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）要将这个陀螺装进一个长方体的包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的包装纸？（接头处忽略不计）
【答案】（1）解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×（4÷2）2×1.5×13
=3.14×8+3.14×2
=3.14×10
=31.4（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米。
（2）解：长4厘米、宽4厘米、高2+1.5=3.5（厘米），
4×4×2+4×3.5×2
=32+28
=60（平方厘米）
答：做这个包装盒至少需要60平方厘米的包装纸。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，根据公式把圆柱的体积加上圆锥的体积即可；
（2）包装盒的长和宽都是4厘米，高是圆柱部分和圆锥部分高的和，然后按照长方体表面积公式计算需要包装纸的面积即可。
30．（2021·泗洪）端午节即将来临。光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A——很了解，B——比较了解，C——了解较少，D——不了解），并将调查结果绘制成如下图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。
（1）光明小学一共调查了 名学生。
（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多 %。
（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有 人。
（5）端午佳节，明都社区给敬老院送去一些肉粽和米粽，共3箱，每箱60个，第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多，第三箱里肉粽比米粽多10个。这三箱棕子里一共有 个肉粽。
【答案】（1）200
（2）解：200-64-70-16=50（人），
所以被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有50人。
如图：
（3）28
（4）160
（5）90
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）64÷32%=200（名）；
（3）（64-50）÷50
=14÷50
=28%
（4）16×（2000÷200）
=16×10
=160（人）
（5）（60+10）÷2+60
=70÷2+60
=35+60
=95（个）
故答案为：（1）200；（3）28；（4）160；（5）90。
【分析】（1）用很了解的人数除以很了解的占总人数的百分率即可求出调查的总人数；
（2）把调查的总人数减去A、B、D的人数即可求出C的人数；并把统计图补充完整；
（3）用减法计算对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多的人数除以“了解较少”的人数即可；
（4）2000人是200人的10倍，所以全校对端午习俗“不了解”的学生大约是16的10倍；
（5）第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多，说明第一箱和第二箱中肉粽和米粽都是60个。第三箱中，如果把米粽增加10个，那么肉粽和米粽就同样多了，此时总数是70个，用70除以2即可i去除肉粽的个数；再加上前两箱中肉粽的个数即可求出肉粽总数。