贵州省黔西南州2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

这是一份贵州省黔西南州2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了二次根式有意义的条件，下列因式分解正确的是，下列各式正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．银行是现代金融业的主体，是国民经济运转的枢纽，下列银行标志图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．二次根式有意义的条件（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≤1
3．双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖．这种设计应用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD＝BCB．AB∥DC，AB＝DC
C．AO＝CO，AB＝DCD．AD∥BC，AB＝DC
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．3x（x﹣2）＝3x2﹣6xB．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）
C．2x2y＝2x•xyD．x2+2x+2＝（x+1）2+1
6．在Rt△ABC中，斜边BC＝5，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A．15B．25C．50D．无法计算
7．下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是24B．众数是24
C．平均数是20D．方差是9
8．下列各式正确的是（ ）
A．＝±3B．＝2C．±＝2D．＝﹣2
9．某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y（厘米）与观察时间x（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过12厘米至少需要经过（ ）
A．16天B．32天C．40天D．56天
10．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C．∠A+∠B＝∠CD．AB：BC：AC＝3：4：5
11．如图，在△ABC中，AB＝10，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，且EF＝3，连接AF，BF．若AF⊥BF，则AC的长为（ ）
A．12B．14C．16D．18
12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点A（2，2），C（4，0），直线y＝2x+1以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过（ ）秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．
A．3B．C．5D．6
二.填空题.（每题4分，共16分）
13．为了备战2024年体育中考，甲、乙两名女同学参加800米跑步训练，体育老师根据训练成绩算出他们的成绩的方差分别为s甲2＝1.9，s乙2＝2.1，则 （填“甲”或“乙”）的成绩较稳定．
14．如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞 米．
15．如图所示，一次函数y＝kx+b与y＝﹣2x+4的交点坐标为（，3），则不等式kx+b≥﹣2x+4的解集为 .
16．在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且∠DOC＝120°，AC＝6，BD＝4，则AD+BC的最小值是 .
三.解答题.（共计98分）
17．（1）计算：．
（2）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务．
先化简，再求值：[4x2﹣（2x﹣3y）2]÷3y，其中x＝1，y＝﹣1．
解：原式＝[4x2﹣（4x2﹣12xy+9y2）]÷3y…第一步
＝（4x2﹣4x2﹣12xy+9y2）÷3y…第二步
＝（﹣12xy+9y2）÷3y…第三步
＝﹣4x+3y…第四步
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣4x+3y＝﹣4+3＝﹣7…第五步
任务：
①第一步运算用到的乘法公式是 ；
②以上步骤从第 步开始出现了错误，错误的原因是 ；
③请写出正确的解答过程．
18．如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，BC∥EF，AB＝DE．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AF＝5，CF＝4，求AD的长．
19．中华传统文化以儒家、佛家、道家三家之学为支柱，包括思想、文字、语言，之后是六艺，也就是：礼、乐、射、御、书、数，再后是生活富足之后衍生出来的书法、音乐、武术、曲艺、棋类、节日、民俗等．传统文化与我们的生活息息相关．某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析．
数据收集：
七年级：59，90，92，85，80，67，88，85，97，79；
八年级：57，95，80，96，83，69，92，78，66，83．
数据整理：
数据分析：
请根据如表信息，回答下列问题：
（1）补全表中数据：a＝ ，b＝ ；
（2）萌萌同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上!”，你推测萌萌同学可能是 （填“七”或“八”）年级的学生．
（3）假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数．
（4）为了丰富同学们的中国传统文化，请你提出一条合理化建议．
20．如图，每个小正方形的边长都为1．
（1）求四边形ABCD的面积与周长；
（2）∠BCD是直角吗？
21．二次根式的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果≥0，利用的双重非负性解决以下问题：
（1）已知+|3+b|＝0，则a+b的值为 ；
（2）若x，y为实数，且x2＝+4，求x+y的值．
22．端午节主要风俗有挂钟道像、赛龙舟、饮用雄黄酒、吃五毒饼、咸蛋、粽子等，在端午节来临之际，某单位准备购买粽子和咸蛋共30盒分发给员工回家过节．其中粽子比咸蛋每盒贵20元．
（1）若用700元购买咸蛋与用900元购买粽子的数量相同，求粽子和咸蛋每盒的价格；
（2）在（1）的条件下，若购买咸蛋数量不超过粽子数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？
23．如图1，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD，且AB∥DC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，若DM⊥BF交BF于点M，且AC＝8，OM＝5，求菱形的边长．
24．如图，直线l1：y＝ax+1（a≠0）经过点A（﹣1，0），与y轴交于点B，已知D（4，1），点P是线段BD上一动点（可与点B，D重合）；直线l2：y＝kx+2﹣2k（k为常数）经过点P，交l1于点C．
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）当k＝﹣1时，求点C的坐标；
（3）在点P的移动过程中，直接写出k的取值范围．
25．探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组学习正方形以后做了以下探究：在正方形ABCD中，E，F为平面内两点．
【初步感知】
（1）如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．请写出AE与FC的数量关系 ；
【深入探究】
（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，E，C，F三点共线．若AE＝2，DE＝4，求CE的长；
【拓展运用】
（3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，猜想并证明AE，CE，DF之间的数量关系．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/25 19:28:48；用户：周；邮箱：[email protected]；学号：421967年级
成绩x（分）
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
七年级
1
1
2
4
2
八年级
1
2
2
2
3
平均数
中位数
众数
七年级
82.2
85
a
八年级
79.9
b
83