赢在微点 高考复习顶层设计 大一轮 物理学生版讲义第一章 运动的描述　匀变速直线运动的研究

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运动的描述 匀变速直线运动的研究
第1讲 描述运动的基本概念
■目标要求
1.了解质点的概念,知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用,会在实例中选择合适的参考系。3.理解位移的概念,并掌握位移与路程的区别和联系。4.理解速度、加速度的概念,体会比值定义法和极限思想。
考点1 质点、参考系和位移

必|备|知|识
1.质点。
(1)质点是用来代替物体的有 的点,是一种 物理模型,在实际中并不存在。
(2)物体可以看作质点的条件:物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略。
2.参考系。
(1)参考系指描述物体的运动时,用来作为 的物体。
(2)参考系的选取是 的,但选取不同的参考系,对同一物体运动的描述可能不同,通常以 为参考系。参考系可以是静止的物体,也可以是 的物体。比较两物体的运动情况时,必须选取同一参考系。
3.位移和路程。
(1)位移描述物体位置的变化,用从初位置指向末位置的 表示,是矢量。
(2)路程是物体运动 的长度,是标量。
(3)在单向直线运动中,位移的大小 路程;其他情况下,位移的大小 路程。
(1)质点与几何点没有区别,质点没有质量()
(2)体积很大的物体,一定不能视为质点()
(3)研究任何物体的运动都要明确参考系,无特殊说明时,认为是以地面为参考系()
(4)运动物体的位移可能为零,路程也可能为零()
关|键|能|力

【典例1】 (多选)如图所示是将近1 000年前,宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游时曾经作了一首诗:“飞花两岸照船红,百里榆堤半日风。卧看满天云不动,不知云与我俱东”。诗人艺术性地表达了他对运动相对性的理解。下列有关诗中描述情境的说法正确的是( )
A.“百里榆堤半日风”所描述的物理过程中不可以将船视为质点
B.“卧看满天云不动”是以船为参考系
C.“卧看满天云不动”是指“云与我”相对河岸静止
D.“云与我俱东”即“云与我”相对于河岸向东运动
【典例2】 一人把一弹性球从距地面2米高的地方静止释放,弹性球落到地面反弹,在距地面1.5米的地方被该人接住。在此过程中,如果以向上为正方向,则该弹性球的位移和路程分别是( )
A.0.5 m 0.5 mB.3.5 m 3.5 m
C.-0.5 m 3.5 mD.-3.5 m 3.5 m
考点2 平均速度和瞬时速度
必|备|知|识
1.平均速度:物体在某段时间内的 与发生这段 所用时间的比值,即v= ,其方向与 的方向相同。
2.瞬时速度:运动物体在某一 或某一 的速度,方向沿轨迹上物体所在点的切线方向,是矢量。
3.速率:瞬时速度的大小叫速率,是标量。
4.平均速率:物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值, (填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
(1)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向()
(2)瞬时速度的大小叫速率,平均速度的大小叫平均速率()
(3)一个物体在一段时间内的平均速度为0,平均速率也一定为0()
关|键|能|力
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系。
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系:瞬时速度近似等于运动时间Δt→0时的平均速度。
2.公式v=ΔxΔt与v=12(v0+v)的比较。
v=ΔxΔt是平均速度的定义式,适用于所有的运动,求解平均速度要弄清是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度;v=12(v0+v)只适用于匀变速直线运动。
考向1 平均速度和瞬时速度的理解和计算
【典例3】
(2025·咸阳调研)如图所示为某赛车选手在一次训练中的路线图,他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是( )
A.整个过程中赛车的平均速率为108 km/h
B.整个过程中赛车的平均速度大小为180 km/h
C.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
D.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
考向2 用极限法求瞬时速度
【典例4】 如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使ΔxΔt更接近瞬时速度,正确的措施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.提高电子计时器的精确度
用短时间的平均速度求瞬时速度
——极限思维的运用
由平均速度v=ΔxΔt可知,当Δt→0时,平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度,测量物体在极短时间Δt内发生的微小位移Δx,就可求出瞬时速度,这样瞬时速度的测量便可转化为极短时间Δt和微小位移Δx的测量。
考点3 加速度

必|备|知|识
1.物理意义:描述速度变化 的物理量。
2.定义:物体 变化与发生这一变化所用时间之比。定义式:a= ,单位: m/s2。
3.方向:与速度变化的方向一致,由合外力的方向决定,而与v0、v的方向 (填“有关”或“无关”),是矢量。
(1)物体的速度很大,加速度一定不为零()
(2)物体的速度为零,加速度可能很大()
(3)甲的加速度为2 m/s2,乙的加速度为-3 m/s2,则甲的加速度比乙的加速度大()
(4)物体的加速度增大,速度一定增大()
关|键|能|力
1.速度、速度变化量和加速度的对比。
2.通过a与v的方向关系来判断物体加速或减速的情况。
考向1 加速度的理解和计算
【典例5】 如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法正确的是( )

甲 乙
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/s
C.火箭的加速度比汽车的加速度大
D.火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
考向2 物体“加速”“减速”的判断
【典例6】 (多选)一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小到零,那么该物体的运动情况可能是( )
A.速度不断增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动
B.速度不断减小,到加速度为零时,物体做匀减速直线运动,而后物体运动停止
C.速度不断减小到零,然后向相反方向做加速运动,而后物体做匀速直线运动
D.速度不断减小,到加速度为零时,速度减小到最小,而后物体做匀速直线运动
把握高考微点,实现素能提升完成P285微练1
第2讲 匀变速直线运动的规律
■目标要求
1.理解匀变速直线运动的特点,掌握匀变速直线运动的公式,并理解公式中各物理量的物理含义。2.会根据试题情境选择公式及推论解决实际问题。
考点1 匀变速直线运动的基本规律及应用

必|备|知|识
1.匀变速直线运动:沿着一条直线且 不变的运动,分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。
2.匀变速直线运动的规律。
(1)速度与时间的关系:v= 。
(2)位移与时间的关系:x= 。
(3)速度与位移的关系:v2-v02=2ax。
3.公式的选用。
以上三个公式共涉及五个物理量,分别是初速度v0、末速度v、位移x、时间t和加速度a,每个公式中只涉及四个物理量,选用原则如下:
(1)若不涉及位移,选用速度公式v=v0+at。
(2)若不涉及末速度,选用位移公式x=v0t+12at2。
(3)若不涉及时间,选用速度与位移关系式v2-v02=2ax。
(1)匀变速直线运动中,经过相同的时间,速度变化量相同()
(2)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动()
(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的()
关|键|能|力

1.解答运动学问题的基本思路。
2.运动公式中符号的规定。
一般规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。若v0=0,一般以a的方向为正方向。
考向1 基本规律的选用
【典例1】
(2025·许昌模拟)如图所示,一个物体在光滑的水平面上以速度v0水平向右运动。当物体运动到A点时,在物体上加一个水平向左的恒力,使该物体以某一加速度做匀变速运动,经过一段时间后,物体又回到A点。下列说法正确的是( )
A.物体又回到A点的速度大小为0
B.物体又回到A点的速度大小为v0
C.物体又回到A点的速度大小为2v0
D.物体又回到A点的速度大小为v=12v0
【典例2】 (多选)(2025·济宁模拟)超速行驶是非常危险的行为,某人在高速公路上以144 km/h的速度超速匀速行驶,突然发现前方有交通事故,故紧急刹车使车减速,受车况和路况影响,刹车时加速度大小在8~10 m/s2之间变化。若司机的反应时间为0.5 s,则从发现交通事故到汽车停止,汽车行驶的距离可能为( )
A.95 mB.105 mC.115 mD.125 m
考向2 刹车问题
【典例3】 (多选)斑马线礼让行人是尊重生命的体现,司机发现正前方30 m处人行道上有行人过马路,马上开始刹车,刹车过程汽车做匀减速直线运动,其位移x与时间t的数值关系为x=10t-t2(各物理量均采用国际单位制)。若取汽车初速度的方向为正方向,关于该汽车的运动,下列说法正确的是( )
A.汽车的加速大小为a=1 m/s2
B.汽车在6 s末的速度大小为v=2 m/s
C.汽车在前7 s内的位移为x=25 m
D.汽车在前2 s内的平均速度为8 m/s
刹车类问题的特点和处理方法
(1)刹车类问题的特点:匀减速到速度为零后停止运动,加速度突然消失。
(2)求解时应先判断车停下来所用时间,再计算末速度或位移。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动,可采用逆向思维法,把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
考向3 双向可逆类问题
【典例4】 (多选)在足够长的光滑固定斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下,当物体的位移大小为7.5 m时,下列说法正确的是( )
A.物体运动时间可能为1 s
B.物体运动时间可能为3 s
C.物体运动时间可能为(2+7) s
D.物体此时的速度大小一定为5 m/s
物体在全过程中先做匀减速直线运动,速度减为零后,反向做匀加速直线运动,加速度大小、方向均不变,求解时可分过程列式,也可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义。
考点2 匀变速直线运动的推论及应用
必|备|知|识
1.匀变速直线运动的常用推论。
(1)平均速度公式:v=vt2=v0+v2。
(2)位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。可以推广到xm-xn=(m-n)aT2。
2.初速度为零的匀加速直线运动的比例式。
(1)1T末,2T末,3T末……nT末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内,2T内,3T内……nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内……第n个T内位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1)。
(1)平均速度公式v=vt2=v0+v2只适用于匀变速直线运动()
(2)在匀变速直线运动中,任意相等时间内的位移Δx均等于aT2()
关|键|能|力
匀变速直线运动中常见思想方法及选取技巧。
考向1 平均速度公式
【典例5】 (2023·山东卷)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A.3 m/sB.2 m/s
C.1 m/sD.0.5 m/s
考向2 位移差公式
【典例6】 (多选)如图所示为某小球做匀变速直线运动的频闪照片,相邻像之间的时间间隔为0.5 s,已知1、2小球之间的距离为15 cm,3、4小球之间的距离为30 cm,下列说法正确的是( )
A.小球运动的加速度大小为0.3 m/s2
B.小球运动的加速度大小为3 m/s2
C.2、3小球之间的距离为22.5 cm
D.2、3小球之间的距离为20 cm
由位移差公式得x2-x1=aT2、x3-x2=aT2,两式相加得x3-x1=2aT2。类推可得xn-x m=(n-m)aT2(n>m),此式叫逐差法。
考向3 初速度为零的匀加速直线运动的比例式
【典例7】
(2025·嘉兴模拟)如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即AB=BC=CD=DE,一物体由A点静止释放沿斜面做匀加速直线运动,下列结论正确的是( )
A.物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=1∶2∶3∶4
B.物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE=1∶2∶3∶4
C.物体从A运动到E的全过程平均速度v0时,物体正在上升;v0时,物体在抛出点上方;h