+小升初分班考必刷专题：探索规律（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版-A4

这是一份+小升初分班考必刷专题：探索规律（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版-A4，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，判断题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……按此规律排列下去，则第n个图形由（ ）个小正方形组成。
A．4nB．2n－1C．3n＋1D．3n－1
2．已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（ ）。
A．9876B．98765C．987654D．9876543
3．如图把正方体分割，若把正方体的面积看做单位“1”，则阴影部分的面积之和是（ ）。
A．3132B．1516C．6364D．127128
4．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（ ）枚棋子。
A．93B．96C．99D．102
5．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31
6．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图，按照上面的规律，n张桌子能坐（ ）人。
A．6n+4B．4n+4C．4n+2D．6n+6
二、填空题
7．小胖用一样长的小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒(如右图)，像这样搭8间房需要 根小棒。搭n间房需要 根小棒。
8．把边长是4cm的19个等边三角形按如图所示方式排列下去，拼出的图形是 ，周长是 厘米。
9．某电影院的每后一排比前一排多2个座位，如果m 表示第1排的座位数，则 m+8 表示第 排的座位数。如果用m 表示最后一排的座位数，则 m-8表示 。
10．用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要 根小棒；如果摆n个正方形，需要 根小棒。
11．按照下面图1到图4的规律，图6是由 个点子组成的正方形。
12．如图中第5个正方形有 个点．如果某个正方形每边上的点子数用a表示，则这个正方形的点子总数可表示为 。
13．如下图，照这样画下去，第4幅图有 个点子，第9幅图有 个点子。
14．晓东用一堆同样长的小棒摆图形，刚好摆了a个三角形和b个正方形，这堆小棒至少有 根；按照上面的摆法，小棒一共有96根，如果 b=15，那么a=
15．如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边形 可以分成4个三角形….那么，一个12边形可以分成 个三角形.
16．下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第9个图案中基础图形个数为 。
17．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形，照这样摆下去，第20幅图形一共用了 根火柴。
18．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是 。
三、判断题
19．用同样大小1cm²的黑色棋子按图中的方式摆图案，照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚。（ ）
20．按“2，4，6，10，16，☐”的规律，☐里应填26。（ ）
21．根据99×96=9504，999×996=995004，9999×9996=99950004的规律，可以得出99999×99996=9999500004。（ ）
22．按□□○▲□□○▲□□○▲……的规律排列，第35个是▲。（ ）
23． 依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2×5=11（根）。（ ）
四、解决问题
24．把边长为1厘米的小正方形拼成上面的图形，通过观察、计算、找规律，将每个图形的周长填在表格中。
25．阅读材料，回答下列问题．
通过计算容易发现：
①12-13=12×13；②14-15=14×15；③16-17=16×17
（1）观察上面的三个算式，你能再写出一个像上面这样的算式吗？
（2）通过观察，计算11×2+12×3+13×4+14×5+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+12017×2018的值。
（3）探究上述的运算规律，试计算11×3+13×5+15×7+17×9+19×11的值。
26．刘老师把自然数(0除外)按下面的样子排列。
（1）照下面的规律排下去，第6行有多少个数？第10行有多少个数？
（2）第1行到第6行一共有多少个数？
（3）第1行到第5行所有数相加的和是多少？
27．下图是用同样长的小棒按规律摆成的。
（1）完成下面的统计表，并推算出图④有多少个六边形和多少根小棒。
（2）照这样的规律摆下去，图⑤需要多少根小棒？
28．如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
（1）请算出这个直角三角形的面积。
（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。
（3）笑笑有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案：
照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒 根，第a个图形需要小棒 根。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】33；（4n+1）
8．【答案】等腰梯形；84
9．【答案】5；倒数第5排的座位数
10．【答案】16；（3n+1）
11．【答案】24
12．【答案】20；（4a-4）个
13．【答案】21；46
14．【答案】3a+4b；12
15．【答案】10
16．【答案】28
17．【答案】859
18．【答案】86
19．【答案】正确
20．【答案】正确
21．【答案】正确
22．【答案】错误
23．【答案】正确
24．【答案】解：10×4=40（厘米）
25．【答案】（1）解：17-18=17×18
（2）解：11×2+12×3+13×4+14×5+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+12017×2018
=1-12+12-13+13-14++12017-12018
=1-12018
=20172018
（3）解：11×3+13×5+15×7+17×9+19×11
=（1-13）×12+（13-15）×12+（15-17）×12+（17-19）×12+（19-111）×12
=（1-13+13-15+15-17+17-19+19-111）×12
=（1-111）×12
=1011×12
=511
26．【答案】（1）解：第6行有：6×2－1＝11(个)
第10行有：10×2－1＝19(个)
（2）解：1＋3＋5＋7＋9＋11＝36(个)
（3）解：1＋2＋3＋…＋25＝（1+＋2＋3＋…＋24）＋25=（1+24）×242+25=325
27．【答案】（1）解：
（2）解：5×5＋1
=25＋1
=26（根）
答：图⑤需要26根小棒。
28．【答案】（1）解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
（2）解：3.14×42×3×13
=（3.14×16）×（3×13）
=50.24×1
=50.24（立方厘米）
答：体积较大的圆锥是以直角边3厘米为轴旋转的立体图形，体积是50.24立方厘米。
层数
1
2
3
4
……
10
周长/厘米




……

图号
①
②
③
④
六边形的个数（个）




小棒的根数（根）




层数
1
2
3
4
……
10
周长/厘米
4
8
12
16
……
40
图号
①
②
③
④
六边形的个数（个）
1
2
3
4
小棒的根数（根）
6
11
16
21