四川省成都市青白江区2025年八年级（下）期末数学试卷及答案

这是一份四川省成都市青白江区2025年八年级（下）期末数学试卷及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）
1．计算的结果等于( )
A．B．C．D．
2．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是( )
A．B．
C．D．
4．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，等边的边长为，于点，则的长为( )
A．B．C．D．
6．已知，下列四个不等式中不正确的是( )
A．B．
C．D．
7．如图，四边形是平行四边形，是延长线上一点，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
8．“与的差大于”用不等式表示为 ．
9．一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数为 ．
10．分式有意义的条件是 ．
11．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 （只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形
12．如图所示，在中，，，，以A 为圆心，的长为半径作弧交于点 D，连接；再分别以点B 和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 P，射线交于点E，则的长是 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共52分）
13．因式分解：
（1）；
（2）．
14．解不等式：．请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
15．（1）解方程：；
（2）先化简，后计算：，其中是满足条件的合适的非负整数．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）将向下平移个单位长度得到；请画出；
（2）画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（3）求的面积．
17．如图，在中，，，，动点从点开始以的速度向点运动，动点从点开始以的速度向点运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为．
（1）当为何值时，是等边三角形？
（2）当为何值时，是直角三角形？
（3）过点作交于点，连接，求证：四边形是平行四边形．
18．若 ，且 ，则 = ．
19．若分式的值为，实数、应满足的条件是 ．
20．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，，则的长度为 ．
21．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点在直线：上，点的坐标是，，，，将先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，此时点恰好落在直线上，则的值是 ．
22．如图，在平行四边形中，，，是边延长线上一点，连接，以为边作等边三角形，连接，则的最小值是 ．
23．【阅读理解】
以上分解因式的方法称为分组分解法，分组的方式可以任意两项组合成一组，也可以是其中若干项分成一组．
【问题解决】
（1）分解因式：；
（2）的三边，，满足，判断的形状．
24．“龙年到，行大运”，新学期伊始，某班级欲购买一些龙年元素的贴纸装饰教室，经过挑选，选定了“龙行大吉”和“龙腾虎跃”两款贴纸经过了解，“龙腾虎跃”贴纸比“龙行大吉”贴纸单价贵元，花费元购买的“龙腾虎跃”贴纸与花费元购买的“龙行大吉”贴纸数量相同．
（1）“龙腾虎跃”与“龙行大吉”两种贴纸的单价分别为多少元？
（2）该班级计划花费不超过元，购买两种贴纸共个，且“龙行大吉”贴纸数量不超过“龙腾虎跃”贴纸数量的倍，问该班级有哪几种购买方案？请将购买方案列举出来．
25．如图，在中，，点是所在平面内的一点，过点作交于点，交于点，交于点．
（1）当点在边上时，如图所示，此时点与点重合，则线段与线段、有何关系，说明理由；
（2）当点在内部时，如图所示，作交于，求证：
四边形、四边形都是平行四边形；
．
（3）当点在外部时，如图所示，、、、这四条线段之间又有着怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】
9．【答案】12
10．【答案】
11．【答案】BO=DO
12．【答案】6
13．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
14．【答案】（1）x＞-2
（2）x≤-1
（3）解：根据（1）和（2）结果，作图如下，
（4）-2＜x≤-1
15．【答案】（1）解：去分母，得，
去括号．得，
移项，得，
合并，得，
系数化为，得，
径检验，原方程的解为
（2）解：原式
，
且且，
而是满足条件的合适的非负整数，
，
当时，原式．
16．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
的坐标为；
（3）面积．
17．【答案】（1）解：在中，，
，
当时，，
，
，
是等边三角形．
当时，是等边三角形；
（2）解：若，如图，
，
，
，
，
；
若，则如图，
，
，
综上所述，当时，是直角三角形．
（3）证明：设，则，
，，
，
根据点，的运动速度可得， ，，
，
，
又，
．
，
四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
18．【答案】2
19．【答案】
20．【答案】
21．【答案】6
22．【答案】
23．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：，
，
，
，，是的三边，
，，即，
是等腰三角形．
24．【答案】（1）解：设“龙腾虎跃”贴纸的单价为元，则“龙行大吉”贴纸的单价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
，
答：“龙腾虎跃”贴纸的单价为元，“龙行大吉”贴纸的单价为元；
（2）解：设购买“龙腾虎跃”贴纸个，则购买“龙行大吉”贴纸个，
由题意得：，
解得：，
为正整数，
，，
该班级有种购买方案：
购买“龙腾虎跃”贴纸个，“龙行大吉”贴纸个；
购买“龙腾虎跃”贴纸个，“龙行大吉”贴纸个．
25．【答案】（1）解：如图，
，，
四边形为平行四边形，，
，
，
，
，
，
，
即：．
（2）解：证明：如图，
，
，
，
而，
四边形、都为平行四边形．
证明：四边形、都为平行四边形，
，，，
与中一样可得，
，
，
即：．
（3）解：解：结论：．
理由：作交的延长线于点，如图，
，，
四边形、都为平行四边形，
，，
与中一样可得，
，
即．