人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情境导入，你发现了什么，新知初探，反向延长线，∠2∠4，即时测评，范例应用，猜想对顶角相等，所以∠1∠3，同理可得∠2∠4等内容，欢迎下载使用。
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
直线与直线相交于一点，并形成了四个角.
任务一　探究邻补角与对顶角的概念
活动：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.
思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
(1)下列图中的∠1与∠2是邻补角吗?为什么?
(2)下列各图中∠1,∠2是对顶角吗?
归纳总结：邻补角的特点:①顶点相同;②有一条公共边,另一边互为反向延长线;③成对出现.对顶角的特点:①顶点相同;②角的两边互为反向延长线;③成对出现的.
解：对顶角有∠1与∠3， ∠2与∠4， ∠5与∠7， ∠6与∠8， ∠9与∠11， ∠10与∠12.邻补角有∠1与∠2， ∠1与∠4， ∠2与∠3， ∠3与∠4， ∠5与∠6， ∠5与∠8， ∠6与∠7， ∠7与∠8， ∠9与∠10， ∠9与∠12， ∠10与∠11， ∠11 与∠12.
例1 如图所示，三条直线两两相交，你能说出图中所有的对顶角、邻补角吗？
任务二 探究对顶角的性质
问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？
在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180°，因而互为邻补角的两个角和为180°.
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3
解：因为直线AB与CD相交于O点,
所以∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°，
根据以上探究过程，你能用数学语言归纳发现的结论吗？
例2 (1)如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数
所以∠2=180°－∠1=140°,
所以∠4=∠2=140°.
(2)若∠1 +∠3 = 80°，求各个角的度数．
(3)若∠2 是∠1 的 3 倍，求各个角的度数．
(4)若 ∠1 ：∠2 =1 ：8 ，求各个角的度数．
∠1=40°， ∠2=140°， ∠3=40°， ∠4=140°.
∠1=45°， ∠2=135°， ∠3=45°， ∠4=135°.
∠1=20°， ∠2=160°， ∠3=20°， ∠4=160°.
对顶角和邻补角经常在求角的度数的题目中同时用到，只要分清楚对顶角、邻补角的性质，就是对顶角相等、邻补角互补，此类题目容易解答.
1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　 　）
2.（1）若∠1与∠2是对顶角，∠1=16º，则∠2=______º； （2）若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =_______º. 3.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3= ______ º.
4.如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数．
解：因为∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.因为∠BOF＝∠2 (对顶角相等)，所以∠2＝70°(等量代换)．
①两条直线相交形成的角；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对
基础题：1.课后习题 第 1题。提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第2、3题