（行程问题专项讲义）专题2 追及问题-小升初数学模块化思维提升（通用版）.zip

这是一份（行程问题专项讲义）专题2 追及问题-小升初数学模块化思维提升（通用版）.zip，文件包含行程问题专项讲义专题2追及问题-小升初数学模块化思维提升教师版通用版1docx、行程问题专项讲义专题2追及问题-小升初数学模块化思维提升教师版通用版docx、行程问题专项讲义专题2追及问题-小升初数学模块化思维提升学生版通用版1docx、行程问题专项讲义专题2追及问题-小升初数学模块化思维提升学生版通用版docx等4份学案配套教学资源，其中学案共50页， 欢迎下载使用。
（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．
2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：
距离差=速度差×追及时间
追及时间=距离差÷速度差
速度差=距离差÷追及时间
速度差=快速-慢速
3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．
【典例一】铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要 秒．
A．65B．60C．55D．50
【典例二】小王、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过分钟小王追上小李．列出的方程是 ．
【典例三】森林里正在举办跑步比赛，小兔和小鹿是本场比赛的选手，若小鹿让小兔先跑20米，则小鹿跑5秒钟就可追上小兔；若小鹿让小兔先跑4秒钟，则小鹿跑6秒钟就能追上小兔。小兔小鹿的跑步速度各是多少？
一．选择题（共3小题）
1．小敏和妈妈沿着200米的环形跑道跑步，她们从同一地点出发，同向而行，妈妈第一次追上小敏时比小敏多跑 米。
A．200B．100C．无法计算
2．甲乙二人速度比是，他们从一条“健身步道”的两点同时出发，如果同向而行，12分钟后乙追上甲；如果相向而行， 分钟后相遇．
A．1B．3C．5D．8
3．明明和爷爷一起去操场跑步锻炼。明明跑一圈需要4分钟，爷爷跑需要8分钟，如果两人同时同地出发，同向而行，明明第一次追上爷爷需要多少分钟，列式正确的是
A．B．C．D．
二．填空题（共11小题）
4．甲、乙两人步行的速度之比是，甲、乙分别从、两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 小时。
5．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在距离乙地的地方追上了汽车。甲、乙两地相距 千米。
6．某校学生队列以8千米时的速度前进．在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，那么学生队伍的长是 米．
7．有一个长方形通道（如图）．一只老鼠从点出发，沿着的方向逃跑，同时一只猫也从点出发，但沿着的方向去捕老鼠，结果在点捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的，的长是12米．这个长方形通道的全长是 米．
8．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人一步的距离狗需要跑两步。狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑了 步。
9．甲、乙两人沿600米长的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度为280米分，乙的速度为240米分，经过 分钟甲第一次追上乙。
10．甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从、两地同时出发，如果相向而行2小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后）， 小时甲追上乙。
11．甲乙两人练习跑步，如果甲先跑10米，乙花5秒追上；如果甲先跑2秒，乙花6秒追上，请问甲每秒跑 米，乙每秒跑 米。
12．甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在地同时同向出发，丙从地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则两地的距离是 ．
13．小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要 小时能把急信交到小明手中．
14．已知甲的步行速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由、两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行那么甲追上乙需要 小时。
三．解答题（共12小题）
15．可可从家出发步行去新华书店，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈发现可可没带水壶，这时立刻从家骑自行车出发去追可可，结果在距离家900米的地方遇到可可，妈妈骑自行车每分钟行驶多少米？
16．哪知龙王雨水只能灭凡火，却灭不了三味真火，降雨反似火上浇油，越烧越灼，烧得大圣一身烟火，魂飞魄散，一时间不得起身．不得已，八戒借了悟空的筋斗云，便要去南方请菩萨搭救，红孩儿得知八戒南去，料他必向观音求助，便要赶在他前面，化身为「假观音菩萨」欺骗他．筋斗云时速200公里，红孩儿的火云时速250公里，八戒出发后15分钟红孩儿便出发追赶，问红孩儿要飞多久才能拦截到八戒？
17．希望小学田径场临时设置的简易跑道如图所示，两端由两个半圆组成，一周约250米。在一次400米赛跑中，第一条跑道从起点开始，跑完一圈继续跑，直至到达终点；第二条跑道以同样方式跑，且中途不准抢道（第一、二条跑道均宽1米）。为公平起见，第二条跑道起点应比第一条跑道起点向前移动多少米？（跑步过程中选手沿各自跑道内侧跑）
18．在学校课外阅读活动中，笑笑看到了有关竹子生长的文字描述：竹子是世界上生长最快的植物，它广泛分布于海拔米的丘陵地带。它从笋到竹子长成，仅仅需要2个月左右的时间，高度却可达到20米，相当于六七层楼的高度，粗可达20多厘米。据统计，竹子在生长高峰时期，6小时就可以长高厘米。因此，人们常常用“雨后春笋”来形容发展很快的事物。据此，她推断：竹子两天就能长两米。你认为她的推断是否成立？请说明理由。
19．小丁丁和小胖家之间相距1800米，小丁丁每分钟走75米，小胖每分钟走60米，两人放学从学校出发，同时背向而行回自己的家．10分钟后小丁丁到家，突然想起有东西忘记给小胖，于是他马上调头骑车，以每分钟210米的速度追小胖．（1）当小丁丁准备去追小胖时，两人已经相距多远了？
（2）小丁丁能否在小胖到家前追到小胖？
20．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从一地点出发，同向而行．甲的速度是280米分，乙的速度是240米分．经过多少分钟甲第一次追上乙？
21．龟兔赛跑，全程5.2千米，龟兔同时出发，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩18分钟，再跑2分钟，再玩18分钟，再跑3分钟，然后再玩18分钟，，问是兔子还是乌龟先到达终点？先到达多少分钟？
22．汽车上的一个乘客发现一个熟人沿汽车行驶的相反方向走去，10秒钟后，这个乘客下车追赶熟人．如果他行走的速度是他熟人行走速度的2倍，汽车速度是他行走速度的5倍．几秒钟后，他才能追上熟人？
23．在某高速公路上、两车正好相距96千米，现两车正好同时从两个不同的服务区上高速公路，车每小时行95千米，车每小时行107千米．经过几小时车可以追上车？
24．一队学生从学校出发去校外进行野营训练，每分行80米，走了22分后，学校要将一紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以每分240米的速度沿原路追上去．通讯员用多少时间追上队伍？（用方程解）
25．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立刻回家，到家后又立即回头追小明，再追上他的时候，离家正好是80千米．问这时是几时几分？
26．甲乙两车都从地出发经过地驶往地，、两地的距离等于、两地的距离．乙车的速度是甲车的．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在地停留了7分钟，甲车则不停地驶往地．最后乙车比甲车迟4分钟到地，那么，乙车到达地用了多少分钟？