2024-2025学年福建省莆田市莆田第十中学高二下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省莆田市莆田第十中学高二下学期期中考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=e−2x+3，则f′(2)=( )
A. 2eB. eC. −1eD. −2e
2.已知e1，e2，e3不共面，若AB=e1+2e2−e3，BC=λe1+μe2+e3，且A,B,C三点共线，则λ+μ=( )
A. −3B. 1C. 2D. 3
3.甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有( )
A. 24种B. 48种C. 72种D. 96种
4.定义在区间−12,4上的函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列结论不正确的是( )
A. 函数f(x)在区间(0,4)上单调递增B. 函数f(x)在区间−12,0上单调递减
C. 函数f(x)在x=1处取得极大值D. 函数f(x)在x=0处取得极小值
5.数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是an=( )
A. 1910n−1B. 1310n−1C. 131−110nD. 31010n−1
6.2−1x2(1−x)10的展开式中含x3项的系数为( )
A. 8B. 12C. −12D. −64
7.已知X～B(3,p)(00)，
当a≤0时，ℎ′(x)0与题意矛盾，舍去；
当a>0时，令ℎ′(x)ae；令ℎ′(x)>0，解图00)恒成立．
设φ(x)=elnx− ex+12e，则φ′(x)=ex− e=e− exx．
∴当00，函数φ(x)单调递增；
当x> e时，φ′(x)0)恒成立．
综上(ⅰ)和(ⅱ)知f(x)≤ ex−12e且ℎ(x)≥ ex−12e，
故函数f(x)与ℎ(x)存在分界线为y= ex−12e，
此时k= e，b=−12e．