2025年河南省南阳市西峡县九年级二模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年河南省南阳市西峡县九年级二模数学试题（中考模拟），共10页。
1．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 独山玉，也称“南阳玉”或“河南玉”或“独玉”，是中国四大名玉之一，有南阳翡翠之称，是一种重要的玉雕材料，独山玉产于中国河南省南阳市北面8公里处的独山，与和田玉、岫岩玉、蓝田玉一起并称为中国古代“四大名玉”．南阳博物院珍藏一个“乾隆御制”的玉碗，如图是这个玉碗的图片，关于该碗的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 三视图都相同
3. 2025年1月18日，从省统计局获悉，2024年，河南省实现地区生产总值（GDP）约6.36万亿元，同比增长5.1%．其中数据“6.36万亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 对全省中学生安全意识的调查
B. 对全国人民使用民族 “”使用情况的调查
C. 对我国六代机“歼—36”试飞前整机零部件质量的调查
D. 对全省观众对于《蛇来运转 万巳大吉 2025河南春晚》满意度的调查
5. 如图，点在直线上，，若，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，，点E是的中点，连接，则的长是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
8. 若关于的方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，线段轴，，连接，以和延长线为边构造菱形，若将四边形绕点O逆时针每次旋转，则第2025次旋转后，点C此时的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 民权葡萄酒，河南省商丘市民权县特产，1954年，民权县开始葡萄种植，1958年始建葡萄酒厂，20世纪60年代进入国际市场．2003年3月，原国家质检总局正式批准对“民权葡萄酒（民权牌）”实施地理标志产品保护．某社会实践小组去民权葡萄酒厂进行探究实践学习，研究酵母菌发酵技术，如图1，是在显微镜下观察到的酵母菌结构，图2是发酵过程中酵母菌数量、酒精和葡萄糖浓度不断发生变化的近似图象，请分析图象，并判断以下说法中错误的是（ ）
A. 在发酵前期的小时内，酵母菌数量的变化趋势是逐渐增加
B. 在发酵后期，酒精浓度的升高抑制了酵母菌的生长繁殖
C. 在发酵后期，葡萄糖浓度的减少抑制了酵母菌的生长繁殖
D. 随着发酵时间的增加，葡萄糖的浓度逐渐增加，增加了葡萄酒的口感
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 要使二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可）
12. 不等式组的解集是______．
13. 小明同学在研究气体的性质时，制作了8个除正面字迹不同，其余均相同的卡片，并将这些卡片按如图的组别分类，然后将所有卡片背面向上放置，其中，A组为气体名称，B组为气体的性质，小明从A组和B组随机各抽取一张卡片，则抽取出卡片中一般情况下气体和性质对应正确的概率为______．
14. 如图1，扇形中，，，点C为弧上一点，以为对角线构造正方形，点D，E分别在上．如图2，将正方形沿方向平移得到正方形，若点E对应点Q恰好与点B重合时，则图中阴影部分面积为______．
15. 如图，正方形中，点P为射线上一个动点，将沿折叠得到，点A的对应点为点Q，射线交直线于点M，若，当时，的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. (1)计算：；
(2)化简：．
17. 某中学为了解七、八年级学生对环保知识的掌握情况，进行了环保知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的成绩，整理分析如下，共分成四组：A（），B（），C（），D（）．
材料一：七年级10名学生的成绩是：90，80，85，86，90，90，94，95，95，75；
材料二：八年级10名学生的成绩是：79，82，83，84，85，90，92，95，95，95．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
问题：
（1）直接写出上述a，b，c的值：______，______，______；
（2）你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好？请说明理由；
（3）若该校八年级共1000人参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩优秀（）的八年级学生有多少人？
18. 如图，平面直角坐标系中，点，在反比例函数（）的图象上，连接．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）尺规作图：作的垂直平分线，交x轴于点C，垂足为点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（3）求点C的坐标．
19. 周末，小明，小亮和小红去游乐园玩，他们分别排队去坐摩天轮，如图，地面切摩天轮于点A，小明在摩天轮上M处时发现，小亮在A处正准备登上摩天轮，而小红在小明正下方的地面B处排队，若为摩天轮的直径，请解决以下问题．
（1）求证：平分；
（2）若小亮看小明的仰角为，且小亮和小红的距离为，求摩天轮的直径MN．
20. 禁渔期是指政府规定的禁止或者是限制捕捞海内动物的活动的期间．其目的是保护水生生物的正常生长或繁殖，保证鱼类资源得以不断恢复和发展．我国黄海、东海、南海的禁渔期为休渔时间5月1日12时至8月16日12时．
禁渔期结束后，某捕鱼队前去捕鱼，渔船A和渔船B向正北方向行驶，渔船A水下探测发现鱼群的后部M在A的东北方向；渔船B发现鱼群的后部M在渔船B的南偏东的方向上，鱼群的前部N在B的北偏东的方向上，已知N在M正北方向上，即，，求鱼群的长度．（结果保留到米，参考数据：，，，，，，）
21. 春节前夕，老张去市场为自己旗下的A，B两个水果超市备货，他花费9200元批发了车厘子和芒果共100箱，已知芒果的批发价为80元/箱，车厘子的批发价为100元/箱．
（1）求老张批发的车厘子和芒果的箱数；
（2）老张分配给A，B两个水果超市各50箱，如表为两超市水果销售价格．设分配给A水果超市车厘子m箱．
若确保销售完这批水果后，B水果超市的利润不低于2400元，如何分配能使两超市获得最大利润，并求出这个最大利润；
（3）老张仍然分配给A，B两个水果超市各50箱，若仅考虑获得最大利润，如何分配能使两超市获得最大利润，请直接写出分配方案及最大利润．
22. 春耕期间，农户老张购买了一套农田喷灌系统为田地浇灌（如图1），喷水从距离地面的位置喷出，经测量，当喷水距离喷杆的位置时，水流达到最高点，水流路径近似为抛物线，老张的儿子小明为研究喷水过程，以喷杆的位置为y轴，以喷杆与地面的交点为原点O，以与水流在同一平面内的水平地面为x轴建立了如图2的平面直角坐标系．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当启动该装置时，小明恰好站在距离喷杆的田地中，若小明身高，试判断水流能否越过小明的头顶，并说明理由；
（3）为保证喷灌效果，老张调整了喷头的设置，此时水流的路线满足表达式．当时，y的值总大于3，请直接写出m的取值范围．
23. 定义：在一个四边形中，若一条对角线能把该四边形分成的两个三角形中，至少有一个三角形为等腰直角三角形，则这个对角线叫做“奋进线”，这个四边形叫做“奋进四边形”．
（1）①如图1，在四边形中，若，，则四边形______（填“是”或“否”）“奋进四边形”，若是，则______是“奋进线”（若不是，此空不填）；
②如图1，若四边形为“奋进四边形”，为“奋进线”，且，，时，当为等腰三角形时，的长为______；
（2）如图2，四边形和四边形均为“奋进四边形”，，，对角线分别为这两个四边形“奋进线”，求证：；
（3）如图3，四边形为“奋进四边形”，为“奋进线”，若，，，当为“奋进线”时，且恰好为等腰直角三角形一条直角边，直接写出此时的长．
2025年河南省普通高中招生考试模拟试题
数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】2（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或6
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1），（2）
【17题答案】
【答案】（1）90；90；
（2）八年级的乘积更好，理由见解析
（3）估计竞赛成绩优秀（）的八年级学生大约有900人
【18题答案】
【答案】（1）
（2）图见解析 （3）
【19题答案】
【答案】（1）详见解析
（2）
【20题答案】
【答案】鱼群的长度约为．
【21题答案】
【答案】（1）老张批发的车厘子和芒果的箱数分别为60箱和40箱
（2）A超市车厘子20箱，芒果30箱，B超市车厘子40箱，芒果10箱，最大的总利润是4200元
（3）A超市车厘子50箱，芒果0箱，B超市车厘子10箱，芒果40箱，最大的总利润是5100元
【22题答案】
【答案】（1）
（2）不能，理由见解析
（3）
【23题答案】
【答案】（1）①是；；②或
（2）详见解析 （3）或A组
氧气
氢气
二氧化碳
一氧化碳
B组
可燃烧
可助燃
用向上排空气法收集
是化合物
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
88
a
b

八年级
88
c
95

车厘子销售价（元/箱）
芒果销售价（元/箱）
A水果超市
160
100
B水果超市
150
120