2025年河南省信阳市九年级中考二模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年河南省信阳市九年级中考二模数学试题（中考模拟），共10页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
祝考试顺利
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）
1. 下列各数中：，负数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 孔明灯，相传是三国时期诸葛亮发明的．它是利用热空气比空气轻，在空气中上升的原理制成的．小红在春节期间制作了一个孔明灯，外形像诸葛亮戴的帽子，如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图与左视图相同B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同D. 三种视图都相同
3. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有毫米，约是纸厚度的六分之一．毫米等于多少米？将结果用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
4. 下列调查中，最适合全面调查的是（ ）
A. 调查全国中学生对人工智能的了解情况
B. 对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查
C. 调查信阳地区年空气质量情况
D. 对信阳市初中学生每天写作业时间的调查
5. 为了提高学生体质，2025年新学期国家出台了“中小学课间延长至15分，每天1节体育课”政策，孩子们有了更多时间进行体育锻炼．如图，有一次大课间，A、B两处均有学生在练跳绳，为了减少练跳绳时相互干扰，小红同学就拿着跳绳走到了的平分线上的处，则处相对观测点的方向为（ ）
A. 南偏东B. 东偏南C. 南偏东D. 东偏南
6. 如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为（ ）

A B. C. D.
7. 下列四个不等式组中，无解的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，四边形为菱形，垂直平分，若，则的长为（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 1
9. 秋千拉绳长，静止时踩板离地面，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面（左右对称），如图，则该秋千所荡过的扇形的面积为（ ）．
A B. C. D.
10. 如图1，在中，动点沿折线以速度匀速运动，设点的运动时间为的长度与的函数图象如图2所示．当（不考虑全等）时，的值是（ ）
A. 13B. 6.5C. 6D.
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 请写出一个中心对称图形：______．
12. 把两个同样大小的初中专用三角尺与像如图所示那样放置，，，M是与的交点．直接测得的长度为，则点M到AB的距离是____．
13. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为______．
14. 如图，已知正方形的顶点与原点重合，顶点A、C分别在轴、轴上，顶点．将正方形向左平移，点恰好落在的图象上时，此时点的对应点的坐标为______．
15. 若一个三角形三边长之比为，则称这个三角形为“勾股三角形”，如图，在矩形中，，点在边上，将沿折叠，得到，过点作BC于点．若是“勾股三角形”，则长为______．
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16. （1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
17. 为了解本组学生跳绳和跳远情况，组长小丽统计了本组名学生的成绩，收集数据后并将数据整理成了如下的统计图表（每项运动满分为分，分及以上为优秀）
小丽组跳绳及跳远情况统计图
小丽组跳绳及跳远情况统计表
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
（2）你认为小丽组跳绳与跳远哪项成绩更好一些，说明理由（写出两条即可）；
（3）通过数据分析，请你给小丽组一些提高跳绳或跳远成绩的建议．
18. 学校耕读园里有一块空地，空地上有三棵树A，B，C，学校想修建一个圆形苗圃，使三棵树都在苗圃的边上．
（1）请你把苗圃的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若中，米，米，，试求圆形苗圃的面积．
19. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点为轴上一点，点为中点，过点作交的延长线于点．
（1）求反比例函数的解析式，
（2）连接，判定四边形形状，并说明理由．
20. 信阳鸡公山景区列为中国四大避暑胜地之一，山明水秀，泉清林翠，气候凉爽，吸引着中外游客参观小住，鸡公山上有一宽米的水平观景台，从处爬阶楼梯可到达处，每一阶楼梯的水平宽度和竖直高度均为．为了提供更好的服务，景区特别设计了轮椅通道，从处沿坡角为的斜坡到达处，从处转身沿坡角为的斜坡便可到达处．求的水平宽度（即的长度）．（参考数据：）
21. 信阳毛尖是中国十大名茶之一：春茶鲜嫩，清香高雅，适合喜欢口感清爽的人；秋茶叶老深沉，沉香味较重，适合喜欢浓重口感的人．用元从信阳某茶园购进的春茶与用元购进的秋茶的斤数相同，春茶每斤进价比秋茶进价多元．
（1）求春茶，秋茶每斤的进价各是多少元？
（2）某茶叶商店计划用不超过元的总费用购进春茶和秋茶共斤进行销售，每斤春茶售价为元，秋茶每斤售价为元．
问：①怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？
②按①中的方案购进茶叶，并全部销售完后的利润率是多少？
22. 【项目式学习】放学路上，小刚看到一位老人坐在一辆汽车前面的路上，双方正在激烈争吵，老人说自己被车撞了，开车人说老人碰瓷．①面对这一情况，运用数学的眼光观察，你会想到哪些问题：在事故发生时，汽车是否超速行驶？通过哪些数学手段可以知道汽车刹车时的速度？小刚了解到此路段没有监控，车上也没有行车记录仪，无法直接得到汽车的速度，于是，就和同伴维持秩序保留现场，交警来后测量得刹车距离为17.1米．而此道路限速．②看到交警为难的情绪，运用数学的思维思考，你会考虑哪些情况：刹车距离与汽车型号、汽车性能、汽车重量、路面摩擦系数等等诸多因素都有关系．能否通过模拟实验测出车速？模拟中如果出现不了刹车距离为米，怎么办？③为得到汽车刹车时的速度，运用数学的语言表达，你会怎么表达：应找到该型号汽车在此道路上刹车距离与车速的关系．在确保场地没人时，设置路标来指示将开始刹车的点，进行测量．多次试验并在下列表格中记录结果进行建模分析：
（1）如图，请根据表格中的数据在坐标系中描点，画出第一象限的抛物线的图象；
（2）小刚看到抛物线图象经过原点，于是就设抛物线的解析式为，请求出此抛物线的解析式；
（3）判断发生事故时，汽车是否超速？
23. 【综合与实践】
根据正多边形的定义：平面内各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．各边相等的五边形是否是正五边形呢？为了弄清这个问题，小明同学拿了五根边长均为的小棍，摆成五边形，如果，那么五边形是否是正五边形呢？
（1）操作判断
小明发现，五边形具有不稳定性，可以改变的度数，使，如图所示，据此可以得到各边相等的五边形______正五边形；（填“是”或“不一定是”）
（2）性质探究
在改变度数的过程中，小明发现，若，则．小明的发现是否正确？请说明理由；
（3）拓展应用
在（）的条件下，连接两条对角线，若为等腰三角形时，请直接写出BE的长度．
2025年河南省信阳市九年级中考二模数学试题
本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
祝考试顺利
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】平行四边形（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】45
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】或
三、解答题（本题共8小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2），
【17题答案】
【答案】（1）；；
（2）跳绳好一些，理由见解析
（3）见解析
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）圆形花坛的面积为平方米
【19题答案】
【答案】（1）
（2）四边形是平行四边形，见解析
【20题答案】
【答案】的水平宽度即的长度为16米
【21题答案】
【答案】（1）春茶每斤的进价为元，秋茶每斤的进价为元
（2）①购进春茶斤，购进秋茶斤，销售完后利润最大，最大利润是元；②
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）汽车刹车时的车速为90千米/时，处于严重超速行驶中．
【23题答案】
【答案】（1）不一定是；
（2）小明的发现是正确的，理由见解析；
（3）或 ．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
优秀率
跳绳
跳远
刹车时车速（千米／时）
0
5
10
15
20
25
30
刹车距离（米）
0
1