广东省阳江市阳西县2025年八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份广东省阳江市阳西县2025年八年级下学期期末数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．，，
C．1，1，D．5，12，13
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，50，49，49，49．则这8人体育成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．47 ，49B．48 ，50C．48.5 ，49D．49，48
5．若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣ ，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（ ）
A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
6．在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是（ ）
A．
B．
C．当 时，平行四边形ABCD是菱形
D．当 ，平行四边形ABCD是矩形
7．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（-1，1）B．它的图象不经过第三象限
C．当时，D．的值随值的增大而增大
8．八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：，，则成绩较为稳定的是（ ）
A．甲班B．乙班
C．两班成绩一样稳定D．无法确定
9．如图，菱形的边长为，对角线相交于点O，且，则菱形的面积为（ ）
A．5B．C．2D．4
10．如图，在矩形中，点B的坐标是，则AC的长是（ ）
A．5B．7C．12D．13
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 ．
12．把一次函数的图像沿轴向上平移个单位长度后，得到的新图像对应的函数解析式为 ．
13．如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是CD的中点，连接OM，若OM=2，则BC的长是 ．
14．在 中，斜边 ，则 .
15．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
16．（1）计算：．
（2）已知，求的值．
17．如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，求钟摆的长度．
18．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）.
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．
（1）求证：是菱形；
（2）若，，求的长．
20．抖音直播带货是目前非常盛行的销售方式，小徐为了推销家乡的水果“荔枝”和“龙眼”，在网上直播带货．小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共600箱，且当天全部售出，进货成本、平台提成等成本，销售单价如表所示：
设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若该团队每天投入总成本不超过元，应怎样安排“荔枝”和“龙眼”的进货量，可使该团队一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两种水果的进货量．
21．如图，直线l的解析式为，点，点B在y轴的正半轴上，直线与直线l交于点C，直线l与x轴交于点D，．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）求的面积．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．根据以下素材，探索完成任务．
23．综合运用
如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点A和B，点C从点A出发，沿方向以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，同时点D从点O出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，设点C，D的运动时间是t秒（）．过点C作于点E，连接．
（1）求和的长及的度数；
（2）求证：四边形是平行四边形；
（3）当四边形为矩形时，求t的值．
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】2
12．【答案】
13．【答案】4
14．【答案】200
15．【答案】16
16．【答案】解：（1）
．
（2）由题意得：
，
．
17．【答案】解：设，
由题意得，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18．【答案】（1）解：甲班的平均分为（分），
乙班的平均分为（分）.
，甲班将获胜.
（2）解：甲班的平均分为（分），
乙班的平均分为（分）.
，乙班将获胜.
19．【答案】（1）证明：，，
四边形是平行四边形．
，
平行四边形是矩形，
，
，
是菱形.
（2）解：四边形是菱形，
，，
，
是等边三角形，
，
，
在中，由勾股定理得：，
由（1）可知，四边形是矩形，
，，
，
即的长为．
20．【答案】（1）解：根据题意得：，
∴与之间的函数关系式为；
（2）解：∵该团队每天投入总成本不超过元，
∴，
解得：，
∵，，
∴随的增大而增大，
∴当时，取得最大值，最大值为，
则，
∴“荔枝”每天进货箱，“龙眼”每天进货箱，可使该团队一天所获得的利润最大，最大利润元．
21．【答案】（1）解：当时，
，
解得．
∴点D的坐标为．
（2）解：在中，由勾股定理得
．
∴点B的坐标为．
设直线的解析式为，把点A，B的坐标分别代入，
得，解得
∴直线的解析式为．
（3）解：如图，过点C作轴，垂足为点M．
由，得
∴点C的坐标为．
∴点M的坐标为．
．
∵，，
．
．
22．【答案】解（1）【第1空】，
【第2空】等边三角形；
（2），理由如下：
由折叠性质得，．
四边形是正方形，
．
．
又，
∴．
；
；（3）的长为或．
情况一：，如下图所示，
由，
∴，
设，则，
在中，，
，解得；
情况二：，如下图所示，
由，
∴，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
故有：，解得；
综上所述，的长为或．
23．【答案】（1）解：对于，令，则，即点坐标为，令，则，
解得：，
即点坐标为，，
，，
在中，；
∴在中，，
∴.
（2）证明：根据题意可知，，
，，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形.
（3）解：当四边形为矩形时，，
，
，
，即，
解得，
故当秒时四边形为矩形．
知识竞赛
演讲比赛
手抄报
甲
85
91
88
乙
90
84
87
题号
进货成本（元/箱）
平台提成等成本（元/箱）
销售单价（元/箱）
荔枝
36
6
50
龙眼
28
7
41
你会用折纸的方式做出不同的角度吗？
问题背景
素材一
长方形是我们熟悉的四边形，两组对边相等，四个角都是90度，因为这个特性我们可以折出很多漂亮的图形；
素材二
正方形也是我们熟悉的四边形，四条边相等，四个角都是90度，因为正方形比长方形还特殊，所以就能折出更漂亮的图形；
操作一
如图，对折长方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．在上选一点，沿折叠，使点落在上的点处，把纸片展平，连接，，延长与交于点；
操作二
小明将长方形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按照操作一中的方式操作，并延长与交于点，连接．
解决问题
任务一
在操作一中，的度数为______，的形状是______；
任务二
在操作二中，判断与的数量关系，并说明理由；
任务三
在操作二的探究中，若正方形的边长为，当点是边的三等分点时，求的长．