2022-2023年山东省滨州市阳信县六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2022-2023年山东省滨州市阳信县六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版)，共24页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. （a，b均不为0），那么（ ）。
A. a＝bB. a＞bC. a＜b
【答案】C
【解析】
【分析】根据积一定，一个数乘的数越小其本身越大，进行分析。
【详解】，5＞，所以a＜b。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
2. 下面算式中得数最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法，直接计算出各个选项的结果，然后再进行判断即可。
【详解】A．5.2＋＝5.3
B．5.2－＝5.1
C．5.2×＝0.52
D．5.2÷＝5.2×10＝52
52＞5.3＞5.1＞0.52，所以得数最小的是5.2×。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了小数、分数的基本运算以及大小比较的方法，要熟练掌握。
3. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘，这时的比值（ ）。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘，这时的比值不变。
故答案为：C
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
4. 小明不小心把10.5%的百分号忘记写了，这相当于把这个数（ ）。
A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的100倍C. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把10.5%的百分号去掉，变成了10.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍。
【详解】小明不小心把10.5%的百分号忘记写了，这相当于把这个数扩大到原来的100倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
5. 丽丽从某个不透明的盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒中摇匀），摸出球的情况如左表。丽丽最有可能是从（ ）盒子里摸的球。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】盒子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少，摸出哪种球的可能性就小，从摸出球的情况来看，摸出的白球比红球多得多，可能盒子里的白球比红球多得多，据此分析。
【详解】A．，红球比白球多得多，摸出红球的可能性非常大，不符合题意；
B．，因为没有红球，只能摸到白球和黄球，摸不到红球，不符合题意；
C．，白球比红球多得多，摸出白球的可能性非常大，符合题意；
D．，白球和红球同样多，摸出白球和红球的可能性一样大，不符合题意。
丽丽从某个不透明的盒子里摸了15次球（每次摸出后再放入盒中摇匀），摸出球的情况如左表。丽丽最有可能是从盒子里摸的球。
故答案为：C
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
6. 如图，涂色部分是长方形面积是，是三角形面积的，则长方形与三角形面积的比是（ ）。
A. 3∶5B. 5∶3C. 3∶2
【答案】A
【解析】
【分析】分别将长方形和三角形面积看作单位“1”，涂色部分是长方形面积是，是三角形面积的，假设阴影部分的面积是1，长方形面积＝1÷，三角形面积＝1÷，根据比的意义，确定长方形与三角形面积比，化简即可。
【详解】（1÷）∶（1÷）＝3∶5
长方形与三角形面积的比是3∶5。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数除法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。
7. 某单位统计各部门出勤人数。甲部门一共有60人，实际到岗55人；乙部门到岗44人，缺席4人，则甲、乙两个部门的出勤率相比，（ ）。
A. 甲部门高B. 乙部门高C. 一样高D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，分别求出甲、乙两个部门的出勤率，然后比较即可。
【详解】甲部门的出勤率：
55÷60×100%
≈0.917×100%
＝91.7%
乙部门的出勤率：
44÷（44＋4）×100%
＝44÷48×100%
≈0.917×100%
＝91.7%
91.7%＝91.7%，所以甲、乙两个部门的出勤率相比，一样高。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的计算方法是解题的关键。
8. 在浓度是10%的糖水中，又加入30克糖和300克水中，这时糖水（ ）。
A. 更甜了B. 没有之前甜C. 一样甜D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】已知加入的糖30克、水300克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率10%比较，如果大于10%，则糖水更甜；如果等于10%，则糖水一样甜；如果小于10%，则糖水没有之前甜。
【详解】30÷（30＋300） ×100%
＝30÷330×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
9.1%＜10%
加入的糖水的含糖率小于10%，所以这时糖水没有之前甜。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。
9. 钢琴的琴键有52个白键和36个黑键，式子（52－36）÷52表示（ ）。
A. 黑键比白键少几分之几B. 黑键是白键的几分之几
C. 白键比黑键多几分之几D. 白键是黑键的几分之几
【答案】A
【解析】
【分析】A．求黑键比白键少几分之几，先用减法求出黑键比白键少的数量，再除以白键即可；
B．求黑键是白键的几分之几，用黑键除以白键；
C．求白键比黑键多几分之几，先用减法求出白键比黑键多的数量，再除以黑键即可；
D．求白键是黑键的几分之几，用白键除以黑键。
【详解】A．黑键比白键少几分之，列式为：（52－36）÷52，符合题意；
B．黑键是白键的几分之几，列式为：36÷52，不符合题意；
C．白键比黑键多几分之几，列式为：（52－36）÷36，不符合题意；
D．白键是黑键的几分之几，列式为：52÷36，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数；
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
10. 下列各比中，比值是的是（ ）。
A. 0.3∶0.2B. ∶C. 2厘米∶3分米D. 9∶6
【答案】B
【解析】
【分析】根据比值的求法，用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，单位不同的，先统一单位。
【详解】A．0.3∶0.2＝0.3÷0.2＝1.5，不符合题意；
B．∶＝÷＝，符合题意；
C．2厘米∶3分米
＝2厘米∶30厘米
＝2÷30
＝；不符合题意；
D．9∶6＝9÷6＝1.5；不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比值的求法，熟练掌握比值的求法是解题的关键。
11. 一位同学把（a＋）×4写成了a＋×4，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。
A. 4aB. 3aC. 4D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据乘法分配律可知，（a＋）×4去括号后是，如果写成a＋×4，减少了a的3倍，据此即可选择。
【详解】（a＋）×4－（a＋×4）
＝
＝3a
算出的结果与正确结果相差3a。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律以及字母表示数的化简求值，牢记公式，逐步解答即可.
12. 一张圆形纸至少对折（ ）次，才能找到圆心。
A. 4B. 2C. 无数次D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】如下图，把圆形纸片沿不同的方向任意对折出两条直径（直径所在的直线即对称轴），这两条直径（折痕）的交点就是圆心。即一张圆形纸至少对折2次，才能找到圆心。
【详解】因为圆的任意两条直径的交点就是圆心，即由圆的两条直径可以确定圆心，所以一张圆形纸至少对折2次，才能找到圆心。
故答案为：B
13. 79×＝78×＋＝，这是根据（ ）使计算简便。
A. 加法结合律B. 乘法交换律C. 乘法结合律D. 乘法分配律
【答案】D
【解析】
【分析】计算79×，先把79分解成（78＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】79×
＝（78＋1）×
＝78×＋1×
＝21＋
＝
79×＝78×＋＝，这是根据乘法分配律使计算简便。
故答案为：D
【点睛】本题考查乘法分配律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
14. 如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A与B走的路程相比（ ）。
A. A走的路程B. B走的路程长C. 一样长
【答案】C
【解析】
【分析】通过观察图形可知，A走的路程等于直径为（3＋4.5）厘米的圆周长的一半；B走的路程等于直径为3厘米的圆周长的一半加上直径为4.5厘米的圆周长的一半，结合圆的面积公式：C＝πd，把数据代入公式求出它们走的路程进行比较即可。
【详解】A走的路程：
3.14×（3＋4.5）÷2
＝3.14×7.5÷2
＝23.55÷2
＝11.775（厘米）
B走的路程：
3.14×3÷2＋3.14×4.5÷2
＝9.42÷2＋14.13÷2
＝4.71＋7.065
＝11.775（厘米）
所以A、B走的路程一样长。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一。今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带了12斤金子出关，按照规定，他应交纳税金。现在此人缴纳了2斤金子做为税金，关卡找给他5000枚钱，问一斤金子的价钱是多少枚？下面的说法正确的是（ ）。
① 12×求的是缴纳的税金。
② 2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子。
③（2－12×）×5000求的是一斤金子的价钱是多少枚。
④ 5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚。
A. ①②B. ①②③C. ①④D. ①②④
【答案】D
【解析】
【分析】（1）十二斤金子十分而取一就是将12斤金子分成10分取其中的一份作为关税，也就是12×；
（2）缴纳2斤金子，应缴12×税金，用2斤减去税金是应找回的剩余金子；
（3）求一斤金子的价钱相当于多少枚钱，用钱数除以对应的金子数量即可解答。
【详解】① 12×求的是缴纳的税金，说法正确；
② 2－12×求的是关卡找给他多少斤的金子，说法正确；
③（2－12×）×5000求的不是一斤金子的价钱是多少枚，说法错误；
④ 5000÷（2－12×）求的是一斤金子的价钱是多少枚，说法正确；
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数乘除法的理解与应用，理解题意最关键。
二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分。）
16. 和80%读法和意义都相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】表示把单位“1”平均分成100份，表示其中的80份，可以表示具体的数量；80%表示一个数是另一个数的百分之八十，百分数不能表示具体的数量；据此解答。
【详解】由分析可知：和80%读法和意义都相同的说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时要明确分数能表示具体的数量；百分数不能表示具体的数量。
17. 如果a÷b＝，那么b就是a的5倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把a看作被除数，b看作除数，看作商，利用“除数＝被除数÷商”表示出b即可求得。
【详解】a÷b＝
b＝a÷
b＝5a
所以b是a的5倍。
故答案为：√
【点睛】掌握除法计算中各部分之间的关系是解答题目的关键。
18. 最简整数比的前项与后项的最大公因数是1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】最简整数比就是指比的前后项是互质数的比，互质数是指公因数只有1的两个数；据此进行判断得解。
【详解】根据最简整数比的意义，可知最简整数比的前项和后项的这两个整数只有公因数1的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查学生对最简整数比意义的理解。
19. 两个半圆可以拼成一个圆。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。
【详解】因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆。
20. 出勤率是98%，说明有2人未到校。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】总人数是单位“1”，总人数－总人数×出勤率＝未到人数，举例说明即可。
【详解】如果有200人。
200－200×98%
＝200－196
＝4（人）
所以原题说法错误。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
三、填空。（每空1分，共22分。）
21. 0.25的倒数是（ ） ， （ ）的倒数是1。
【答案】 ①. 4 ②.
【解析】
【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。
【详解】0.25的倒数是4；
的倒数是1。
【点睛】熟练掌握求倒数的方法是解答本题的关键。
22. 要调制一杯360毫升的奶茶，其中奶与茶的比是4∶5，那么应准备（ ）毫升茶。
【答案】200
【解析】
【分析】奶与茶的比是4∶5，把奶看作4份，茶看作5份，则奶和茶一共是4＋5＝9（份），由此求出1份量，进一步求出奶和茶的数量即可。
【详解】1360÷（4＋5）
＝360÷9
＝40（毫升）
40×5＝200（毫升）
应准备200毫升茶。
【点睛】也可以这样想，奶占奶和茶的，茶占奶和茶的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
23. ＝（ ）÷10＝（ ）∶20＝（ ）%＝（ ）（小数）
【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 60 ④. 0.6
【解析】
【分析】解答此题的突破口是，根据分数与除法关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比的基本性质，比的前项、后项都乘4就是12∶20；将分数转化为百分数，先把分数化为小数，用分子除以分母，即3÷5＝0.6，将小数乘100，后面加百分号即可。
【详解】＝6÷10＝12∶20＝60%＝0.6
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数以及比之间的关系。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
24. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）6 （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个数（0除外）相当于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】＜
＞6
＝
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
25. 世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的锅口边缘走一圈，要走1570m，那么“锅口”直径为（ ）m。
【答案】500
【解析】
【分析】“锅口”边缘一圈的长度即为圆的周长，由圆的周长公式可知，直径＝周长÷π，据此解答。
【详解】1570÷3.14＝500（米）
所以，“锅口”直径为500米。
【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
26. 在同一个圆中，直径是半径的（ ）倍，周长是直径的（ ）倍。王飞在一张卡纸上用圆规画了一个圆形并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘米，王飞的妹妹是一个三年级的小学生，她用绕绳法测得这个圆形纸片的周长大约是22厘米。她量的对吗？你的理由是：（ ）。
【答案】2；π；不对。她量的不对，因为根据圆周长公式可计算出圆的周长大约是31.4厘米
【解析】
【分析】根据圆的特征可知，在同一个圆中，直径是半径的2倍，根据圆周长公式：C＝2πr＝πd可知，周长是直径的π倍；用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度，已知圆规两脚间的距离是5厘米，用圆周长公式即可得出画出的圆的周长。
【详解】2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
31.4≠22
在同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的π倍。王飞在一张卡纸上用圆规画了一个圆形并剪下来，已知圆规两脚间的距离是5厘米，王飞的妹妹是一个三年级的小学生，她用绕绳法测得这个圆形纸片的周长大约是22厘米。她量的对吗？你的理由是：她量的不对，因为根据圆周长公式可计算出圆的周长大约是31.4厘米。
【点睛】本题考查了圆的认识以及圆周长公式的应用。
27. 边长是分米的正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。
【详解】×4＝（分米）
×＝（平方分米）
【点睛】本题考查正方形的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
28. 车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一圆的（ ）都相等的性质；井盖设计成圆形的，怎么放都不会掉入井里，是利用了同一圆的（ ）都相等的性质。
【答案】 ①. 半径 ②. 直径
【解析】
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，所有的直径都相等，据此解答。
【详解】分析可知，车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一圆的半径都相等的性质；井盖设计成圆形的，怎么放都不会掉入井里，是利用了同一圆的直径都相等的性质。
【点睛】本题主要考查圆的认识，掌握圆的特征是解答题目的关键。
29. 一种中性笔10支15元，总价与支数的比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。
【答案】 ①. 1.5 ②. 中性笔的单价
【解析】
【分析】根据题意，总价和数量已知，根据“单价＝总价÷数量”及除法与比之间的关系即可写出总价与支数的比，再化简；比值是比的前项除以后项的商，这个比值表示中性笔的单价。
【详解】由分析得：
15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
总价与支数的比值是1.5，这个比值表示的是中性笔的单价。
【点睛】掌握比的意义及求比值的方法是解题的关键。
30. 计算1＋3＋5＋7＋……＋29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有（ ）个点，这个算式的和是（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 225
【解析】
【分析】由图可知，图1中有1个点，点的总个数可以表示为12；图2中有（1＋3）个点刚好构成一个正方形，每条边上有2个点，点的总个数可以表示为22；图3中有（1＋3＋5）个点刚好构成一个正方形，每条边上有3个点，点的总个数可以表示为32……正方形边长上面点的个数等于奇数的个数，那么，1＋3＋5＋7＋……＋29个点刚好构成一个正方形，每条边上有15个点，点的总个数可以表示为152；据此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋……＋29中奇数的个数为：（29－1）÷2＋1
＝28÷2＋1
＝14＋1
＝15
1＋3＋5＋7＋……＋29＝152＝225
计算1＋3＋5＋7＋……＋29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有（ 15 ）个点，这个算式的和是（ 225 ）。
【点睛】从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。
四、计算。
31. 直接写得数。
3×＝ －＝ 1÷＝ ×＝
0×＝ ＋＝ ×14＝ ÷2＝
【答案】；；；
0；1；10；
【解析】
【详解】略
32. 脱式计算，能简算的要简算。
99×

【答案】；
625；32
【解析】
【分析】①按照乘法分配律计算；
②先把99看成，再按照乘法分配律计算；
③变除法为乘法，再按照乘法交换律和结合律计算；
④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】解：①
＝×（＋）
＝×1
＝
②99×
＝（100－1）×
＝100×－
＝99－
＝
③
＝×25××25
＝（×）×（25×25）
＝1×625
＝625
④
＝6÷[×]
＝6÷
＝32
33. 化简下列各比。
2.8∶0.42
【答案】20∶3；9∶40
【解析】
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】2.8∶0.42
＝（28÷0.14）∶（0.42÷0.14）
＝20∶3
＝（×48）∶（×48）
＝9∶40
五、探索与实践。（共16分）
34. 操作题。
（1）在线段AB上取一点O，使OA∶OB＝1∶2。
（2）以O为圆心，OB的长为半径画一个圆。
（3）在上图所画圆的基础上，设计一个环宽为1厘米的环形，涂上阴影。
（4）求出环形的面积。
【答案】（1）（2）（3）见详解；
（4）28.26平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据图可知，AB的线段长是6厘米，由于OA∶OB＝1∶2，则OA占2份，OB占1份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即6÷（1＋2）＝2（厘米），再分别乘OA和OB的份数即可求出各自的长度，即OA＝1×2＝2（厘米），OB＝2×2＝4（厘米），所以O在距离A点2厘米处；
（2）由于OB的长度是4厘米，则以O为圆心，画一个半径是4厘米的圆即可；
（3）由于所画的圆是4厘米，要设计一个环形，那么以O为圆心，画一个半径为：4＋1＝5（厘米）的圆，把两个元之间涂成阴影，即是圆环；
（4）根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：（1）（2）（3）如下图所示：
（4）4＋1＝5（厘米）
3.14×（5×5－4×4）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆环的面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题主要考查比应用以及圆环的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
35. 在探究圆的面积时，我们通常把圆形转化成一个近似的长方形。其实我们还有其他的方法来推导圆的面积公式。
例如，可以把圆形转化成近似的梯形：
（1）寻找联系
图中，如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和相当于圆周长的（ ），可以表示为（ ），高可以表示为（ ）。
（2）推导公式
梯形的面积＝（a＋b）×h÷2
圆的面积＝（ ）÷2
由此可以得到圆的面积：S＝（ ）。
【答案】（1） ①. 一半 ②. πr ③. 2r
（2） ①. πr×2r ②. πr2
【解析】
【分析】把一个圆剪拼成一个梯形，这个的梯形的上下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，推导出圆的面积公式。
【小问1详解】
如果圆的半径用r来表示，那么梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，可以表示为πr，高表示为2r。
【小问2详解】
梯形的面积＝（a＋b）×h÷2
圆的面积＝πr×2r÷2＝πr2。
所以圆的面积公式为：S＝πr2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。
六、解决问题。（共27分）
36. 看图列综合算式或方程，不计算。
【答案】
【解析】
【分析】看图可知，科技书本数是单位“1”，故事书本数是科技书的，科技书本数÷故事书对应分率＝故事书本数，据此列式。
【详解】
（本）
答：科技书有36本
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
37. 看图列综合算式或方程，不计算。
【答案】
【解析】
【分析】看图可知，铜线长度是单位“1”，铝线长度比铜线的还多10米，求一个数的几分之几是多少用乘法，铜线长度×＋10＝铝线长度，据此列式。
【详解】
（米）
答：铝线长85米。
【点睛】关键是确定单位“1”，看懂图示，理解分数乘法的意义。
38. 乐乐读一本450页的书，第一个星期读了全书的，第二个星期读了全书的。____？请根据下面的算式补充相应的问题。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）两个星期一共读了多少页
（2）第二个星期比第一个星期多读了多少页
（3）还剩多少页没读
【解析】
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”。
（1）450×（＋）求的是两个星期一共读了多少页；
（2）450×（－）求的是第二个星期比第一个星期多读了多少页；
（3）450×（1－－）求的是还剩多少页没看。
【详解】（1）两个星期一共读了多少页；
（2）第二个星期比第一个星期多读了多少页；
（3）还剩多少页没看。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
39. 滑雪场上共有480人，滑雪运动员占，其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的，滑雪场上有多少名女滑雪运动员？
【答案】18名
【解析】
【分析】先把滑雪场的总人数人看作单位“1”，滑雪运动员占总人数的，单位“1”已知，用乘法求出滑雪运动员的人数；再把滑雪运动员的人数看作单位“1”，女滑雪运动员占滑雪运动员的，单位“1”已知，用乘法求出女滑雪运动员的人数。
【详解】480××
＝24×
＝18（名）
答：滑雪场上有18名女滑雪运动员。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
40. 植树节期间，明德小学六年级植树56棵，比五年级植树棵数少。五年级植树多少棵？
【答案】64棵
【解析】
【分析】把五年级植树棵数看作单位“1”，小学六年级植树56棵，是五年级植树棵数的（1－），用除法计算，即可得解。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝64（棵）
答：五年级植树64棵。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
41. 火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果配制100千克火药，需要硫磺多少千克？
【答案】10千克
【解析】
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝100×
＝10（千克）
答：如果配制100千克火药，需要硫磺10千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
白球
正正丅
红球
下
白球
正正丅
红球
下