2021-2022年山东省潍坊市寒亭区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版)

这是一份2021-2022年山东省潍坊市寒亭区六年级上册期末数学试卷及答案(青岛版)，共18页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
亲爱的小朋友们，愉快的一学期快结束了，你又收获了好多数学知识吧？让我们一起进入知识的乐园，收获你的果实。开始吧！
一、判断题。（正确的涂√，错误的涂×）
1. 两根绳子一样长，第一根截去米，第二根截去，剩下的一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】可分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来讨论。
【详解】①当绳子为1米时，
第一根剩下：1－＝（米）
第二根剩下：1×（1－）
＝1×
＝（米）
此时两根剩下的一样长；
②当绳子为2米时，
第一根剩下：2－＝（米）
第二根剩下：2×（1－）
＝2×
＝（米）
因为＜，所以第一根剩下的长；
③当绳子米时，
第一根剩下：－＝（米）
第二根剩下：×（1－）
＝×
＝（米）
因为＜，所以第二根剩下的长。
综上所述，在绳子长度不确定时，无法比较哪一根剩下的长。
【点睛】分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来考虑，是因为这样思考的更全面，而计算也进一步证实了结论是错误的。
2. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断解答。
【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。
3. 盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果一定是红球。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，可能性大只是结果的一种趋势，不一定就会发生，据此分析。
【详解】盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果是红球的可能性比较大，但不一定就是红球，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
4. 光明小学六年级一班植树成活率是98%，二班是96%，那么一班植树成活的棵数一定比二班多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，一班的植树成活棵数＝一班植树总棵数×98%。二班植树成活棵数＝二班植树总棵数×96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。
【详解】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解两个班所对应的单位“1”不同，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
5. 比的前项乘3，要使比值不变，后项应该除以3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断。
【详解】比的前项乘3，要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘3。
故答案为：×
【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
二、选择题。（将正确选项涂在答题卡中）
6. 下列说法正确的是（ ）。
A. 小亮说：“经过一整个暑假的体育锻炼，我的体重下降了10%千克”。
B. 小明说：“发芽率就是发芽的种子数占未发芽的种子数的百分之几”。
C. 小刚说：“两个数的乘积一定比这两个数的商大”。
D. 小强说：“所有圆的周长与直径的比值都相等”。
【答案】D
【解析】
【分析】根据百分数的知识及圆的知识，结合题意一一分析，即可作出判断。
【详解】A．百分数不能表示具体的数量，因此百分数不能带单位，该选项的说法是错误的，不符合题意；
B．发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，该选项的说法是错误的，不符合题意；
C．举例说明，假设有两个数分别是4和0.2，4×0.2＝0.8，4÷0.2＝20，0.8＜20，因此两个数的乘积不一定比这两个数的商大，该选项的说法是错误的，不符合题意；
D．根据圆的周长公式C＝πd得：，π是一个固定的数，因此所有圆的周长与直径的比值都相等，该选项的说法是正确的，符合题意。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是掌握百分数的知识以及圆的相关知识，结合题意来求解。
7. 一种钢笔有6支装和10支装两种不同的包装。李老师要买56支钢笔当作书法比赛的奖品，一共有多少种不同的买法？（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】要买56支钢笔，先列出6支装的盒数，用56减去6支装的总支数，再除以10，算出10支装的盒数，找出所有符合要求的数量后用表格表示出来，进而可知一共有多少种不同的买法。
【详解】表格如下：
则可以买1盒6支装的和5盒10支装的或买6盒6支装的和2盒10支装的，共有2种不同的买法。
故答案为：A
【点睛】本题考查用列举的方法解决搭配问题，要根据题目的数量关系，找出符合要求的方案。
8. 下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，哪个袋子获奖的可能性大。（ ）
A. 6个黄球，3个蓝球B. 4个黄球，4个蓝球C. 3个黄球，4个蓝球D. 8个黄球，10个蓝球
【答案】A
【解析】
【分析】
四个袋子中装都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，A袋中6个黄球，3个蓝球，黄球的个数＞蓝球的个数，摸出黄球的可能性大；B袋中黄球、篮球各4个，摸到黄球、蓝球的可能性相等；C袋中3个黄球、4个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大；D袋中8个黄球，10个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大。
【详解】A．6个黄球，3个蓝球，黄球的个数＞蓝球的个数，摸出黄球的可能性大，即获奖的可能性大；
B．4个黄球，4个蓝球，黄球的个数＝蓝球的个数，摸出黄球、蓝球的可能性，即获奖与不获奖可能性相等；
C．3个黄球，4个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小；
D．8个黄球，10个蓝球，黄球的个数＜蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小。
故答案为：A
【点睛】袋中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
9. 把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（ ）。
A. 10∶1B. 1∶11C. 1∶101D. 1∶100
【答案】C
【解析】
【分析】根据1千克＝1000克，则把10克药溶解在1千克水中，此时的药水的重量为（1000＋10）克，然后用药的质量比上药水的质量，再进行化简即可。
【详解】10∶（1000＋10）
＝10∶1010
＝（10÷10）∶（1010÷10）
＝1∶101
则药与药水的比是1∶101。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义，求出药水的质量是解题的关键。
10. 在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）。
A. 圆的半径B. 圆的直径C. 圆的周长D. 圆周长的一半
【答案】D
【解析】
【分析】推导圆的面积公式时，沿着半径将圆分成若干份，再拼成一个近似长方形。近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。据此解题。
【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆面积，掌握圆面积的推导过程是解题的关键。
三、填空题。（将正确答案写在答题卡相应位置）
11. 在括号里填上适当的数。
20%＝（ ）÷20＝5∶（ ）＝（ ）（小数）。
【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 0.2
【解析】
【分析】根据百分数化小数：20%去掉百分号，小数点向左移动两位是0.2；根据被除数、除数和商的关系，被除数＝商×除数，即0.2×20＝4；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘；最后根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此解答。
【详解】20%去掉百分号，小数点向左移动两位是0.2
0.2×20＝4
因此20%＝4÷20＝5∶25＝0.2。
【点睛】解答本题关键是20%，再根据比与除法的关系、商不变的性质、小数和百分数的互化求解。
12. 如图，如果把大长方形看做单位“1”，那么最深颜色部分所表示的意义是求（ ）的（ ）是多少。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，灰色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，深颜色部分占其中的4份，用分数表示，再根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】由分析可知：
最深颜色部分所表示的意义是求的是多少。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13. 丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 15∶2 ②.
【解析】
【分析】根据比的意义，列式22.5∶3，根据比的基本性质，进行比的化简，得到最简整数比；再用比的前项除以后项，得比值。
【详解】22.5∶3＝（22.5×2）∶（3×2）＝45∶6＝（45÷3）∶（6÷3）＝15∶2＝
15∶2＝15÷2＝
丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是（15∶2），比值是（）。
【点睛】此题考查了比的意义，明确比值的计算方法。
14. 用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度比是3∶4∶5。这个三角形最长边是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 35 ②. 294
【解析】
【分析】根据题意，用铁丝围成一个直角三角形，那么铁丝的长度等于三角形的周长：根据三角形的三条边的长度比可知，三条边的总份数是（3＋4＋5）份：用周长除以总份数，求出一份数；根据直角三角形斜边最长的特征可知，三角形的两条直角边占3份和4份，斜边占5份，据此求出三角形最长边的长度；用一份数分别乘3，乘4，即可求出这两条直角边的长度；最后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出这个三角形的面积。
【详解】84÷（3＋4＋5）
＝84÷12
＝7（厘米）
7×5＝35（厘米）
（7×3）×（7×4）÷2
＝21×28÷2
＝588÷2
＝294（平方厘米）
则这个三角形最长边是35厘米，它的面积是294平方厘米。
【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是解题的关键；确定直角三角形的两条直角边，然后运用三角形的面积公式求解。
15. 把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（ ）米。
【答案】；
【解析】
【分析】把铁丝长度看作单位“1”，平均分成8段，则5段占这根铁丝的；用铁丝的长度除以段数即可求出1段铁丝的长度，再乘2即可求出2段铁丝共长多少米。
【详解】5÷8＝
5÷8＝（米）
×2＝（米）
则把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16. 一批产品经检验发现25个次品，合格率为95%，这批产品中次品与合格品的最简整数比是（ ），这批产品中共有（ ）个合格品。
【答案】 ①. 1∶19 ②. 500
【解析】
【分析】把这批产品的数量看作单位“1”，合格率为95%，则不合格率为（1－95%），用不合格率比上合格率，再进行化简即可；次品有25个，不合格率为（1－95%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】（1－95%）∶95%
＝5%∶95%
＝（5%×100）∶（95%×100）
＝5∶95
＝（5÷5）∶（95÷5）
＝1∶19
25÷（1－95%）
＝25÷5%
＝500（个）
则这批产品中次品与合格品的最简整数比是1∶19，这批产品中共有500个合格品。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
17. 根据图中所示内容填空。
（1）上图中的数量关系可以表示为：（ ）（ ）；
（2）写成除法算式是：（ ）（ ）；
（3）根据比的意义可以表示为：（ ）∶（ ）。
【答案】（1） ①. A ②. B
（2） ①. B ②. A
（3） ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】（1）观察线段图可知，把A看作单位“1”，平均分成4份，B占了其中的3份，即B是A的，据此填空即可；
（2）B是A的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用B除以即可得到A；
（3）假设A为1，则B为1×＝，然后用A比上B，再根据比的基本性质化简即可。
【小问1详解】
上图中的数量关系可以表示为：AB；
【小问2详解】
写成除法算式是：BA；
【小问3详解】
假设A为1
1×＝
1∶
＝（1×4）∶（×4）
＝4∶3
【点睛】本题考查比的意义，明确A和B的关系是解题的关键。
18. 一个光盘的外圆直径长12厘米，内圆直径长2厘米（如图），请计算光盘的面积是（ ）平方厘米。
【答案】109.9
【解析】
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（2÷2）2]
＝3.14×[62－12]
＝3.14×[36－1]
＝3.14×35
＝109.9（平方厘米）
则光盘的面积是109.9平方厘米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
19. a、b、c都是不为0的自然数，如果，那么（ ）最大。
【答案】a
【解析】
【分析】根据“商一定，除数越大，被除数就越大”，只需要利用异分母分数比较大小的方法，比较、、三个数的大小，即可得解。
【详解】＝
＝
＝
＜＜
即＜＜。
所以a最大。
【点睛】解答本题关键是明确：商一定，除数越小，被除数就越小；反之，商一定，除数越大，被除数就越大。
四、计算题。（在答题卡相应位置作答）
20. 直接写出得数。


【答案】；；10；
；25；1；
【解析】
【详解】略
21. 求比值。
（1） （2） （3）小时∶75分钟
【答案】（1）64；（2）；（3）
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；单位不同的前项和后项，先统一单位后再求比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝64
（2）
＝
＝
＝
（3）小时∶75分钟
＝20分钟∶75分钟
＝20∶75
＝20÷75
＝
22. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
23. 计算下列各题，能简算的要简算。

【答案】6；；
【解析】
【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
五、操作题。（在答题卡相应位置作答）
24. 把10张卡片反扣在桌面上，任意翻开一张，要使得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。
□□□□□□□□□□
【答案】见详解
【解析】
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被翻到的可能性就大，反之就小；要使得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，则数字“5”的数量最多，数字“9”的数量最小，没有数字“4”，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
25. 先画一个直径2厘米的圆，标注半径r、直径d和圆心，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此确定圆心，以1厘米为半径，画出这个圆，再利用量角器画出圆心角是60°的扇形，据此作图。
【详解】半径：2÷2=1（厘米）
具体作图如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握画圆及扇形的方法。
六、解决问题。（在答题卡相应位置作答）
26. 看图列式并解答。
【答案】75千米
【解析】
【分析】把整条线段的长度看作单位“1”，要求的长度是整条线段的长度的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用90乘即可解答。
【详解】90×＝75（千米）
27. 看图列式并解答。
【答案】35人
【解析】
【分析】观察线段图可知，文艺小组有42人，比科技小组的人数多，求科技小组共有多少人；把科技小组的人数看作单位“1”，则文艺小组的人数是科技小组的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用42除以（1＋）即可。
【详解】42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝35（人）
28. 某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。
小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的，小刚家这个月电费是多少元？
【答案】65元
【解析】
【分析】由“谷时用电最是总用电量的”可知，总用电量是单位“1”，总用电量是140千瓦时，单位“1”已知用乘法计算，即先用140×求出谷时的用电量，用140千瓦时减去谷时的用电量求出峰时的用电量；再根据单价×数量＝总价，分别求出峰时的总电费、谷时的总电费；最后用峰时的总电费加上谷时的总电费，求出小刚家这个月的电费。
【详解】140×＝60（千瓦时）
140－60＝80（千瓦时）
80×0.55＋60×0.35
＝44＋21
＝65（元）
答：小刚家这个月电费是65元。
【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。
29. 某网站去年对1500万网民的拜年方式进行了调查，结果表明，选择网络拜年、登门拜年及其他方式拜年的人数比是26∶15∶9。选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多多少？
【答案】330万人
【解析】
【分析】把被调查的网民看作单位“1”，其中选择网络拜年的人数占，选择登门拜年的人数占，根据分数乘法的意义，用被调查的总人数乘选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差即可。
【详解】1500×（－）
＝1500×（－）
＝1500×
＝330（万人）
答：选择网络拜年的人数比选择登门拜年的人数多330万人。
【点睛】此题是考查按比分配问题，关键是把比转化成分数，进而求出选择网络拜年的人数与选择登门拜年的人数所占的分率之差，再根据分数乘法的意义解答。
30. 2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会将在中国北京举行，与夏季奥运会不同，冬季奥运会是以冰雪项目为主的奥运会，冰雪项目浪漫又刺激，其中有一个项目是短道速滑，由于短道速滑比赛的赛道较短，仅为111.12米，因此短道速滑比赛的场地一般设在冰球场内，如图，冰球场的大小为30米×61米，四个角为半径8米的圆弧，你能算出冰球场地的面积吗？
【答案】1774.96平方米
【解析】
【分析】通过观察图形可知，冰球场地的面积等于长是61米，宽是30米的长方形的面积，减去边长为（8×2）米的正方形的面积与半径是8米的圆的面积差。根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】61×30－[（8×2）×（8×2）－3.14×82]
＝1830－[16×16－3.14×64]
＝1830－[256－200.96]
＝1830－55.04
＝1774.96（平方米）
答：冰球场地的面积是1774.96平方米。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。总数
56
56
6支装
1
6
10支装
5
2
时段
峰时（8：00~21：00）
谷时（21：00~次日8：00）
每千瓦时电价/元
0.55
0.35