2026届高三数学一轮复习课后习题规范答题增分专项1 高考中的函数与导数（Word版附解析）

这是一份2026届高三数学一轮复习课后习题规范答题增分专项1 高考中的函数与导数（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了已知函数f=2ln x+1，已知函数f=x等内容，欢迎下载使用。
(1)若f(x)≤2x+c,求c的取值范围;
(2)设a>0,讨论函数g(x)=f(x)-f(a)x-a的单调性.
解:设h(x)=f(x)-2x-c,则h(x)=2ln x-2x+1-c,
其定义域为(0,+∞),h'(x)=2x-2.
(1)当0f(e-1)=e-2.
所以e-2xln(1-x),
所以x+ln(1-x)xln(1-x)0,g(x)在区间(0,e]上单调递增,
∴g(x)max=g(e)=1e12,
∴在(1)的条件下,f(x)>g(x)+12.
(3)解:假设存在正实数a,使f(x)=ax-ln x(x∈(0,e])有最小值3,则f'(x)=a-1x=ax-1x.
①当00,g'π20;当x∈α,π2时,g'(x)0.
从而,f(x)在区间0,π2上没有零点.
③当x∈π2,π时,f'(x)0,f(π)1,所以f(x)