2026届高三数学一轮复习课后习题考点规范练10 对数与对数函数（Word版附解析）

这是一份2026届高三数学一轮复习课后习题考点规范练10 对数与对数函数（Word版附解析），共4页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.若15a=3,则a-lg1515=( )
A.-1B.1C.15D.3
答案:B
解析:由题意知a=lg153,即a-lg1515=lg153-lg1515=lg1515=1.
2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( )
A.lg2xB.12x
C.lg12xD.2x-2
答案:A
解析:由题意知,f(x)=lgax(a>0,且a≠1),
因为f(2)=1,即lga2=1,所以a=2,故f(x)=lg2x.
3.已知函数f(x)=lg2x,x>0,3-x+1,x≤0,则f(f(1))+flg312的值是( )
A.5B.3C.-1D.72
答案:A
解析:由题意知,f(1)=lg21=0,则f(f(1))=f(0)=2.
又因为lg3128lg22D.b-a>lg 6
答案:ACD
解析:由10a=4,10b=25,得a=lg 4,b=lg 25,则a+b=lg 4+lg 25=lg 100=2,b-a=lg 25-lg 4=lg254,由于lg 10=1>lg254>lg 6,则b-a>lg 6,且ab=4lg 2lg 5>4lg 2lg 4=8lg22.
故选ACD.
5.函数y=lg23(2x-1)的定义域是( )
A.[1,2]B.[1,2)
C.[12,1]D.(12,1]
答案:D
解析:由lg23(2x-1)≥0,可得0