2026届高三数学一轮复习课后习题考点规范练8 幂函数（Word版附解析）

这是一份2026届高三数学一轮复习课后习题考点规范练8 幂函数（Word版附解析），共3页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2),则f(x)的单调递增区间为( )
A.(-∞,+∞)B.(-∞,0]
C.[0,+∞)D.(1,+∞)
答案:C
解析:设f(x)=xα,由图象经过点(4,2),得4α=2,即22α=2,得α=12,所以f(x)=x12,单调递增区间为[0,+∞).
2.下面四个幂函数的图象中,是函数y=x-23的大致图象的是( )
答案:B
解析:由幂函数的性质可知,函数y=x-23的图象在区间(0,+∞)内单调递减,则AC错误;令f(x)=x-23=1x213,x∈(-∞,0)∪(0,+∞),因为f(-x)=[1(-x)2] 13=1x213=f(x),所以函数y=x-23为偶函数,则D错误.
3.已知幂函数f(x)=x3m-7(m∈N)的图象关于y轴对称,且与x轴、y轴均无交点,则m的值为( )
A.-1B.0C.1D.2
答案:C
解析:由题意可得,3m-7