河南省许平汝名校2025届高三模拟测试数学试卷（解析版）

这是一份河南省许平汝名校2025届高三模拟测试数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，则是的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 既不充分又不必要条件
D. 充要条件
【答案】A
【解析】若，则且，
所以或，故当时有，
而时，不一定是，
故是的充分而不必要条件.
故选：A.
2. 若，，则（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】设，，则，
∵，
∴，
∴，解得，
∴，
∴.
故选：C
3. 抛物线上不同三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点（ ）
A. 到原点的距离成等差数列B. 到x轴的距离成等差数列
C. 到y轴的距离成等差数列D. 到焦点的距离的平方成等差数列
【答案】C
【解析】
设这三点为，，，，
因为纵坐标的平方成等差数列，即，，成等差数列，
三点纵坐标分别代入抛物线方程得，
得，
因为三点到y轴的距离为，
所以三点到y轴的距离成等差数列.
故选：C
【点睛】本题主要考查抛物线的基本性质和等差中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
4. 如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的形态．图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图做出以下判断，不正确的是（ ）
A. 图（1）的平均数=中位数=众数
B. 图（2）的众数