辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷（解析版）

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这是一份辽宁省普通高中2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，则的子集个数为（）
A. 3B. 4C. 8D. 16
【答案】C
【解析】集合，则，
因，所以，
对于集合，
当时，；当时，；
当时，；当时，；
所以，
则，即集合中有3个元素，则它子集个数为个.
故选：C
2. 已知是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，则是的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】是的必要条件，是的充分条件，即若则，若则，因此有若则，
又是的不充分条件，是的不必要条件，若不一定有成立，若不一定有成立，因此有若不一定有成立，
所以是的必要不充分条件，
故选：B．
3. 若函数，则的定义域为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题可得，
解得且，
所以的定义域为，
故选：B.
4. 已知函数满足，则实数的值为（）
A. B. C. 3D. 6
【答案】A
【解析】函数是二次函数，其中，
所以对称轴，
因为，所以函数对称轴为，
即，解得，
故选：A.
5. 已知，则（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】对选项A，取，满足，不满足，故A错误.
对选项B，取，满足，不满足，故B错误.
对选项C，因为，所以，即，故C正确.
对选项D，取，满足，不满足，故D错误.
故选：C
6. 已知函数，则不等式的解集为（）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】的定义域为，∵，
∴为偶函数，
∵当时，，∴在0,+∞上单调递增，
∵，∴，
解得或.
故选：C.
7. 已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由题意可知，有3个实数根，即y=fx和有3个交点，
画出函数y=fx的图象，

若与y=fx有3个交点，则.
故选：C
8. 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连接，则该图形可以完成的无字证明为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，，，而（重合时取等号），
因此有．
故选：D．
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知函数（，且）的图象如图所示，则下列选项正确的是（）
A. B.
C. D. 的图象不经过第四象限
【答案】BD
【解析】对于A，由图象可知函数单调递减，则0