2024-2025学年四川省眉山市仁寿县部分学校高一下学期4月期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省眉山市仁寿县部分学校高一下学期4月期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a,b，化简4a+3b+2(a−b)=( )
A. 3a−2bB. 2a−4bC. 6a+bD. 4a+b
2.sin65°cs35°−cs65°cs55°=( )
A. −12B. − 32C. 12D. 32
3.已知函数f(x)=sinx+π4+φ是奇函数，则φ的值可以是( )
A. 0B. π4C. π2D. 3π4
4.函数f(x)=tan2x的定义域为( )
A. xx≠π4+kπ2,k∈Z B. xx≠π4+kπ,k∈Z
C. xx≠π2+kπ2,k∈Z D. xx≠π2+kπ,k∈Z
5.▵OAB，点P在边AB上，AB=3AP，设OA=a,OB=b，则OP=( )
A. 13a+23bB. 23a+13bC. 13a−23bD. 23a−13b
6.某兴趣小组以某闰年春分为起始时间(已知春分时太阳直射点在赤道上)，测量了一整年内太阳直射点纬度，并通过正弦函数来模拟该闰年太阳直射点的变化．已知太阳直射点移至最北端时纬度约为北纬23.44°，用x代表天数，y代表太阳直射点纬度，太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值，则该年太阳直射点的变化近似满足下列哪个函数( )
A. y=23.44sin2π365xB. y=23.44sinπ183x
C. y=46.88sin2π365xD. y=46.88sinπ183x
7.已知AB=a+5b，BC=−2a+8b，CD=3a−3b，则( )
A. A、B、D三点共线B. A、B、C三点共线
C. A、C、D三点共线D. B、C、D三点共线
8.函数y=sinx2sinx2−csx2的最大值是( )
A. 1+ 22B. 1− 22C. 1+ 22D. 1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中正确的是( )
A. 若a与b都是单位向量，则a=b
B. 零向量的长度为零，方向是任意的
C. 若a与b是平行向量，则a=b
D. 若a+b=0或a−b=0，则a//b
10.已知α,β∈(0,π)，sinα+π6=513，csβ−π3=45，则sin(α−β)=( )
A. −3365B. −6365C. 3365D. 6365
11.已知函数f(x)=sinωx+π6(ω>0)的图象在0,π2上有且仅有两条对称轴，则下列结论正确的有( )
A. ω的取值范围是83,143
B. 若f(x)的图象关于点5π18,0对称，则f(x)在0,π9上单调递增
C. f(x)在0,π4上的最小值可能为12
D. 若f(x)的图象关于直线x=π3对称，且函数g(x)=2f(x)+b，x∈0,25π24有奇数个零点，则− 3≤b≤−1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+2(A>0,|φ|