2024-2025学年山东省泰安第一中学高一下学期期中检测数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省泰安第一中学高一下学期期中检测数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z=a2−4+(a−2)i为纯虚数，则实数a的值为( )
A. 2B. 2或−2C. −2D. −4
2.我市某所高中共有学生6000人，其中一、二、三年级的人数比为3:4:5，为迎接戏曲进校园活动，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为240的样本，则应抽取一年级的人数为( )
A. 50B. 60C. 70D. 80
3.设x,y∈R向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,−4)，且a⊥c,b//c，则x+y=( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
4.以下说法正确的是( )
A. 底面是正多边形的棱柱是正棱柱
B. 用一个平面去截圆锥，截面和圆锥底面之间的部分是圆台
C. 已知m,n表示两条不同直线，α表示平面，若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
D. 已知m,n表示两条不同的直线，α,β,γ表示三个不同的平面，若α⊥β,α⊥γ，则β//γ
5.已知三棱锥S−ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2,SB=2,SC=1，则此三棱锥的高为( )
A. 2 63B. 45C. 66D. 63
6.若水平放置的平面四边形AOBC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中A′C′//O′B′，A′C′⊥B′C′,A′C′=1,O′B′=2，则以原四边形AOBC的边AO为轴旋转一周得到的几何体的体积为( )
A. 7 23πB. 14 23πC. 6 2πD. 10 23π
7.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且acsB+2c−bcsA=c，则△ABC的形状为( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形
8.如图，△ABC是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若AD=2，BD=1，点M为线段CE上的动点，则MA⋅MC的最小值为( )
A. −254
B. 2516
C. −2516
D. 254
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列有关复数z的叙述正确的是( )
A. 若z=i3，则z=iB. 若z=1+1i，则z的虚部为−i
C. 若|z|=1，则1z=1D. 若z−i=1，则0≤|z|≤2
10.已知a,b,c分别是▵ABC三个内角A,B,C的对边，点O是▵ABC内部的一个点，下列四个命题中正确的是( )
A. 若AB⋅BC