初中数学人教版（2024）八年级下册二次根式测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册二次根式测试题，共32页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
【类型一】定义与概念的理解
【考点一】二次根式➽➼➵概念➻➼二次根式✮✮复合二次根式
1．下列式子中是二次根式的是( )
A．B．C．D．
2．将根号外的因式移到根号内为（ ）
A．B．－C．－D．
【考点二】最简二次根式➽➼➵概念➻➼判断✮✮化简✮✮求参数
3．以下各数是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【考点三】同类二次根式➽➼➵概念➻➼判断✮✮化简✮✮求参数
5．下列二次根式中，与不是同类二次根式（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点四】分母有理化➽➼➵化简✮✮求值
7．方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．若，，则a与b关系是（ ）
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．互为负倒数
【类型二】二次根式的性质➽➼双重非负性
【考点一】二次根式➽➼➵二次根式的意义
9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．且B．C．D．且
10．已知，若，则b的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【考点二】二次根式➽➼➵二次根式的化简
11．计算的值为（ ）
A．B．C．D．
12．当时，的化简结果（ ）
A．B．C．D．
【类型三】二次根式的运算
【考点一】二次根式运算➽➼➵二次根式的乘法
13．估计的值应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间
C．3和4之间D．4和5之间
14．化简 （ ）
A．B．C．D．
【考点二】二次根式运算➽➼➵二次根式的除法
15．估算的运算结果应在（ ）
A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间
16．若等式成立，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
【考点三】二次根式运算➽➼➵二次根式的乘除法
17．计算：的值为（ ）
A．1B．3C．D．9
18．计算：等于（ ）
A．B．C．D．
【考点四】二次根式运算➽➼➵二次根式的加减法
19．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
20．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【考点五】二次根式运算➽➼➵二次根式的混合运算
21．估计的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
22．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
【类型四】二次根式的化简求值
【考点一】二次根式化简求值➽➼➵直接化简求值
23．若，则代数式的值为（ ）
A．7B．4C．3D．3-2
24．若，则代数式的值为（ ）
A．2005B．－2005C．2022D．－2022
【考点二】二次根式化简求值➽➼➵条件式化简求值
25．已知，则的值等于（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
26．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
【考点三】二次根式化简求值➽➼➵比较大小
27．估计与最接近的整数是（ ）
A．B．C．D．
28．将，，用不等号连接起来为（ ）
A．B．
C．D．
【类型五】二次根式的应用
【考点一】二次根式的应用➽➼➵几何问题✮✮古代问题
29．我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．已知的三边长分别为4，5，7，则的面积为（ ）
A．B．C．D．8
30．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1，，则⊙A的直径长为( )
A．B．C．D．
【考点二】二次根式的应用➽➼➵规律问题✮✮最值问题
31．已知化简的结果是一个整数，则正整数a的最小值是（ ）
A．1B．2C．3D．5
32．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得． 请同学们观察下表：
运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（ ）
A．14.35B．1.435 C．0.1435 D．143.5
二、填空题
【类型一】定义与概念的理解
【考点一】二次根式➽➼➵概念➻➼二次根式✮✮复合二次根式
33．下列各式：，，，，，中，是二次根式的是______.
34．已知x＝，则4x2+4x﹣2020＝___________．
【考点二】最简二次根式➽➼➵概念➻➼判断✮✮化简✮✮求参数
35．下列是最简二次根式的有______．
①；②；③；④．
36．若与最简二次根式能合并成一项，则________．
【考点三】同类二次根式➽➼➵概念➻➼判断✮✮化简✮✮求参数
37．若最简二次根式与是同类根式，则=_______．
38．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则_____．
【考点四】分母有理化➽➼➵化简✮✮求值
39．分母有理化：______．
40．不等式的解集是________．
【类型二】二次根式的性质➽➼双重非负性
【考点一】二次根式➽➼➵二次根式的意义
41．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为___________．
42．已知a，b都是实数，，则的值为___________．
【考点二】二次根式➽➼➵二次根式的化简
43．已知，化简二次根式的结果是______．
44．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．化简=___________．
【类型三】二次根式的运算
【考点一】二次根式运算➽➼➵二次根式的乘法
45．计算：_____．
46．有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
①；②；③；④；⑤．
问题的答案是：________（填序号）．
【考点二】二次根式运算➽➼➵二次根式的除法
47．计算：______．
48．的倒数为___________．
【考点三】二次根式运算➽➼➵二次根式的乘除法
49．______．
50．计算：2×÷=___________．
【考点四】二次根式运算➽➼➵二次根式的加减法
51．计算：_____________．
52．已知 ，，则 _____．
【考点五】二次根式运算➽➼➵二次根式的混合运算
53．___ ____．
54．计算 ______ ．
【类型四】二次根式的化简求值
【考点一】二次根式化简求值➽➼➵直接化简求值
55．若，则代数式的值为________．
56．当时，代数式的值是______．
【考点二】二次根式化简求值➽➼➵条件式化简求值
57．若，则化简______ ．
58．已知，，则的值为______．
【考点三】二次根式化简求值➽➼➵比较大小
59．比较大小：______；______（填“>”，“