四川省成都市成都外国语学校2025届高三下学期高考模拟（二）数学试卷（Word版附解析）

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命题人：方兰英 刘定鸿 审题人：文军 金鑫
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简集合，根据补集的定义先求，再根据交集的定义求结论.
【详解】不等式的解集为，
不等式可化为或，
所以不等式的解集为，
所以，，
所以，
所以.
故选：D.
2. 设，则的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用充分性和必要性的定义逐项判断即可.
【详解】对于A，当时，满足，但是不符合，故不是的一个充分条件，故A错误；
对于B，，即，即，所以是的必要不充分条件，故B错误；
对于C，，即，故是的充要条件，故C错误；
对于D，，即，，故是的一个充分不必要条件，故D正确.
故选：D
3. 展开式中的常数项为（ ）
A. 70B. C. 16D. 64
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项式的通项公式进行求解即可.
【详解】，该二项式的通项公式为：，
当时，常数项为；
当时，二项式的通项公式为，
令，
当时，，当时，，
所以常数项为；
综上常数项为.
故选：A
4. 已知点为的外心，且向量，，若向量在向量上的投影向量为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据判断出，，三点共线，再结合外心的性质得到的形状，最后根据投影向量的定义求出的值.
【详解】已知，将其变形可得，即.
根据向量共线定理，可知与共线，所以，，三点共线.
因为点为的外心，外心是三角形三边垂直平分线的交点，且，，三点共线，
所以为外接圆的直径，那么，即是直角三角形.

根据投影向量的定义求的值，，
可得，即，
又因为，所以，因为，所以.
的值为.
故选：D.
5. 已知函数有7个不同的零点，则正实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析】根据分段函数当x>1,0