湖北省黄石市第十四中学教联体2024-2025学年七年级下学期期中联考 数学试卷

这是一份湖北省黄石市第十四中学教联体2024-2025学年七年级下学期期中联考 数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面四个图形中，一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．下面计算正确的是( )
A．B．C．D．
6．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如果方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30＝0的一个解，那么m的值为（ ）
A．7B．6C．3D．2
8．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则，和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次点A1向右跳到A2(2，1)，第三次点A2跳到A3(－2，2)，第四次点A3向右跳动至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，则点A2 019与点A2 020之间的距离是( )
A．2021B．2020C．2019D．2 018
二、填空题
11．的算术平方根是 ．
12．，则 ．
13．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：
14．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，平行于x轴，，则点Q的坐标是 ．
15．如图，直线，点E在上，点F在上，点P在，之间，和的角平分线相交于点M，的角平分线交的反向延长线于点N，下列四个结论：①；②；③若，则；④．其中正确的结论是 （填写序号）．
三、解答题
16．（1）计算：．
（2）解方程：．
17．解方程组：
(1)；
(2)．
18．完成下面的推理填空：
如图，已知，，求证：．
证明：，
（_________）．
_________，
_________，
，
，
又，
_________，
_________（_________）．
．（_________）．
19．如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若平分，，于点，求的度数．
20．已知一个正数的平方根是和，的立方根是，是的整数部分，d的平方根是它本身．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)求的算术平方根．
21．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为.
(1)求出原方程组的正确解．
(2)甲把看成数是多少？乙把看成的数是多少？
22．“绿水青山就是金山银山”，大家对生态环境的保护意识不断提高．某学校开展植树护林活动，据了解3棵A种树木、4棵B种树木的售价共计155元；4棵A种树木、3棵B种树木的售价共计160元．
(1)求A、B两种树木每棵的售价分别为多少元？
(2)若该学校计划用400元购进以上两种树木（两种树木均要购买，且400元全部用完），问该学校有哪几种购买方案，请通过计算列举出来．
23．任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：，其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数，则称无理数T的“立信区间”为，如，所以的立信区间为．
(1)无理数的“立信区间”是______；
(2)若其中一个无理数的“立信区间”为且满足，其中是关于x、y的方程的一组正整数解，求C值．
(3)实数x、y、m满足关系式：，求m的算术平方根的“立信区间”．
24．如图1，在平面直角坐标系中，点，，，且．

(1)求三角形三点的坐标．
(2)若线段与轴相交于点，已知点为中点，在坐标轴上是否存在一点，使和的面积相等？若存在，求出点坐标．若不存在，请说明理由．（点除外）
(3)如图2，过点作于点，是线段上一点，满足，若点是第二象限内的一点，连接，使，点是线段上一动点（不与、重合），连接交于点，点在线段上运动的过程中，的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
《湖北省黄石市第十四中学教联体2024-2025学年七年级下学期期中联考数学试卷》参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．C
6．B
7．D
8．A
9．C
10．A
11．
12．
13．如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零
14．或
15．①②④
16．（1）；（2）或．
17．(1)
(2)
18．见解析．
19．(1)见解析
(2)
20．(1)a的值为5，b的值为，c的值为6，d的值为0
(2)
21．(1)
(2)甲把看成的数是，乙把看成的数是
22．(1)A，B两种树木每棵的售价分别为25元，20元
(2)共有以下3种购买方案：
方案1：A种树木购进4棵，B种树木购进15棵；
方案2：A种树木购进8棵，B种树木购进10棵；
方案3：A种树木购进12棵，B种树木购进5棵
23．(1)
(2)1或37
(3)
24．(1)，，，
(2)存在，或或或
(3)的值不变，理由见详解
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
C
C
B
D
A
C
A