2022-2023学年湖北省黄石市第十四中学七下数学期末统考试题含答案

2022-2023学年湖北省黄石市第十四中学七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题：

①在函数：y=-1x-1；y=3x；y=；y=-；y=（x＜0）中，y随x增大而减小的有3个函数；

②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形；

④已知数据x1、x1、x3的方差为s1，则数据x1+1，x3+1，x3+1的方差为s3+1．

其中是真命题的个数是（ ）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

2．已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（    ）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

3．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

4．若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（   ）

A．2    B．1    C．0    D．－1

5．在▱ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠A的度数是（　　）

A．50° B．65° C．70° D．80°

6．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（    ）

A．20米 B．30米 C．16米 D．15米

7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

8．不等式3x＜﹣6的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2

9．点（﹣5，1）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．﹣2018的倒数是（　　）

A．2018 B． C．﹣2018 D．

11．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

12．已知点在函数的图象上，则　　

A．5 B．10 C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线与轴的交点坐标为__．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，点M，P，N分别是DE，BD，AB的中点，则△PMN的周长＝___．

15．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）

16．如图，D是△ABC中AC边上一点，连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于点F，若，△AEF的面积是1，则△BFC的面积为_______

17．已知直线y=kx+3经过点A(2，5)和B(m，-2)，则m= ___________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在平面直角坐标系中，直线（且）与轴交于点，过点作直线轴，且与交于点.

（1）当，时，求的长；

（2）若，，且轴，判断四边形的形状，并说明理由.

19．（5分）在平行四边形中，连接、交于点，点为的中点，连接并延长交于的延长线于点．

（1）求证：为的中点；

（2）若，，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．

20．（8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1．

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

21．（10分）已知a、b、c满足(a﹣3)2|c﹣5|=1．

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

22．（10分）如图，在□ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；

（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．

23．（12分）如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．求证：四边形CEDF是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、D

5、B

6、B

7、C

8、B

9、B

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、，

14、2+．

15、＞．

16、2.5

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）BC=1；（2）四边形OBDA是平行四边形，见解析．

19、证明步骤见解析

20、（1）表格见解析；（2）120；（3）当小红累计购物大于120时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过1元而不到120元时，在乙商场实际花费少．

21、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能构成三角形，且它的周长=2．

22、（1）详见解析；（2）详见解析

23、见解析．