初中数学沪科版（2024）八年级下册平行四边形教课课件ppt

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1.知道平行四边形的定义,掌握平行四边形对边、对角相等的性质2.掌握平行线之间的距离的概念及夹在两条平行线之间的平行线段相等的性质3.能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明(重点)
生活中，平行四边形无处不在，那么它有哪些性质呢？今天我们就一起来探讨一下吧！
问题1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？
思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？
知识点 平行四边形边的相关概念
一组对边平行，一组对边不平行
问题2：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.
4.平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角.
∵AB∥CD，AD∥BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形.
你能从以下图形中找出可能是平行四边形的图形吗？
活动：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.
说一说：通过拼图你可以得到什么启示？
平行四边形对边相等，对角相等.
探究一 平行四边形边和角的性质
分析：我们之前学过全等三角形的判定和性质，
所以我们可以将四边形问题转化为三角形问题进行解决.
即∠BAD=∠DCB.
证明：如图，连接AC，
∵AD∥BC，AB ∥ CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌ △CDA.
∴AB=CD，AD=CB，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3.
性质1 平行四边形的对边相等
性质2 平行四边形的对角相等
∴ AD=BC ，AB=DC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，数出平行线之间的垂线段的长度．
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)．
猜想：平行线间距离处处相等.
探究二 平行线之间的距离
如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD.
证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠1=∠2=90°.
∴四边形ACDB是平行四边形.
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为平行线之间的距离.
(简记为：两条平行线间的距离处处相等）.
1 .如图，在□ABCD中
(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______.
(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.
(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______.(4)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.
2.在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm.(1)那么S □ABCD= .
(2)若点P是□ABCD上AD上任意一点，那么△PBC的面积是 .
3.如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长.
解：在□ABCD中，AB=DC,AD=BC,(平行四边形的对边相等)
∵ AB=8，DC=8,
又∵AB+BC+DC+AD=24,
∴AD+BC= (24-2AB)=8.
4.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
解∵AE//BC，AB//CF,
∴∠D=∠B=60°，
∴ED=AD-AE=80-60=20cm.
答：DE的长度是20cm, ∠D的度数是60°.
AD=BC=60cm.