沪科版（2024）八年级下册平行四边形图片课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级下册平行四边形图片课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，学习目标，情景导入，新知探究，平行四边形，概念归纳，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点）
生活中，平行四边形无处不在，那么它有哪些性质呢？今天我们就一起来探讨一下吧！
活动1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？
思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？
平行四边形边的相关概念
一组对边平行，一组对边不平行
活动2：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形.
3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.
4.平行四边形中，相对的边称为对边， 相对的角称为对角.
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
活动3：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.
说一说：通过拼图你可以得到什么启示？
平行四边形对边相等，对角相等.
平行四边形边和角的性质
平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；
证明：如图，连接AC，∵AD∥BC，AB ∥ CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴ △ABC≌ △CDA.∴AB=CD，AD=CD，∠B=∠D.
又∵∠1=∠2，∠3=∠4,∴∠1+∠4=∠2+∠3.即∠BAD=∠DCB.
思考：不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
证明：∵AB∥DC,∴∠ABC+∠BCD=180°∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°,∴∠BCD=∠BAD,同理 ∠ABC=∠ADC.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC ，AB∥DC.
∴ AD=BC ，AB=DC.
∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D.
解 (1) ∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC， ∴∠ABE =∠EBC =∠AEB. ∴ AB = AE = 2.又 ∵ CD = AB， ∴ CD = 2.
例1 已知： ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E. （1）如果AE=2，求CD的长； （2）如果∠AEB=40°，求∠C 的度数.
(2) 由 (1)知 ∠ABE =∠AEB = 40°， ∴ ∠A = 180°－(40°+ 40°)=100°.又 ∵ ∠C = ∠A， ∴ ∠C = 100°.
直线l1//直线l2，AB，CD是夹在直线l1，l2之间的两条平行线段.
想一想：AB 是否等于CD？为什么？
由性质1 平行四边形对边相等.可得如下结论： 夹在两条平行线之间的_________相等.
由上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的______叫做这两条平行线之间的距离.
例2 已知：如图□ABCD 中，AB=4，AD=5，∠B=45°. 求直线 AD 和直线 BC 之间的距离，直线 AB 和直线 DC 之间的距离.
解：过点 A 作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点 E、点 F.
∴ 线段 AE，AF 的长分别为点 A到直线 BC 和直线 CD 的距离.
∴ 线段AE的长为直线 AD和直线 BC 之间的距离. 线段 AF 的长为直线 AB 和直线 CD 之间的距离.
∵在 Rt△ABE 中，∠AEB=90°,∠B=45°，AB=4∴∠B=∠BAE,∴BE=AE.又∵AE2+BE2=AB2∴2AE2=16.∴AE=
同理：AF= .
所以直线 AD 和直线 BC 之间的距离为 ，
直线 AB 和直线 CD 之间的距离为 .
例3 已知：如图，过 △ABC 的三个项点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得 △A′B′C′ . 求证：△ABC 的顶点分别是△A′B′C′ 三边的中点.
分析如图，要证明点 A 是 B′C′ 的中点，只要证明AB′ = AC′.
证明：∵AB∥B′C，BC∥AB′ ， ∴AB′ = BC.同理：AC′ = BC, ∴AB′ = AC′.同理：BC′ = BA′，CA′ = CB′.所以 △ABC 的顶点分别是△A′B′C′ 三边的中点.
1.在口ABCD中,已知∠A=60°,求∠B,∠C,∠D 的度数.
解:如图所示.·四边形ABCD是平行四边形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.(平行四边形的对角相等)又∵∠A=60°.∴∠C=60°,∠B=180-∠A=120°∴∠D=120°
2.在□ABCD中,已知AB=a，BC =b,求这个平行四边形的周长。
解:如图所示.·四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等)又∵AB=a,BC=b,∴这个平行四边形的周长
3:在□ABCD中，BC=2AB，点E为边BC的中点.求证:AE⊥ED
证明:如图所示,∵点E为边BC的中点，.∴BE=EC，又∵BC=2AB.∴AB=BE=EC=CD.在△ABE中,AB=BE,∴∠1=∠BAE,∴2∠1+∠B=180°. ①在△CED中.CE=CD∴∠2=∠CDE，
∴2∠2+∠C=180°.②由①+②得2∠1+2∠2+∠B+∠C=180°+180°又∵∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=90°.∴∠3=180°-(∠1+∠2)=90°.∴AE ⊥ED.
A.1B.2C.3D.4
A.9B.5C.4D.1
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等，邻角互补
A.变大B.变小C.保持不变D.无法确定
【思路点拨】平行四边形遇到角平分线会出现等腰三角形和直角三角形.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
对边平行,对边相等,对角相等
夹在两条平行线间的平行线段处处相等