内蒙古自治区锡林郭勒盟2024-2025学年高一上学期期中学业质量测试数学试卷（解析版）

这是一份内蒙古自治区锡林郭勒盟2024-2025学年高一上学期期中学业质量测试数学试卷（解析版），共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本卷共15题，每题2分，共30分.在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题意.
1. 已知全集U，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由题意知，，
所以阴影部分表示的集合为.
故选：B
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】命题“，”，
则其否定为“，”.
故选：D
3. 已知 ，则以下错误是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】因为，
所以，，故AB正确；
而，，
所以，，故C正确，D错误.
故选：D.
4. “小明是成都人”是“小明是四川人”的（ ）
A. 充分必要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】 “小明是成都人”则一定有“小明是四川人”，反之不成立，
所以“小明是成都人”是“小明是四川人”的充分不必要条件.
故选：B
5. 下列各组的两个函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】对于A，的定义域为，，定义域为，定义域和解析式都同，是同一个函数，故A正确；
对于B，，定义域为，的定义域为，定义域和解析式都不同，不是同一个函数，故B错误；
对于C，，，解析式不同，不是同一个函数，故C错误；
对于D，由解得，故的定义域为，
由解得或，故的定义域为，定义域不同，不是同一个函数，故D错误.
故选：A
6. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】函数中，，解得，
又的开口向下，对称轴方程为，
函数在上单调递减，在上单调递增，又在上单调递增，
因此函数在上单调递减，在上单调递增，
所以函数的单调递减区间是.
故选：A
7. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得在上单调递减，在上单调递减，
且分段处左端点值大于等于右端点值，
故，解得.
故选：C
8. 已知函数，若正数a，b满足，则最小值是（ ）
A. 2B. C. 4D.
【答案】D
【解析】因，，，则0