山东省九五高中协作体2025届高三下学期质量检测数学试卷（解析版）

这是一份山东省九五高中协作体2025届高三下学期质量检测数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知z+z=4，z-z=2i，则复数z在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解析】设复数z=a+bi,a,b∈R，则共轭复数z=a-bi，
因为z+z=4,z-z=2i，
列出方程组为：
a+bi+a-bi=2a=4a+bi-a-bi=2bi=2i
求解该方程组得：a=2,b=1.
所以复数z=2+i.
在复平面内对应点坐标为2,1，横坐标2>0，纵坐标1>0，
所以该点在第一象限.
故选：A.
2．已知集合A=x∣x-x2>0，集合B={x∣x>0}，则（ ）
A．A∩B=AB．A∪B=AC．∁RA⊆BD．A∩B=∅
【答案】A
【解析】解不等式x-x2>0，可得00时，6x+a-2>0，即x>2-a6，
此时，该函数在2-a6,+∞上单调递增；
当y'0，x>0时f'x0，令f'x=0,x=0或x=-lna；
当00，f'0=0，
所以f'x≥0恒成立，fx在-∞,+∞上单调递增；
当a>1时，x∈-∞,-lna时f'x>0，x∈-lna,0时f'x