上海市浦东新区2025届高三下学期三模数学试卷（解析版）

这是一份上海市浦东新区2025届高三下学期三模数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合A=(-2,1)，B=(0,+∞)，则A∩B= .
【答案】(0,1)
【解析】由题意得，因为A=(-2,1)，B=(0,+∞)，所以A∩B=(0,1)，
故答案为(0,1).
2．已知函数y=a+csx，x∈π6,π3的最小值是-1，则实数a= .
【答案】-32
【解析】由题意得，当x∈π6,π3时，csx∈12,32，
故y=a+csx在x∈π6,π3的值域为12+a,32+a,
又因为最小值是-1，所以12+a=-1⇒a=-32，
故答案为-32.
3．设x为实数，则不等式x-25-x≥0的解集是 .
【答案】[2,5)
【解析】因为x-25-x≥0⇒x-25-x≥05-x≠0，
解得2≤x≤5且x≠5，即2≤x0，y1+y2=-4mm2-1，y1y2=2m2-1，
因为PF2=F2Q，所以y1=-y2，
由y1+y2=-4mm2-1可得m=0，故y1y2=20-1=-2
因为P在第一象限，所以y1>0，解得y1=2，
由l:x=2得P(2,2)；
（2）证明：由题意得x02-y02=2，x0>2，故y02=x02-2，
PF1=x0+22+y02=x0+22+x02-2=2x0+2，
PF2=x0-22+y02=x0-22+x02-2=2x0-2，
则PF1PF2=x0+1x0-1，即x0=PF1+PF2PF1-PF2；
（3）解：由（1）得y1+y2=-4mm2-1，y1y2=2m2-1