湖南省张家界市桑植县2025届中考二模 数学试题

这是一份湖南省张家界市桑植县2025届中考二模 数学试题，共9页。
1．请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名．
2．请考生将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效．
3．本学科试题卷共三道大题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 如果，那么（ ）
A B. C. D.
2. 如图，平分，，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
3. 某地修高速公路，挖掘一条960m长的隧道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务，若设原计划每天挖，则根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
4. 某口袋里现有12个红球和若干个白球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验500次，其中有300次是红球，估计白球个数为（ ）
A. 8B. 10C. 12D. 14
5. 如图，“投影”是“三角尺”在灯光照射下的中心投影，其相似比为，且三角尺的面积为，则投影三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b值为( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
7. 如图，在中，是上的一条弦，直径，连接，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
8. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，矩形内接于扇形，顶点P在上，且不与M，N重合，当点P在上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的值（ ）

A. 变大B. 变小C. 不变D. 不能确定
10. 如图，中，，顶点A在第一象限内，点B的坐标为，点C的坐标为，将沿AB翻折得到，此时点恰好落在x轴上，则顶点A的纵坐标为（ ）

A. 10B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11. 已知，用含x的代数式表示y，则_________．
12. 已知，，则_______（填“”，“”或“”）．
13. 若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
14. 已知，则的值__________．
15. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字的普通正方体骰子一次，记“掷得的数字是3的倍数”为事件，则________．
16. 一组单项式：，按此规律排列下去，第2024个单项式为______．
17. 如图，在中，，，点D为中点，点E在上，当为 ______________________时，与以点A、D、E为顶点的三角形相似．
18. 如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接、．当的值最小时，的度数为______度．
三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算：
20. 如图，四边形为矩形，过点作交的延长线于点．求证：．
21. 如图所示，是圆的直径，弦，垂足为，，．
（1）求证：；
（2）求图中阴影部分的面积．
22. 某同学计算，其中“”部分是被墨水污染看不清楚的数字．
（1）如果被污染的数字是，请计算的值．
（2）如果翻看参考答案等于6，请求出被污染的数字是几？
23. 甲、乙、丙三张卡片正面分别写有，除正面的代数式不同外，其余均相同．
（1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；
（2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．
24. 材料：在古罗马时代，传说在亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题．将军每天从营地甲出发，先到河边饮马，再去河岸同侧的营地乙开会，应该怎样走才能使路程最短？从此、这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传．
（1）在解决日常生活中遇到的问题时，我们常常把问题数学化，将问题抽象归纳为一个数学模型，将军饮马问题也不例外．在这个问题中，我们把营地甲、营地乙分别抽象为点、点，把河岸抽象为直线，把距离抽象为线段的长度，这样，一个生活问题就转化为一个数学问题．现有如下四种设计方案，则所走路程最短的是___________．
A． B．
C． D．
（2）如图所示，牧童在处放牛，其家在处，米，米，米，牧童从处把牛牵到河边饮水再回家，求牧童需要走的最短路程为多少米．
（3）已知，求的最小值．（可结合图形）
25. 已知抛物线的解析式为．
（1）求抛物线的顶点的坐标；
（2）我们规定：若函数图象上存在一点，满足，则称点为函数图象上“点”．若抛物线上存在唯一的“点”，求出点的坐标．
26. 如图1所示，直线与轴、轴分别交于两点，与反比例函数的图象交于两点，且．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）连接，，求面积．
（3）如图2所示，若，分别是轴、轴上的动点（点在点右侧，点在点上方），并且，过的直线交反比例函数的图象于两点，点是线段的中点，连接．问：在的运动过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出的度数．
2025年初中总复习模拟考试检测卷
数学试题卷（四）
考生注意
1．请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名．
2．请考生将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效．
3．本学科试题卷共三道大题，考试时量120分钟，满分120分．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】3或
【18题答案】
【答案】
三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【19题答案】
【答案】5
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）3
【23题答案】
【答案】（1）
（2）填表见解析，
【24题答案】
【答案】（1）D （2）50米
（3）10
【25题答案】
【答案】（1）顶点的坐标为
（2）点的坐标是
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）大小不变，，见解析