2025年湖南省张家界市桑植县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖南省张家界市桑植县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
2. 下列调查样本中最适合用普查的是（ ）
3. 下列整数中，与最接近的整数是( )
4. 如图示，，．若，则等于（ ）

5. 按一定规律排列的单项式：．则第7个单项式是（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点，分别在轴、轴上，且点，为边上一点，将沿所在直线翻折，当点的对应点恰好落在对角线上时，点的坐标为( )
7. 如图，在半径为5的圆O中，，是互相垂直的两条弦，垂足为P，且，则的长为（ ）
8. 若，则的值为（ ）
9. 如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（ ）
10. 如图，已知抛物线过点与x轴交点的横坐标分别为，，且，，则下列结论：
①；
②方程有两个不相等的实数根；
③；
④；
⑤．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 若，互为相反数，，互为倒数，则______．
12. 如图，已知是的直径， ，，那么弧度数等于_____．
13. 比较下列实数的大小： ______．
14. 如图，在中，过边的中点E作直线交于点D．若，则的长是______．
15. 在平面直角坐标系中，已知点，点，则直线与______（填“x”或“y”）轴平行．
16. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为___________．
17. 在解方程组时，甲同学正确解得，乙同学把c看错了，而得到，那么_____．
18. 如图，圆M的半径为4，圆心M的坐标为，点P是圆M上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为_______________.
三、解答题
19. 因式分解：
(1)；
(2)
20. 已知直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，试求的度数．
21. 如图，在中，，是的中点，，垂足为．
(1)证明：；
(2)证明：．
22. 如图，弦，相交于点P，．
(1)求证：；
(2)若连接恰是的直径，且，则 ．
23. 劳动教育必须注重理论联系实际，在实践操作中培养学生的劳动技能．某学校基于这个理念，带领学生到劳动实践基地进行了劳动技能培训活动．为了解培训效果，学校对学生在培训前和培训后各进行了同一项目的劳动技能检测．老师对检测结果的评价为“合格”“良好”“优秀”3个等级，并依次记为分、分、分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得分）．学校随机抽取名学生培训前后次的检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)这名学生在培训前得分的中位数对应的等级为 ；（填“合格”“良好”或“优秀”）
(2)求这名学生培训后比培训前的平均分提高了多少．
24. 某种新药在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.1微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退，衰退时y与x成反比例函数关系．血液中含药量y(微克)与时间x(分钟)的函数关系如图所示，
(1)求血液中含药量y(微克)与时间x(分钟)的函数表达式；
(2)如果每毫升血液中含药量不低于5微克时是有效的，一次服药后的有效时间能超过130分钟吗？
25. 如果两个分式与的和为常数，且为正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”． 如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”．
(1)已知分式，互为“和整分式”，则其“和整值”的值为_________；
(2)已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式的值为正整数．
①求所代表的代数式；②求的值；
(3)在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于的方程无解，求实数的值．
26. 【实践探究】
（1）如图1，在中，，且，E是边上一动点，连接，将绕着点C逆时针旋转至，连接交边于点G，连接，证明：．
（2）如图2，在（1）的条件下，连接交于点O，当E在的中点时，求的值．
【拓展应用】
（3）如图3，是等边三角形，E是边上一动点，连接，将绕着点C逆时针旋转至，连接交边于点G，连接交于点O，连接，当E在的中点时，求的值．
2025年湖南省张家界市桑植县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
A．
B．
C．
D．
A．了解一批电视机的使用寿命
B．了解我市居民的年人均收入
C．了解我市学生的视力情况
D．了解某校学生的课外阅读情况
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
较易
11
适中
13
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数与数轴
2
0.85
判断全面调查与抽样调查
3
0.65
无理数的大小估算
4
0.85
同(等)角的余(补)角相等的应用
5
0.65
单项式规律题
6
0.65
求矩形在坐标系中的坐标；矩形与折叠问题；用勾股定理解三角形
7
0.65
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
8
0.85
分式的求值
9
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；全等三角形综合问题；与角平分线有关的三角形内角和问题；全等的性质和SAS综合（SAS）
10
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.85
倒数；已知式子的值，求代数式的值；相反数的定义；零指数幂
12
0.85
利用弧、弦、圆心角的关系求解
13
0.85
比较二次根式的大小
14
0.85
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质和判定
15
0.85
坐标与图形综合
16
0.65
根据概率公式计算概率；解分式方程（化为一元一次）；已知概率求数量
17
0.65
加减消元法；二元一次方程组的错解复原问题
18
0.65
用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；判断点与圆的位置关系
三、解答题
19
0.85
平方差公式分解因式；综合运用公式法分解因式
20
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角板中角度计算问题
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；圆周角定理；等边对等角
23
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求加权平均数
24
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；实际问题与反比例函数；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
25
0.65
分式化简求值；解分式方程（化为一元一次）
26
0.15
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；根据旋转的性质求解；求角的正切值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,8,11,13,19,25
2
统计与概率
2,16,23
3
图形的性质
4,6,7,9,12,14,18,20,22,26
4
函数
10,15,24
5
方程与不等式
16,17,25
6
图形的变化
21,26