江苏省镇江市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷（Word版附解析）

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注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本題共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，使得”的否定为（ ）
A. ，都有B. ，都有
C. ，都有D. ，都有
3. 函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数的定义域为，则其值域为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知实数为常数，对于幂函数，甲说：是奇函数；乙说：在上单调递增；丙说：的定义域是.甲、乙、丙三人关于幂函数的论述只有一人是错误的，则的取值为（ ）
A. B. 1C. 2D. 或2
6. 设，，，则它们大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 某机构研究某地区的流感暴发趋势，发现从确诊第一名患者开始累计时间(单位：天)与病情暴发系数之间满足函数关系为常数)，当时，标志着疫情将要大面积暴发，若不进行任何干预，第50天时，病情暴发系数为0.5.则从确诊第一名患者开始到疫情大面积暴发至少经过天数为（ ）（参考数据：）
A. 37B. 40C. 43D. 46
8. 已知函数，则满足不等式的的范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若，，，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 若集合，，，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 对于函数，如果实数满足，则称为函数的不动点；如果实数满足，则称为函数的稳定点.如果的不动点为，1，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 是函数的一个稳定点
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 某班有17人参加田径与球类比赛，其中参加田径的有8名同学，两项都参加的有3名同学，则参加球类比赛的人数是______.
13. 已知且，则______.
14. 函数，若，请写出满足条件的一个值______，若有且只有3个元素，则实数的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）计算：；
（2）因式分解：；
（3）已知，，，，求的值.
16. 已知全集，集合，，.
（1）求，；
（2）若“”是“”充分条件，求实数的取值范围.
17. 在“①奇函数；②偶函数”中任选一个，填在下面横线上，补充完整问题，并作答.（如果两个都选，则按选的第一个评分）
已知函数为定义在R上的______，当时，.

（1）求函数的表达式；
（2）求作函数图象；
（3）求函数值域.
18. 已知函数.
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若方程有两个不等实根，，且，求的取值范围.
19. 已知函数，.
（1）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）判断并证明函数的奇偶性，并求其值域；
（3）对，，使得，求实数的取值范围.