2025年小升初数学压轴应用题精讲精练讲义(通用版)(第02讲：归总问题)(学生版+解析)

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目 录
第一部分：解题技巧
第二部分：真题精讲
第三部分：专题演练
（基础巩固-培优拔尖）
第一部分：解题技巧

【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
第二部分：压轴精讲

【压轴精讲一】（2022·山东菏泽·小升初真题）修一条公路，原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，每天要修多少米？
【分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出这条公路的总长度，再求出实际修
完公路需要的时间，最后根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可解答。
【详解】160×50÷（50－10）
＝8000÷40
＝200（米）
答：每天要修200米。
【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间的数量关系解决问题的能力。
【压轴精讲二】（2024·福建莆田·小升初真题）六年级办公室4月份买进一包白纸，计划每天用30张，这个月刚好用完。由于注意了节约用纸，实际每天只用20张，这包纸实际用了多少天？
【分析】先计算出这包白纸的总张数。已知计划每天用30张，4月份有30天，根据总量＝每天用量×天数，可算出白纸总张数。再用总张数除实际每天用的张数，得到实际用的天数。
【详解】白纸总张数：30×30＝900（张）
实际用的天数：900÷20＝45（天）
答：这包纸实际用了45天。
【压轴精讲三】（2022·浙江温州·小升初真题）用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？
【分析】由题意可知，这根彩带的总长度不变，则每朵玫瑰花用去彩带的长度和折成玫瑰花的朵数成反比例关系，等量关系式：实际每朵玫瑰花需要彩带的长度×实际做成玫瑰花的朵数＝原计划每朵玫瑰花需要彩带的长度×原计划做成玫瑰花的朵数，据此解答。
【详解】解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。
（30－5）x＝30×10
25x＝30×10
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花。
【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
第三部分：专题演练

1．用地砖铺设一块地板，用2平方米的地砖，需要25块，那么用5平方米的地砖，需要多少块？
2．小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？
3．某工厂制作一批运动服，原计划每天制作24套，15天完成，实际每天制作30套。实际多少天就完成了这批制作任务？
4．某服装厂原计划做600件成人上衣，每件用布1.5米，现在改做儿童衣服，每件用布1.2米，现在可做多少件？
5．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形的花园里，如果每行栽24棵杜鹃花，正好可以栽48行；如果每行栽36棵杜鹃花，要栽多少行才能栽完？
6．买24把木椅的钱，最多可以买多少把转椅？
7．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用多少天？
8．学校举行队列表演，四年级每排24人，排了20排，队形变化时要求每排16人，变化后有多少排？
9．列出解答下列各题的综合算式或方程，不计算。
小明读一本历史故事书，如果每天读16页，15天可以读完，如果要求10天读完，他每天应该读多少页？
10．李老师买了48本日记本，又用同样多的钱买了16支钢笔，如果每本日记本9元，那么每支钢笔多少元？
1．六年级学生做广播体操，每行站18人，正好站20行；如果每行站12人，比原来多站多少行？（用方程解答）
2．学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘请几名讲解员？（用比例知识解答）
3．琳琳暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定限期内准时归还，而不必交延时服务费，琳琳每天至少看多少页？
4．修路队计划每天修路500米，30天可以完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比计划多完成百分之几？
5．一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字，如果改成每行30个字，每页28行，这篇文章要排多少页？
6．校服厂由于改进技术，现在做一套校服用布2.5米，比原来节省了0.5米。原来做200套校服所用的布，现在可以做多少套？
7．小林计划在暑期里完成一本数学练习册，计划每天做20题，实际每天只做了16 题，结果比计划多用了5天，这本练习册一共有多少题？
8．衣静从图书馆借了一本小说，如果每天看30页，18天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是12天，要在规定的时间内把这本小说看完，她平均每天至少要看多少页？
9．学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）
10．某水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥。改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？
11．只列式不计算。
园艺公司在植树节植树，如果每列种16棵，正好种27列。如果每列多种2棵，要种多少列？
12．要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？
13．在县图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，需收取延期服务费，小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？
14．汽车厂计划25天组装一批汽车，平均每天组装160辆，实际提前5天完成，实际每天组装多少辆汽车？
15．张叔叔开了一个饲料厂，厂里有一批原料，原计划每天用15吨，可以用60天。饲料厂加工技术改进后，实际每天比原计划节约20%，这批原料实际可用多少天？
16．张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？
17．在图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，按每册每天0.5元收取延期服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？
18．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
19．平平读一本故事书，每天读15页，12天可以读完。如果每天读18页，几天可以读完？
20．学校办公室买进一箱A打印纸，计划每天用45张，可以用16天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了36张，实际可以用多少天？
21．李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？
22．某厂原计划在25天里生产2000个零件，由于改进工艺，结果提前5天完成了任务。实际每天比计划每天多生产多少个零件？
23．工厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，实际每天增产30吨，结果只用24天就完成了任务，原计划多少天完成任务？（用比例解）
24．教师办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于提倡节约用纸尽量双面打印，比实际多用了7天，问实际平均每天用多少张？
25．娄山红志愿者车队为某灾区运送一批救灾物资，去时每小时行75千米，6小时到达目的地。原路返回时每小时行90千米，爱心车队返回到出发地需用多少时间？（用比例解答）
26．在图书馆借阅图书的期限为10天，10天后按每天每册0.5元收取延时服务费，小丽借了一本故事书，如果每天看26页，15天可以全部看完，请你帮她算一算，她至少每天看几页才能准时归还而不必交延时服务费？（用比例知识解）
27．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？
28．修路队抢修一段公路，原计划每天修80km，12天修完。实际前2天修了240km，按这样的速度，实际几天可以修完这段公路？
29．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了加工任务？