（典型应用题专项讲义）专题3 和倍问题-小升初数学模块化思维拓展（通用版）

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（知识梳理+典题精讲+专项训练）
1、公式。
两数和÷份数和=小数
小数×倍数=大数 或 两数和-小数=大数
和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径．
【典例一】小王和小李共生产零件480个，已知小王生产的是小李的3倍．他们两人各生产零件 个
A．小李生产零件：110个，小王生产零件：370个．
B．小李生产零件：120个，小王生产零件：360个．
C．小李生产零件：130个，小王生产零件：350个．
D．小李生产零件：140个，小王生产零件：380个．
【典例二】琪琪原来的邮票数是兰兰的5倍，后来两人各收集27张邮票，现在琪琪的邮票张数是兰兰的2倍。琪琪原来有 张邮票，兰兰原来有 张邮票。
【典例三】吴江区积极创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
一．选择题（共5小题）
1．大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，译文内容大致如下：王员外家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。数据表示为下图，你可以获得的正确信息是 。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．鸡的只数鸭的只数鹅的只数只
C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多
D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
2．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，变化后乙组有 个人。
A．10B．15C．18D．20
3．图图有16张奖励贴，把红红的奖励贴给图图2张后，图图的奖励贴张数就是红红的2倍。红红原来有 张奖励贴。
A．8B．12C．11D．14
4．笑笑和爸爸的体重之和是100千克，爸爸的体重是笑笑的3倍，爸爸和笑笑的体重分别是多少千克？下列等量关系错误的是
A．爸爸的体重笑笑的体重千克
B．笑笑的体重爸爸的体重 千克
C．笑笑的体重爸爸的体重
5．两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是
A．1440B．3200C．1320D．1132
二．填空题（共9小题）
6．小云家的书架分上下两层，一共有56本书。若小云把下层的4本书放到了上层后，下层书的本数是上层书本数的3倍。上层原来有 本书，下层原来有 本书。
7．爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去31元．其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7.5倍，鱼缸和金鱼的价钱分别是 元和 元．
8．六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场得 分，下半场得 分。
9．盒子里放了黄、白两种乒乓球共36个。黄乒乓球的个数是白乒乓球的3倍。盒子里有 个黄乒乓球， 个白乒乓球。
10．师徒二人加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中，徒弟的产品放在两只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为 和 两只筐的产品是徒弟制造的。
11．甲、乙两数的和是60，乙数是甲数的，甲数是 ，乙数是 。
12．哥哥和小明一共有60元钱，哥哥的钱数是小明的3倍，那么哥哥有 元钱，小明有 元钱；哥哥给小明 元后，两人的钱数一样多。
13．有一个分数的分子分母之和是60，化简后等于，这个分数是 。
14．阳光小学举办第二届《成语大会》活动，一共有108人参加此次活动，已知参加的男生人数是女生人数的2倍。参加活动的女生有 人，男生有 人。
三．应用题（共11小题）
15．小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？
16．已知甲桶有水88千克，乙桶有水50千克，将甲桶中的水倒入乙桶多少千克后，乙桶中水的质量是甲桶中水的质量的5倍？
17．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，两个年级一共植树120棵。五年级和六年级各植树多少棵？
18．张老师和李老师带领42名同学一起去动物园游览，买门票共用了920元。已知成人票的单价是学生票的2倍，成人票和学生票的单价各是多少元？
19．学校有科技书和故事书共480本。故事书的本数是科技书的本数的一半，两种书各有多少本？
20．学校开展“垃圾分类”知识竞赛，五、六年级共有100名同学参加，其中六年级参加人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少人参加知识竞赛？
21．共享单车是一种新的交通工具，某市投放美团单车和青桔单车共6.44万辆，其中美团单车的数量是青桔单车数量的1.3倍。两种单车分别投放了多少万辆？
22．功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了130个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数比早晨的2倍还多5个。那么阿宝这天晚上吃了多少个包子？
23．集邮是以邮票为主要对象的收集、鉴赏和研究活动，邮票素有“国家名片”之称。胖胖和巧巧也是集邮爱好者，共有邮票232张，胖胖的邮票张数是巧巧的3倍，胖胖和巧巧各有邮票多少张？
24．第18届全国青少年学法用法网上知识竞赛以“青春学习二十大，学法用法向未来”为主题，引导青少年尊法学法守法用法，做社会主义法治的忠实崇尚者、自觉遵守者、坚定捍卫者。某校共有968个同学参加这项竞赛，其中参加的女同学是男同学的1.2倍。参加这项竞赛的男同学和女同学分别有多少人？
25．果园里桃树和杏树一共有2400棵，桃树的棵数是杏树的5倍。桃树和杏树各有多少棵？
（1）画线段图整理题中的条件和问题；
（2）列方程解答。