专题08 解决简单实际问题和一般复合问题-2025学年小升初数学专题复习讲练

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知识点一
复合应用题的解题方法及解题步骤
知识点二
一般复合应用题中常见的数量关系
知识点三
典型应用题
一、解答题
1．（23-24六年级下·河北保定·期末）买40袋同样的牛奶，甲、乙两家超市相比，从哪家超市买更便宜？能便宜多少元？列式计算说明。
2．（23-24六年级下·山西晋中·期末）研学时，220名师生排成人数相等的四列并排前行，前后相邻两人间隔0.4米，这支队伍有多长？
3．（23-24六年级下·四川自贡·期末）下面各题只列出综合算式或方程，不计算。
公路养护队维修一段长1368米的公路，前5天维修了427.5米，照这样的速度，余下的路还要多少天才能维修完成？
4．（23-24六年级下·湖南长沙·期末）李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？
5．（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）甲、乙两个饮料店卖同一种饮料，销售办法是：甲店：买1瓶送1听。乙店：按原价的九折销售。
（1）如果买8瓶饮料和8听饮料，去哪家店买最省钱？需要多少钱？
（2）张阿姨要买10瓶饮料和20听饮料，怎么买最合算？
6．（23-24六年级下·四川巴中·期末）在一幅标有如下线段比例尺的地图上，量得甲乙两站之间的距离是8.8厘米。客车和货车分别从甲乙两站同时出发相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行100千米。几小时后两车在途中相遇？
7．（23-24六年级下·四川成都·期末）师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的。这批零件共有多少个？
8．（23-24六年级下·河北·期末）张强、李军、孙小磊、王大利进行乒乓球大赛。比赛采取单循环制，每2人都要比赛一场。
（1）一共比赛几场？
（2）最后一场孙小磊赢了李军。前几场比赛，李军没输，张强只赢了孙小磊1场，王大利赢了2场。他们各赢了几场？
9．（23-24六年级下·山西晋中·期末）为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。
学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择：
A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。
B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。
请你根据以上信息为本次活动的师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
10．（23-24六年级下·江苏连云港·期末）玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？
11．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？
12．（23-24六年级下·吉林长春·期末）某市实施居民生活用电“阶梯电价”政策。（如下表）
甜甜家六月份用电220度，她家六月份应缴电费多少元？
13．（23-24六年级下·浙江金华·期末）某市出租车的收费标准如下：
小鹏乘出租车从家到外婆家，共付17.9元，他家和外婆家相距多少千米？
14．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）甲、乙、丙三个小朋友共有邮票120枚，如果甲给乙15枚，乙给丙20枚后，他们每人的邮票枚数就相等了。原来三人各有邮票多少枚？
15．（2024·四川宜宾·小升初真题）妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就可比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？
16．（2024·福建莆田·小升初真题）六年级办公室4月份买进一包白纸，计划每天用30张，这个月刚好用完。由于注意了节约用纸，实际每天只用20张，这包纸实际用了多少天？
17．（2024·四川宜宾·小升初真题）周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？
18．（2024·四川绵阳·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？
19．（2024·四川绵阳·小升初真题）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
20．（2024·四川巴中·小升初真题）工程队抢修一条长200米的公路，预计3天修完，第一天修了56米，第二天修的长度和第三天的比是4∶5，第二天修了多少米？
21．（2024·陕西西安·小升初真题）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小汽车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
22．（2024·陕西西安·小升初真题）一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小轿车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
23．（2024·四川绵阳·小升初真题）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到，骑了一段路后，自行车出了故障。下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？
24．（2024·四川绵阳·小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几天完成？
25．（2024·浙江湖州·小升初真题）一辆货车从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地。已知甲乙两地的路程是330千米，货车在途中停留半小时。两车离甲地的路程与时间关系如图所示。轿车比货车早几小时到达乙地？
26．（2024·四川绵阳·小升初真题）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？
27．（23-24六年级下·湖北省直辖县级单位·期末）阅读理解。
六（1）班50人，一次数学素养测评成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李敏把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？
笑笑说：假设前30名的平均分为90分，后20名的平均分就是78分。
则全班实际的平均成绩为（90×30＋78×20）÷50＝85.2（分）；
（1）（填一填）李敏算的平均分为：（ ）。相差：（ ）。
奇思说：我来画图分析，看图就能直接求出相差多少分。先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数，再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长差为12。
（2）想一想：从“移多补少”去想，李敏是（ ）（填“多算”或“少算”）了6×10＝60（分），所以李敏得到的结果与全班实际的平均成绩相差60÷（ ）＝（ ）（分）。
（3）答一答：什么情况下李敏的算法是对的？
28．（2024·四川绵阳·小升初真题）小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。
（温馨提示：若选用方式一，每月约定资费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。）
（1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？
（2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？
29．（2024·四川绵阳·小升初真题）A、B两市相距176千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上7点，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于9点赶到并立即开工半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的
（1）如果滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的倍多5千米，求甲、乙两队的行进的速度各是多少？
（2）如果下午3点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间才能完成任务？
目 录
第一部分
知识结构导图
第二部分
专题知识梳理
第三部分
真题复习精练
（解答题）
解题方法
解题步骤
分析法
就是从问题入手，逐步分析题目中已知条件
1.审题：审清题意，并找出已知条件和所求问题；
2.分析：分析题目的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么…最后算什么；
3.列式计算：列出算式，算出得数；
4，检验作答：进行检验，写出答案。
综合法
就是从应用题的已知条件，逐步推向末知，直到求出解
分析综合法
就是将分析法，综合法结合起来交替使用的方法
类型
数量关系
类型
数量关系
价钱问题
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
产量问题
单产量×数量=总产量
总产量÷数量=单产量
总产量÷单产量=数量
行程问题
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
收支问题
收入-支出=结余
收入-结余=支出
支出+结余=收入
工程问题
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
打折问题
现价÷原价=折数
原价×折数=现价
现价÷折数=原价
类型
特征
数量关系
关键点
平均数问题
已知几个不相等的同类数量以及份数，求每份数
总数量÷总份数=平均数
找准总数量和总份数
归一问题
题中每份的量保持不变，解题时先求出不变的单位量，再求未知量
总数量÷份数=单位量
单位量×单位量份数=总数量
总数量÷单位量=单位量份数
确定不变的每份量
归总问题
题中的总量保持不变，解题时先求总量，再求未知量
每份量×份数=总数量
确定不变的总数量
相遇问题
两个物体同时做相向运动，经过一段时间后在途中相遇
速度和×相遇时间=路程
路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
弄清物体运动的方向和时间等
追及问题
两个物体同时做同向运动，后者在一段时间内追及前者
路程差÷速度差=追及时间
速度差×追及时间=路程差
路程差÷追及时间=速度差
弄清物体运动的方向和时间等
水中行船
问题
一般船是匀速运动，水速在船逆行和顺行中的作用不同
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
分清是顺水速度还是逆水速度
过桥问题
涉及车长、桥长等问题
路程=桥长+车长 路程÷速度=时间
分清路程是否包含车长
和差问题
已知两个量的和与差，求这两个量
较大数=（和十差）÷2
较小数=（和一差）÷2
移多补少
和倍问题
已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量
和÷（倍数+1）=1倍的量
确定哪个量是1倍的量
差倍问题
已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量
差÷（倍数-1）=1倍的量
确定哪个量是1倍的量
年龄问题
有关人的岁数问题，常与和倍、差倍等问题结合在一起
参照和倍、差倍的数量关系
年龄差始终保持不变
类型
特征
数量关系
关键点
盈亏问题
一定数量的物品分成若干份，在不同的分配中，有余（盈）或不足
（亏），已知余或不足的数量，求物品的总数或份数
（盈数+亏数）÷两次分得的差=份数
找出两次分得的差与盈亏的总数
鸡兔同笼问题
已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡与兔各有多少只的应用题
兔的只数=（总腿数-2×总头数）÷2
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
假设法、方程法
植树问题
不封闭
图形
两端都植树
棵数=段数+1
分清封闭还是不封闭，两端都植树还是都不植
两端都不植树
棵数=段数-1
封闭图形
在圆、正方形等边上植树
棵数=段数
用电分类
用电度数区间（月）
收费标准（元/度）
第一档
不超过170度的部分
0.53
第二档
超过170度但不超过260度的部分
0.58
第三档
超过260度的部分
0.83
里程
收费
2千米及2千米以下
3.5元
2千米以上，每增加1千米
1.2元
月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/（分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费