小学毕业数学总复习（小升初）专题七 解决实际问题 1简单实际问题与一般复合实际问题（课件）

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1. 简单实际问题和复合实际问题(1)简单实际问题：简单实际问题是只含一种简单的数量关系，并且只需要一步计算就能求得答案的实际问题。简单实际问题都是由两个已知条件和一个问题组成的，由已知条件经过一步计算直接求出答案。主要根据加、减、乘、除四则运算的意义解答，还包括以下常见的数量关系：
单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量收入-支出=结余现价÷原价=折扣(2)复合实际问题：就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的实际问题。
3. 几种常见的实际问题类型(1)平均数问题(2)归一、归总问题(3)和倍、差倍、和差问题(4)行程问题(5)分段计费问题
【例1】某车间用3台车床4小时生产零件360个，照这样的计算，增加5台同样的车床后，现在需要多少小时完成360个零件？
精析：本题是归一问题，先求出单一量360÷4÷3=30(个)，增加5台车床后，也就是3+5=8(台)车床，8台车床每小时生产零件8×30=240(个)零件，现在需要时间360÷240=1.5(小时)答案：360÷4÷3=30(个) (3+5)×30=240(个)360÷240=1.5(小时)答：现在需要1.5小时完成360个零件。
1. 6名同学5分钟制作了150张卡片，如果每人每分钟制作的数量相同，后来又增加了3位同学，那么再过10分钟他们还能做多少张卡片？
150÷6÷5=5(张)(6+3)×10×5=450(张)答：再过10分钟他们还能做450张卡片。
2. 小明和小芳做口算题，小明5分钟做了40道题，小芳每分钟做的题数比小明少2题，小芳需要多少分钟做完40道题？
【例2】菜地里种植白菜和土豆面积共120公顷，种植白菜的面积是土豆的3倍，求种植白菜和土豆各多少公顷。精析：本题是和倍问题。根据总和÷(几倍+1)=较小的数，得出土豆的种植面积，然后用总和-较小的数=较大的数(或较小的数×几倍=较大的数)。
答案：120÷(3+1)=30(公顷)120-30=90(公顷)答：种植的土豆面积有30公顷，种植的白菜有90公顷。
3. 五、六年级的班级图书角共有图书1080本，六年级的图书是五年级的2倍，五、六年级的班级图书各有多少本？
1080÷(2+1)=360(本)1080-360=720(本)答：五年级的班级图书有360本，六年级的班级图书有720本。
4. 小军的爸爸比小军大27岁，今年爸爸的年龄是小军年龄的4倍，求小军爸爸和小军今年各是多少岁。
27÷(4-1)=9(岁)9×4=36(岁)答：今年小军爸爸是36岁，小军是9岁。
【例3】客车和货车从相距850千米的两地同时相对开出，5小时相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
精析：本题根据路程÷时间=两车速度之和，用850÷5=170(千米/小时)，而这个170千米/小时的速度是客车和货车的速度之和，用170-90=80(千米/小时)，得到货车的速度。答案：850÷5=170(千米/小时)170-90=80(千米/小时)答：货车的速度是80千米/小时。
5. 一辆货车以每小时60千米的速度由甲地开往乙地，一辆客车以每小时80千米的速度由乙地开往甲地，3小时后两车相遇，甲、乙两地的距离是多少千米？
(60+80)×3=420(千米)答：甲、乙两地的距离是420千米。
6. 一辆车从A地开往B地，每小时行45千米，开出2小时后离B地还有8千米，A，B两地相距多少千米？
45×2+8=98(千米)答：A，B两地的距离是98千米。
【例4】五(1)班45名师生照集体照，照相馆的收费标准是：拍照一次，并送8张照片，收费15元，加印一张2.5元，要保证每人一张照片，一共要付多少钱？
精析：本题是对分段计费问题的考查，这个照相馆分成了两段计费，8个人的收费是15元，剩下的还有45-8=37(人)，这一部分人是每张要2.5元，那么这一部分人的计费是37×2.5=92.5(元)，把两段的计费相加15+92.5=107.5(元)，就求出了一共要支付的费用。答案：45-8=37(人) 37×2.5=92.5(元) 15+92.5=107.5(元)答：一共要付107.5元。
7. 某市出租车计费标准如下表。
(1)小玲爸爸从出发到达目的地共13.2千米，需要付多少钱？(2)李叔叔乘出租车从A地到达B地，车上计价器打出43元，两地之间的路程最远是多少千米？
(1)13.2-3≈11(千米) 11×2.4+7=33.4(元)答：需要付33.4元。
(2)43-7=36(元) 36÷2.4=15(千米) 15+3=18(千米)答：两地之间的路程最远是18千米。
【例1】某货车往返于相距60千米的A，B两地之间，从A地到B地速度是6千米/小时，从B地返回时，速度是12千米/小时，那么货车往返的平均速度是多少？
错解：(6+12)÷2=9(千米/小时)分析：平均速度的计算方法和平均数不同，我们不可以将各个不同的速度加在一起取平均值。正解：60÷6+60÷12=15(小时)60×2÷15=8(千米/小时)答：货车往返的平均速度是8千米/小时。
1. 小明从家上学的路程是900米，他从家走到学校的速度是100米/分钟，放学后他的速度是150米/分钟，小明的平均速度是多少？
900÷100+900÷150=15(分钟)900×2÷15=120(米/分钟)答：小明的平均速度是120米/分钟。
【例2】蔬菜公司运进一批南瓜和辣椒，南瓜比辣椒多560千克，南瓜50筐，每筐40千克，辣椒40筐，每筐多少千克？
错解：40×50-560÷40=2000-560÷40=1440÷40=36(千克)分析：此题的错误是没有使用括号，此题尽管解题的思路是正确的，但由于没有使用括号而导致综合算式的错误。先求出南瓜的总量，再算出辣椒的总量，最后求出辣椒每筐的重量。
正解：(40×50-560)÷40=(2000-560)÷40=1440÷40=36(千克)答：辣椒每筐36千克。
2. 一堆煤有3.6吨，用原来的炉灶可以烧10天，改进炉灶后，现在每天比原来每天节省0.06吨煤，这堆煤现在可以比原来多烧多少天？
3.6÷(3.6÷10-0.06)-10=2(天)答：这堆煤现在可以比原来多烧2天。
解决问题。1. 某机械厂计划每天安装农用三轮车15台，24天可以完工。实际每天安装18台，这样可提前几天完成任务？
24-15×24÷18=4(天)答：这样可提前4天完成任务。
2. 一项工作，8个人15小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，那么需要多少小时才能完成？
8×15=120120÷(8-2)=20(小时)答：需要20小时才能完成。
3. 某商店面粉每千克2.5元，大米每千克2.2元，张大妈买15千克面粉和20千克大米，给售货员100元，应找回多少钱？
100-(2.5×15+2.2×20)=18.5(元)答：应找回18.5元钱。
4. 小王到批发市场买了一箱20千克的贡梨要90元，他在自己的水果店以每千克6元出售，一箱贡梨卖完后可以赚多少元？
90÷20=4.5(元)90×(6-4.5)=135(元)答：一箱贡梨卖完后可以赚135元。
5. 老师买了一些奖品送给优秀学生，若每人分4个，则剩12个，若每人分8个，则少4个，这个小组有多少人？一共有多少个奖品？
(12+4)÷(8-4)=4(人)4×4+12=28(个)答：这个小组有4人，一共有28个奖品。