吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案与解析)

这是一份吉林省长春市榆树市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案与解析)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线
C 科克曲线D. 斐波那契螺旋线
2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程变形正确的是( )
A. 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得
4. 若一个多边形每一个内角都为，则这个多边形的边数是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 正四边形与其他正多边形组合可以铺设地板，则该多边形可以（ ）
A. 正五边形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十边形
7. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ）
A. 中线B. 中位线C. 高线D. 角平分线
8. 在探究证明“三角形内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ）
A. 过作∥AB
B. 延长到，过作
C. 作于点
D. 过上一点作，
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 方程3x﹣6=0的解为x=________．
10. 请写出二元一次方程的一组整数解______．
11. 如图，，其中，则的大小为__________度．
12. 如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为____度.
13. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为，并在草坪上修建如图的十字路．若十字路的路宽为，则草坪的面积为______．

14. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是_____________．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15. 解下列方程：．
16. 解方程组：
17. 如图，图①、图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

（1）在图①中，关于直线对称后得到，画出；
（2）在图②中，将绕点C逆时针旋转后得到，画出．
18. 解不等式组：并将解集在数轴上表示．
19. 对于下列问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求∠A的度数．
解：（1）∵CD⊥AB（已知），
∴∠CDB＝ °
∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD（ ）．
∴∠EBC＝ °+35°＝ °（等量代换）．
（2）∵∠EBC＝∠A+∠ACB（ ），
∴∠A＝∠EBC﹣∠ACB（等式的性质）
∵∠ACB＝90°（已知），
∴∠A＝ ﹣90°＝ °（等量代换）．
20. 榆树市某中学七年一班全体学生参加社团活动进行分组，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组，请问七年一班共有多少人？
21. 如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多1，AB与AC的和为11
（1）求、的长；
（2）求边的取值范围．
22. 如图，将△ABC沿射线AB方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．
(1)直接写出图中与AD相等的线段．
(2)若AB＝3，则AE＝______．
(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．
23. 如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．

（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的周长．
24. 已知数轴上的原点为O，A、B、C三点对应的数分别为，8和12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）线段AB的长为_________，线段AC的长为_________
（2）当点P运动到与点A、B距离相等时，求点P表示的数．
（3）当P、Q两点相遇时，求t的值．
（4）当PO＋QB＝10时，直接写出t的值．
榆树市2023-2024学年度第二学期期末质量监测
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】2
【10题答案】
【答案】（答案不唯一）
【11题答案】
【答案】25
【12题答案】
【答案】80
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】4
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
【15题答案】
【答案】．
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【18题答案】
【答案】，数轴见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【20题答案】
【答案】48人
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
【22题答案】
【答案】(1)BE，CF；(2)5；(3)∠CFE＝105°．
【23题答案】
【答案】（1）．
（2）
【24题答案】
【答案】（1）24，28
（2）－4 （3）
（4）或t＝10