数学七年级下册（2024）用坐标表示平移教学ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）用坐标表示平移教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，平移的定义，平移的性质，新课讲解，左右点的平移，3－3，－2－3，－4－3，右移5个单位等内容，欢迎下载使用。
坐标系中点的平移坐标系中图形的平移. （重点、难点）
(2)经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图 形的位置.
知识点1 坐标系中点的平移
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢?
平移前后的坐标有什么关系?
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？
如图，将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向下平移4个单位呢?
(1)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y+a);(2)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y-a).
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？
如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移 b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a, y+b);(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移 a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y-b);
知识点2 坐标系中图形的平移
探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2， 3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移
后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？可求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标 都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同 时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的 图形.
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位 长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就 是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.
点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
1.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
2.若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(　　)A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．
（1）左右平移时，纵坐标不变，只是横坐标变化，向右平移时，横坐标加，向左平移时，横坐标减，简记为“右+，左-”.（2）上下平移时，横坐标不变，只是纵坐标变化，向上平移时，纵坐标加，向下平移时，纵坐标减，简记为“上+，下-”.
（3）点的坐标移动的变化规律
1.（2024长沙）在平面直角坐标系中，将点P（3，5）向上平移2个单位长度后得到点P'的坐标为（　　）A.（1，5）B.（5，5）C.（3，3）D.（3，7）
2.（人教7下P74）在平面直角坐标系中，点A（-2，-1），写出将点A平移后所得的坐标：（1）向右平移5个单位长度得　　　　； （2）向左平移2个单位长度得　　　　； （3）向上平移4个单位长度得　　　　； （4）向下平移2个单位长度得　　　　. 3.（2024江西）在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为　　　. 
（1）图形的平移与图形上某一点的平移规律是一致的，因此，图形的平移问题可以转化为　　　　的平移问题. （2）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作　　　　次平移得到. 
4.如图，在平面直角坐标系中，平移线段AB得到线段A1B1，则使线段AB上各点的横坐标　　　　，纵坐标 ，可得到线段A1B1. 
5.（人教7下P76改编、北师8下P72改编）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，4），B（-1，1），C（2，2），如果将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△A'B'C'，那么点A的对应点A'的坐标为　　　　，点B的对应点B'的坐标为　　　　，点C的对应点C'的坐标为　　　　. 
6.【例1】（人教7下P75）如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H.（1）填写坐标：E　　　　， F　　　　， G　　　　， H　　　　； 
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，那么它和前面得到的正方形位置　　　　（填“相同”或“不相同”）. 小结：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
7.【例2】（人教7下P76，教材新增）（1）如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
解：将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度；把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2.
（2）点P（-3，1）是长方形ABCD上的一点，写出点P的对应点P'的坐标.小结：找关键点（顶点）→图形平移关系→坐标变化.
解：将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'（0，3）.
8.【例3】已知P，Q的坐标分别为（-3，-5），（2，-5），将点P向　　　　平移　　　　个单位长度后得到点Q；将点Q向　　　　平移　　　　个单位长度后得到点P. 小结：通过图形的位置关系，判断平移的形成过程.
9.（人教7下P77，教材新增）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，-2），B（3，0），先将线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF.画出平移后的线段CD和EF，并写出点C，D，E，F的坐标.
解： 画图略.C（-2，1），D（1，3），E（-5，-1），F（-2，1）.
10.（人教7下P76）如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
（1）图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过向左平移3个单位长度，向下平移6个单位长度得到.对应点的坐标变化：横坐标减去3，纵坐标减去6.（2）图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过向右平移6个单位长度，向上平移8个单位长度得到.对应点的坐标变化：横坐标加6，纵坐标加8.
★11. 已知点P（-3，-5）.（1）若PQ∥x轴，PQ=5，则点Q的坐标为　 　　　 　　　　； （2）若PQ∥y轴，PQ=5，则点Q的坐标为　　　　　 　　　. 
（2，-5）或（-8，-5）　
（-3，0）或（-3，-10）