2025年中考押题预测卷：数学（山东卷）（考试版）

这是一份2025年中考押题预测卷：数学（山东卷）（考试版），共8页。试卷主要包含了如图1，在中，连接，，等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）
1．的倒数是（ ）
A．B．-2025C．D．
2．如图是我国四家银行的标志，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．据报道‌2025年春运期间，山东省的游客人数累计为5203.23万人次‌，较2024年春运同期增长了．5203.23万用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据：
根据预测数据，下列分析正确的是（ ）
①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；
②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；
③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超7000亿元；
④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超万亿元．
A．①④B．①②C．②③④D．①②④
5．《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2名客人共用1个盘子，则少2个盘子；若3名客人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”则下列说法正确的是（ ）
A．设有名客人，个盘子，根据题意可得
B．设有名客人，根据题意可得
C．有20名客人
D．有13个盘子
6．如图，中，点E是边上的一点，连结，交于点F，若，面积为4，则的面积是（ ）
A．25B．30C．35D．40
7．如果是一元二次方程的根，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一次函数均为常数，且与的图象相交于点，则关于的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是半圆的直径，点是的中点，连接，，于点．若，，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，在中，连接，，．动点从点出发，沿边匀速运动．运动到点停止．过点作交边于点，连接，．设，，与的函数图象如图2所示，函数图象最低点坐标为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共 6题，每题3分，共18 分.）
11．若分式有意义，则的取值范围是 ．
12．一组数据，，，，中，唯一的众数是，这组数据的方差是 ．
13．如图，是的直径，是的弦．若，则的大小为 ．
14．按一定规律排列的数列：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…．对于这列数，存在这样一个规律：，，，，，，…．由此1规律，可得第12个数和第13个数的和为 ．
15．如图，是一种光电转换接收器的基本原理图，光束发射器从点P处始终以一定角度向液面发射一束细光，光束在液面的处反射，其反射光被水平放置的平面光电转换器接收，记为点当液面上升至时，入射点就沿着入射光线的方向平移至处，反射光线也跟着向左平移至处，交于点Q，在处的法线交于点N，处的法线为．若，，则液面从上升至的高度为 ．
16．已知二次函数的图象如图，有下列4个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号有 ．
三、解答题：（本大题共7题，第17-18每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23题14分，共72分·解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．（本题8分）（1）计算：；
（2）先化简，然后从，0，1这三个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
18．（本题8分）年月日，中国“春节”申遗成功．中国春节文化源远流长，全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗．某校为了解学生对春节文化的了解情况，举办了春节文化知识竞赛，现从该校八、九年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：，，，，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
九年级名学生竞赛成绩在组的数据是，，，，，，．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的________，________，________；
(2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若该校七年级有名学生，八年级有名学生，九年级有名学生，七年级学生成绩达优秀等级的有，估计全校学生都参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
19．（本题10分）如图所示，等腰中，，，点为斜边上一点（不与重合），，连接，将线段绕点沿顺时针方向旋转至，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
20．（本题10分）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了，两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分表如下．
(1)若要从这两种食品中摄入热量和蛋白质，应选用，两种食品各多少包？
(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，且热量最低，应如何选用这两种食品？
21．（本题10分）如图，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上．
(1)若，求的度数；
(2)在（1）的条件下，的半径为2，求的长．
22．（本题12分）老旧小区改造，一头连着民生福祉，一头连着城市发展，不仅是城市更新的重要内容，更承载着人民对美好生活的向往．某位“综合与实践”小组的同学从安全性及适用性出发，对附近一所小区的一段斜坡进行调研．为提升运用数学知识解决实际问题的能力，该小组同学把斜坡安全改造”作为一项课题活动，在老师的带领下利用课余时间进行实地测量，如下为活动报告．
请根据活动报告，解答下列问题：
(1)求改造后斜面底部延伸出来的部分的长度；
(2)求改造这段斜坡需要多少立方米的混凝土材料？（结果保留根号）
23．（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线为常数，的图象与轴交于点两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线下方的抛物线上有一动点，过点作轴，垂足为点，交直线于点，求的最大值，并求出此时点的坐标；
(3)如图2，若抛物线沿射线方向平移个单位长度得到抛物线，点为新抛物线上一点，点为原抛物线对称轴上一点，取（2）中最大值时点，是否存在以点B、P、E、F构成的平行四边形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．年级
平均数
众数
中位数
方差
八年级
九年级
营养成分表
营养成分表
项目
每
项目
每
热量
热量
蛋白质
蛋白质
脂肪
脂肪
碳水化合物
碳水化合物
钠
钠
课题
斜坡安全改造
成员
老师：××× 组长：××× 组员：×××，×××，×××
测量工具
测角仪、皮尺等
方案设计
如图①，原坡面是矩形，计划将斜坡改造成图②所示的坡比为的斜坡，坡面的宽度保持不变．
测量数据
【步骤一】利用皮尺测得米，米；
【步骤二】在点处用测角仪测得斜坡的坡角为．
……
……