重庆市万州二中教育集团2024-2025学年七年级下学期数学第一次月考试卷（原卷版+解析版）

这是一份重庆市万州二中教育集团2024-2025学年七年级下学期数学第一次月考试卷（原卷版+解析版），共26页。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 根据等式的性质，下列各式变形一定正确的是（ ）．
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 九章算术原文：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、全价咨几何？”译文：“今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？”设合伙人数为人，金价为钱，根据题意列方程组为（ ）
A B.
C. D.
6. 如图，将图①中的等边三角形剪开得到图② ，图②中共有 4 个等边三角形；将图②中的一个等边三角形剪开得到图③ ，图③中共有 7 个等边…则按照规律，图⑥中三角形的个数共有（ ）
A. 13 个B. 16 个C. 18 个D. 19 个
7. 根据流程图中的程序，当输出数值为1时，输入数值为（ ）．
A. 2B. 2或C. 或D. 2或
8. 将连续的奇数1、3、5、7、9、…，按一定规律排成数阵：
图中的T字框框住了五个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的五个数，则框住的五个数的和不可能是（ ）
A. 365B. 205C. 125D. 45
9. 若不论k取什么数，关于x方程（m、n是常数）的解总是．则的值是（ ）
A. B. C. D. 15
10. 已知四个整式分别为：，，，；若对这四个整式中的一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求和称为一次“防御操作”；例如：为一次“防御操作”，为一次“防御操作”等；则以下表述正确的个数是（ ）．
①对于任意的实数x，存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0；
②对于特殊“防御操作”：最小值是6；
③共有15种不同的“防御操作”；
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 在方程中，用的代数式表示，得_____．
12. 若是关于x、y的二元一次方程，则的值_______．
13. 某同学在解关于的方程时，把看错了，结果解得，则该同学把看成了___________．
14. 某商店把一种商品按标价的8折出售，仍可获利．若该商品的进价为每件40元，则标价为______元．
15. 已知一个小长方形长和宽分别是x和2，当5个形状、大小相同的小长方形拼成．
一个如图所示的大长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积是_______．
16. 若关于的方程组的解满足，则实数的值为_________．
17. 若关于x的方程的解是正整数，且关于y的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是______．
18. 如果一个四位自然数，满足右边的数字总比左边的数字大，且满足百位数字与十位数字之和等于个位数字与千位数字之和，那么称这个四位数为“升高数”．例如：，满足，且，所以是“升高数”；，其中，所以不是“升高数”．则最大的四位“升高数”是______；对于一个“升高数”，先交换其千位和个位数字，再交换十位和百位得到新数，规定： ．当为整数时，则满足条件的的最小值为______．
三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余各小题10分，共78分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解签过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 解下列方程（组）
（1）．
（2）．
20. 计算：
（1）已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值．
（2）在（1）的条件下，若多项式与的和15，求的值．
21. 已知关于x，y的方程组，小明在解方程组时看错a，解得，小红在解方程组时看错b，解得．
（1）求a，b的值．
（2）求原方程组正确的解．
22. 列方程解决以下问题：
（1）七年级四班共有学生48人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个．每个盒身匹配2个盒底，那么问有多少人制作盒身，多少人制作盒底， 才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
（2）甲、乙两公司承包了一项民生工程，甲公司单独完成需要40天，乙公司单独完成需要20天，甲、 乙公司先共同合作5天后，剩下的工程由甲公司完成，则比甲公司单独完成提前了几天？
23. 规定；形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“共轭系数”.
（1）方程的“共轭二元一次方程”为________，它们组成的“共轭一方程组”的解为_____．
（2）若关于x，y的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的共轭系数．
24. 年月日，神舟十九号载人飞船成功发射，三名航天员被送入中国天宫空间站，开启了中国航天事业的新篇章．二七区某中学为了培养学生科技创新意识，开设了“蓝天梦想家”航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模．据了解购买1件A型航模和2件B型航模需元；购买2件A型航模和3件B型航模需元．
（1）求A、B两种航模每件分别多少元？
（2）张老师欲同时购买两种航模，在采购时恰逢商家推出优惠活动，两种航模均打九折出售，这次采购预计共花费元，请问张老师有哪几种购买方案？
25. [阅读]
将九个数分别填在（3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”也称幻方，m为幻方值下面的图1是满足条件的“和15幻方”

[探究]
（1）若图2为“和m幻方”，则．
（2）小明发现了幻方中的其它等量关系，例如图1中有：；；；……你能运用这个规律解决以下问题吗？
问题解决：图3为幻方，，且，求出图3的幻方值．
26. 如图，在数轴上点A表示的数为a、点B表示的数为b，a、b满足，点O是数轴原点．
（1）点A表示数为_____，点B表示的数为_______，线段的长为_____．
（2）若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请在数轴上找一点C，使，求点C在数轴上表示的数．
（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动，当点P移动到O点时， 速度变为每秒2个单位，此时点Q从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q运动到点A 时立即以原速返回向左运动，且当点P到达A点时，点P、Q都停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距2个单位长度？
万州二中教育集团初2024级七（下）第一次定时训练
数学试题
（全卷共26个小题满分150分考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的定义（判断是否是一元一次方程），熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
根据一元一次方程的定义逐项分析判断即可．
【详解】解：A. 是一元一次方程，故选项符合题意；
B. 不是整式方程，故选项不符合题意；
C. ，未知数的最高次数是，不是一元一次方程，故选项不符合题意；
D. 含有两个未知数，不一元一次方程，故选项不符合题意；
故选：．
2. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了一元一次方程的解，掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．
把代入方程计算即可求出的值．
【详解】解：把代入方程得：，
解得：，
故选：D．
3. 根据等式的性质，下列各式变形一定正确的是（ ）．
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式性质1：等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
根据等式的性质逐项判断，可得答案．
【详解】A. 若，当时，不成立，式子原变形不正确；
B. 若，则，式子原变形正确；
C. 若，则，式子原变形不正确；
D. 若，则，式子原变形不正确．
故选：B．
4. 定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据新定义可得方程，解方程即可得到答案．
【详解】解；∵，
∴，
解得，
故选：B．
5. 九章算术原文：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、全价咨几何？”译文：“今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？”设合伙人数为人，金价为钱，根据题意列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，设合伙人数为人，金价为钱，根据“每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，”，即可得出关于的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：设合伙人数为人，金价为钱，
∵每人出钱400，会多出3400钱，
∴；
∵每人出钱300，会多出100钱，
∴，
联立两方程组成方程组得，
故选：D．
6. 如图，将图①中的等边三角形剪开得到图② ，图②中共有 4 个等边三角形；将图②中的一个等边三角形剪开得到图③ ，图③中共有 7 个等边…则按照规律，图⑥中三角形的个数共有（ ）
A. 13 个B. 16 个C. 18 个D. 19 个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查规律型：图形的变化，根据已知图形可以发现：每次分割，都会增加3个三角形，所以可以得到此题的规律为：第n个图形中的三角形个数为：．
【详解】解：图①中共有个等边三角形，
图②中共有个等边三角形，
图③中共有个等边三角形，
图n中共有个等边三角形，
∴图⑥中三角形的个数共有个，
故选：B．
7. 根据流程图中的程序，当输出数值为1时，输入数值为（ ）．
A. 2B. 2或C. 或D. 2或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了已知函数值求自变量值，注意分两种情况代入求解．根据题意，分两种情况：（1）时，（2）时，判断出当输出数值y为1时，输入的x为多少即可．
【详解】解：（1）当时，，
解得或（不符合题意，舍去）；、
（2）当时，，
解得，
综上，当输出数值为1时，输入数值为2或，
故选：D．
8. 将连续的奇数1、3、5、7、9、…，按一定规律排成数阵：
图中的T字框框住了五个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的五个数，则框住的五个数的和不可能是（ ）
A. 365B. 205C. 125D. 45
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用以及规律型，设T字框内处于左上方的数为，则框内各数分别为，，，，所以T字框内五个数的和为，逐一代入建立方程求解即可判断．
【详解】解：设T字框内处于左上方的数为，则框内各数分别为，，，，
∴T字框内五个数的和为．
令框住的五个数的和为365，则，解得，故选项A不符合题意；
令框住的五个数的和为205，则，解得，故选项B不符合题意；
令框住的五个数的和为125，则，解得，
∵在最左边，而不能处在T字框内最左边，故选项C符合题意；
令框住的五个数的和为45，则，解得，故选项D不符合题意．
故选：C．
9. 若不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是．则的值是（ ）
A. B. C. D. 15
【答案】C
【解析】
【分析】先把代入方程，整理成关于k的一元一次方程，根据方程的解与k无关，得到关于k的方程有无数解，根据一元一次方程有无数解的条件，列式解答即可．
本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握方程有无数解的基本条件是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
10. 已知四个整式分别为：，，，；若对这四个整式中的一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求和称为一次“防御操作”；例如：为一次“防御操作”，为一次“防御操作”等；则以下表述正确的个数是（ ）．
①对于任意的实数x，存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0；
②对于特殊“防御操作”：的最小值是6；
③共有15种不同的“防御操作”；
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，整式的加减运算；熟练掌握去绝对值及其几何意义，读懂防御操作的定义是解题的关键．
①当时，四个整式中不论一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号，求和后结果均大于0；
②利用绝对值的几何意义求解即可；
③四个整式中的一个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号，再求和即可．
【详解】①当时，四个整式中不论添加一个或多个绝对值符号，去绝对值后再求和，结果均为，故①错误；
②表示数轴上表示x的点到表示2，1， ，的点的距离之和，所以当 时，的值最小，最小值为6，故②正确；
③共有15种不同的“防御操作”，依次为：
，，
，，
，，
，，
，，
，，
，，
故③正确．
故选C．
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 在方程中，用的代数式表示，得_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查二元一次方程的知识，解题的关键是掌握等式的性质，对方程进行变形，即可．
【详解】解：，
移项，得，
系数化为“”，得，
故答案为：．
12. 若是关于x、y的二元一次方程，则的值_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程，根据二元一次方程的定义求出a、b的值，再代入求出的值即可．
【详解】解：∵是二元一次方程，
∴，
解得，
∴，
故答案为：．
13. 某同学在解关于方程时，把看错了，结果解得，则该同学把看成了___________．
【答案】2
【解析】
【分析】本题主要考查了已知一元一次方程的解求参数，把代入，再解一元一次方程即可求出m的值．
【详解】解：把代入，
得：，
解得：，
故答案为：2．
14. 某商店把一种商品按标价的8折出售，仍可获利．若该商品的进价为每件40元，则标价为______元．
【答案】60
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设每件商品的标价为元，根据题意列出方程，然后求解即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键；
【详解】解：设每件商品的标价为元，
根据题意得：，
解得：，
∴每件商品的标价为 60 元，
故答案为：60．
15. 已知一个小长方形的长和宽分别是x和2，当5个形状、大小相同的小长方形拼成．
一个如图所示的大长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积是_______．
【答案】29
【解析】
【分析】根据图形的面积，列出等式，再根据图形的长的两种不同表示列出等式，解方程解答即可．本题考查了列代数式，解方程，熟练掌握解方程是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得，且，
故，，
故答案为：29．
16. 若关于的方程组的解满足，则实数的值为_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．熟练掌握方程组特征，采用恰当方法，是简便解题的关键．
两式相减得到，再根据题意得到，解方程即可得到答案．
【详解】，
，得，
∵，
∴,
解得．
故答案为：．
17. 若关于x的方程的解是正整数，且关于y的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据方程的解是正整数，得，根据关于y的多项式是二次三项式，得，解答即可．
本题考查了方程的解，多项式，熟练掌握解方程，理解多项式的定义是解题的关键．
【详解】解：，
解得，
又关于x的方程的解是正整数，
故；
又关于y的多项式是二次三项式，
故，
解得，
故，
故，
故答案为：．
18. 如果一个四位自然数，满足右边的数字总比左边的数字大，且满足百位数字与十位数字之和等于个位数字与千位数字之和，那么称这个四位数为“升高数”．例如：，满足，且，所以是“升高数”；，其中，所以不是“升高数”．则最大的四位“升高数”是______；对于一个“升高数”，先交换其千位和个位数字，再交换十位和百位得到新数，规定： ．当为整数时，则满足条件的的最小值为______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了用定义解决问题，直接由“升高数”定义即可求出最大的四位“升高数”，又由“升高数”定义得到，则，因为为整数，则有，然后分别求出的值即可，理解“升高数”的定义是解题的关键．
【详解】解：由题意可知最大的四位“升高数”是，
∵一个“升高数”为，，
∴
∵，
∴，
∵ ，
∴，
∵为整数，
∴且，
∵，，
∴或或，
则或或，
∴的值为或或，
∴满足条件的的最小值为，
故答案为：，．
三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余各小题10分，共78分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解签过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 解下列方程（组）
（1）．
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可．
（2）根据加减消元法解答即可．
本题考查了解方程，解方程组，熟练掌握解法是解题的关键．
【小问1详解】
解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【小问2详解】
解：，
得，
解得，
把代入得，，
解得，
故方程组的解为．
20. 计算：
（1）已知关于x的方程与的解互为倒数，求m的值．
（2）在（1）的条件下，若多项式与的和15，求的值．
【答案】（1）
（2）3
【解析】
【分析】（1）先求方程的解，再根据解互为倒数确定的解，代入方程，求m的值．
（2）根据，结合，再求的值．
本题考查了一元一次方程的解，倒数，解方程，熟练掌握方程的解和解方程是解题的关键．
【小问1详解】
解：解方程得，
∵方程与的解互为倒数，
∴的解为，
∴，
解得，
故m的值为．
【小问2详解】
解：根据（1）得，
又，
故，
解得，
故的值为3．
21. 已知关于x，y的方程组，小明在解方程组时看错a，解得，小红在解方程组时看错b，解得．
（1）求a，b的值．
（2）求原方程组正确的解．
【答案】（1）；；
（2）．
【解析】
【分析】（1）首先根据题意列出关于a，b的方程，再进行求解即可求得a，b的值；
（2）将a，b的值代入原方程组，解方程组即可求得．
【小问1详解】
解：将代入中，得，
∴，
将代入中，得，
∴；
【小问2详解】
解：由（1）得，原方程组是，
①②得，
解得：，
将代入②得，
解得，
即．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
22. 列方程解决以下问题：
（1）七年级四班共有学生48人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个．每个盒身匹配2个盒底，那么问有多少人制作盒身，多少人制作盒底， 才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
（2）甲、乙两公司承包了一项民生工程，甲公司单独完成需要40天，乙公司单独完成需要20天，甲、 乙公司先共同合作5天后，剩下的工程由甲公司完成，则比甲公司单独完成提前了几天？
【答案】（1）26,22
（2）10天
【解析】
【分析】（1）设应有x人制作盒身，则有人制作盒底，根据题意，得，解方程即可．
（2）共同合作5天后，设甲单独完成剩下工程需要x天，根据题意，得，解方程即可．
本题考查了一元一次方程的应用，配套问题，工程问题，正确理解题意是解题的关键．
【小问1详解】
解：设应有x人制作盒身，则有人制作盒底，
根据题意，得，
解得；
故，
答：应有26人制作盒身，则有22人制作盒底．
【小问2详解】
解：设甲单独完成剩下工程需要x天，
根据题意，得，
解得，
完成工程一共用（天），
比甲公司单独完成提前了天．
答：比甲公司单独完成提前了10天．
23. 规定；形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“共轭系数”.
（1）方程的“共轭二元一次方程”为________，它们组成的“共轭一方程组”的解为_____．
（2）若关于x，y的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的共轭系数．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】（1）根据题中共轭二元一次方程的定义判断即可，解方程组即可；
（2）根据题中共轭二元一次方程的定义判断即可求出“共轭系数”．
本题主要考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．
【小问1详解】
解：根据定义，得方程的“共轭二元一次方程”为，
由题意，得，
解得，
故答案为：，．
【小问2详解】
解：由二元一次方程组“共轭方程组”，
得，
解得，
故，
故此“共轭方程组”的共轭系数为．
24. 年月日，神舟十九号载人飞船成功发射，三名航天员被送入中国天宫空间站，开启了中国航天事业的新篇章．二七区某中学为了培养学生科技创新意识，开设了“蓝天梦想家”航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模．据了解购买1件A型航模和2件B型航模需元；购买2件A型航模和3件B型航模需元．
（1）求A、B两种航模每件分别多少元？
（2）张老师欲同时购买两种航模，在采购时恰逢商家推出优惠活动，两种航模均打九折出售，这次采购预计共花费元，请问张老师有哪几种购买方案？
【答案】（1）每件A型航模元，每件B型航模元
（2）张老师共有2种购买方案：方案1：购买4件A型航模，1件B型航模；方案2：购买1件A型航模，3件B型航模
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组（或二元一次方程）是解题的关键．
（1）设每件A型航模x元，每件B型航模y元，根据“购买1件A型航模和2件B型航模需元；购买2件A型航模和3件B型航模需元．”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买m件A型航模，n件B型航模，利用总价单价数量，可列出关于m，n二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．
【小问1详解】
解：设每件A型航模x元，每件B型航模y元，
根据题意得：，
解得：．
答：每件A型航模元，每件B型航模元．
【小问2详解】
解：设购买m件A型航模，n件B型航模，
根据题意得：，
．
又∵m，n均为正整数，
或．
∴张老师共有2种购买方案，
方案1：购买4件A型航模，1件B型航模；
方案2：购买1件A型航模，3件B型航模．
25. [阅读]
将九个数分别填在（3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”也称幻方，m为幻方值下面的图1是满足条件的“和15幻方”

[探究]
（1）若图2为“和m幻方”，则．
（2）小明发现了幻方中的其它等量关系，例如图1中有：；；；……你能运用这个规律解决以下问题吗？
问题解决：图3为幻方，，且，求出图3的幻方值．
【答案】（1）8，0 （2）39
【解析】
【分析】（1）根据幻方的特点即可求出和的值；
（2）由幻方的特点得出和，再结合条件建立方程组求出，，，的值，即可得出答案．
【小问1详解】
解：，
，
，
解得：，
故答案为：8，0；
【小问2详解】
由幻方的特征得，，
，
，
，，
由幻方的特征得，，
，
，
，
，，
图3的幻方值为．
【点睛】此题主要考查了幻方的特征，解二元一次方程组，掌握幻方的特点建立方程和方程组是解本题的关键．
26. 如图，在数轴上点A表示的数为a、点B表示的数为b，a、b满足，点O是数轴原点．
（1）点A表示数为_____，点B表示的数为_______，线段的长为_____．
（2）若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请在数轴上找一点C，使，求点C在数轴上表示的数．
（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动，当点P移动到O点时， 速度变为每秒2个单位，此时点Q从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q运动到点A 时立即以原速返回向左运动，且当点P到达A点时，点P、Q都停止移动．设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距2个单位长度？
【答案】（1）40，，
（2）或
（3）2秒或14秒或秒
【解析】
【分析】（1）根据得，确定点A表示的数为40，点B表示的数为，，解答即可．
（2）设点C表示的数为，根据题意，得，，根据，得，解绝对值方程解答即可．
（3）根据题意，得从点B到点O需用时间为8秒；点Q运动到点A需用16秒，点P从点O运动到点A需要秒，此时运动时间为28秒，当时，分类解答即可．
【小问1详解】
解：根据得，
故点A表示的数为40，点B表示的数为，
故，
故答案为：40，，．
【小问2详解】
解：设点C表示的数为，
根据题意，得，，
又，
故，
∴或，
解得或，
故点C在数轴上表示的数或．
【小问3详解】
解：根据题意，得从点B到点O需用时间为8秒；点Q运动到点A需用16秒，点P从点O运动到点A需要秒，此时运动时间为28秒，
当时，，点Q在点B处为运动，根据题意，得，
∴；
当时，，此时，，此时,根据题意，得，
解得（秒）；
当时，，此时，，此时,根据题意，得，
解得（秒）；
综上所述，需运动2秒或14秒或秒，满足题意．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上的两点间距离计算，数轴上点的表示数计算，一元一次方程的应用，熟练掌握非负性，解方程是解题的关键．