新疆喀什市2024-2025学年高二下学期期中质量监测数学试卷（原卷版+解析版）

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这是一份新疆喀什市2024-2025学年高二下学期期中质量监测数学试卷（原卷版+解析版），共4页。
注意事项：
1．本试卷共150分，考试用时120分钟．
2．本试卷为问答分离式试卷，其中问卷4页．所有答案一律写在答题卷上，在问卷上答题无效．．
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1. 数列，…的一个通项公式为（）
A. B.
C. D.
2. 下列数列是等比数列的是（）
A. 3，9，15，21，27B. 1，1.1，1.21，1.331，1.464
C. 13，16，19，112，115D. 4，，16，，64
3. 如果质点按照规律运动，则在时瞬时速度为
A. 6B. 18C. 54D. 81
4. 是首项，公差等差数列，如果，那么序号（）
A. 1009B. 1012C. 1008D. 1010
5. 在等比数列中，若，则（）
A. 3B. ±3C. 9D.
6. 在等差数列中，，则（）
A. 12B. 16C. 20D. 24
7. 已知的一个极值点为，且，则、的值分别为（）
A. 、B. 、C. 、D. 、
8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲､乙､丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问甲应该分得白米为（）
A. 石B. 石C. 石D. 石
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列数列中，是等差数列的是（）
A. 0，0，0，…，0，…B. -2，-1，0，…，，…
C. 1，13，-13，…，，…D. 1，-1，1，-1，…，，…
10. 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（）
A. B. 数列是等比数列
C. D. 数列是公差为2的等差数列
11. 如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（）
A. 在内是增函数
B. 在时，取得极大值
C. 在内是增函数
D. 在时，取得极小值
三、填空题（共3小题，每题5分，共15分）
12. 若已知数列的通项公式是，其中．则_____，_____．
13. 45和80的等比中项为______________
14. 已知抛物线在点处切线的斜率为，则点的坐标为_____．
四、解答题（共6小题，共77分）
15. 已知等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
16. 求下列函数的导数：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
17. 已知函数的单调减区间．
（1）求曲线在处的切线方程
（2）求函数的极值；
18. 已知数列是公差不为0等差数列，若，且，，成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
19. 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在上最大值和最小值.