四川省成都市青羊区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份四川省成都市青羊区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（原卷版+解析版），共7页。
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．在作答前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置．
3．A卷第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；A卷第Ⅱ卷及B卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2025C. D.
2. 第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办，这是首届男女运动员比例完全平衡的奥运会，共10500名参赛运动员，其中男女运动员各为5250名．将10500用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各选项中的两个单项式不是同类项的是（ ）
A. 23与32B. 与
C. 与D. 与
5. 以下调查中，最适合采用普查方式是（ ）
A. 检测成都的空气质量B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查我校七年级（1）班本次体考成绩D. 了解黄河的水质情况
6. 下列等式变形不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 连接两点的线段叫做两点间的距离
B. 学生上学采用的交通方式是定量数据
C. 两点之间线段最短
D. 各边相等的多边形叫正多边形
8. 某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装的进价是（ ）
A. 220元B. 200元C. 180元D. 160元
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9. 比较大小：______．
10. 过正八边形的一个顶点有______条对角线．
11. 已知是关于的方程的解，则的值为________．
12. 如图，是直线上的一点，平分，则图中的大小是___________．

13. 用长度相同的火柴棒按如图所示的方式摆图形，其中第（1）个图形用了6根火柴棒，第（2）个图形用了11根火柴棒，第（3）个图形用了16根火柴棒，按照这样的规律继续摆下去，第10个图形需要__________根火柴棒．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14 计算：
（1）
（2）
（3）解方程：
（4）解方程：
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图，已知线段，点C在线段的延长线上，且，D为线段的中点．

（1）求线段的长；
（2）点E在线段上，且，请判断点E否为线段的中点，并说明理由．
17. 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
（1）本次抽样调查的学生人数为__________人，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中喜爱篮球项目的学生人数所对应的圆心角的度数；
（3）该校共有1600名学生，请根据以上调查结果估计该校最喜爱篮球人数比最喜爱足球的人数多多少人？
18. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足．
（1）__________，__________，__________，
（2）点从点出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动，点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发．当、两点间的距离为3个单位长度时，求点表示的数；
（3）在（2）的条件下，当点运动到线段上时，分别取和的中点，．请问：的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（注：点为数轴原点）
B卷（共50分）
一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
19. 若，则的值是__________．
20. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简式子：__________．
21. 用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要________个小立方体．
22. 我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”[如图（1）（2）所示]，该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图（2）所示的“幻方”，则的值是____．
23. 定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”．若关于的方程与关于的方程是“差解方程”，则的值为__________．
二、解答题（共30分）
24. 已知，．
（1）当，，求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
25. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司以如表所示标准收取水费：
（1）如果月份小亮家用水量为，那么月份应该缴纳水费__________元；如果月份小明家的用水量为，那么月份应该缴纳水费__________元；
（2）如果小明家月份共缴纳水费元，那么她家月份用水多少立方米？
（3）若小明家水表月份出现了故障，只有的用水量计入水表中，这样她家在月份只缴纳了元水费，问月份实际应该缴纳水费多少元？
26. 若，我们则称是的“绝配角”．例如：若，，则是的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”．
（1）如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝配角”，此时__________；（直接填写答案）
（2）如图2，已知，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得是的“绝配角”，，求大小；
（3）如图3，若，射线从出发绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点从出发以每秒的速度顺时针旋转，平分，平分，运动时间为秒（）．若是的“绝配角”，求出此时的值．
月用水量
单价/（元）
不超过
超过的部分
另：每立方米用水加收元的城市污水处理费